基于“数学好玩”,领悟数学思想

2018-01-22 07:08胡俊平
数学教学通讯·小学版 2017年12期
关键词:领悟数学思想

胡俊平

摘 要:“基本思想”是2011版《数学课程标准》提出的“四基”目标之一。新北师大版小学数学教材中的“数学好玩”栏目是让学生对基本数学思想进行领悟的有效载体,在“数学好玩”栏目教学中,要善于引导学生在操作探究的过程中展开相应的数学学习活动,让他们领悟基本数学思想。

关键词:“数学好玩”;数学思想;领悟

2011版《数学课程标准》提出了“四基”目标,把“基本思想”确立为“四基”之一。可见,在数学教学中对学生进行基本数学思想的渗透教育是十分重要的,这样,才能让学生在这个过程中领悟基本数学思想,从而促进他们数学素养的提升。在新北师大版小学数学教材中,设置了“数学好玩”栏目,这一栏目的教学是让学生对基本数学思想进行领悟的有效载体,在“数学好玩”栏目教学中,要善于引导学生在操作探究的过程中展开相应的数学学习活动,从而在这个过程中让他们领悟基本数学思想。

一、引导数学操作,领悟分类思想

《数学课程标准》特别强调“做数学”,“做数学”是小学生开展数学学习的一种重要形式,而动手操作则是小学生“做数学”的有效载体。在“数学好玩”栏目中有一些内容涉及了数学分类思想,教学中,教师要善于引导学生在动手操作的过程中对数学分类思想进行领悟。

【案例】 “分扣子”教学片段(新北师大版小学数学一年级下册)

出示情境图:

师:小朋友们,请你们仔细观察这些扣子的特点,如果让你们分一分,你准备怎么分?

生:我觉得可以按照扣子的形状分一分。

生:也可以按照扣子眼数的不同分一分。

师:现在请你拿出一号学具袋中的扣子分一分。在分的过程中要思考有几种不同的分法?第一次分了以后还能继续分吗?最后分得的结果一样吗?

(学生动手操作分扣子。)

师:刚才小朋友们都已经分好扣子了。谁愿意到黑板上来把你分扣子的方法分给其他同学看?

生:我把圆形的扣子放在一起,把方形的扣子放在一起。

师:小朋友們,仔细看!他把扣子分成两类。那么,他是根据什么分的呢?

生:他是按照扣子的形状不同分的。

师(板书:形状):还能继续分下去吗?(追问上台分的同学)

生:还可以。把2个扣眼的放在一起,把4个扣眼的放在一起。(边说边分)

师:他在继续分的过程中是按照什么分的呢?

生:是根据扣眼的不同来分的。

师:同学们。刚才这一位小朋友把这一些扣子分成4类。他是先按照什么分?再按照什么分的?谁能完整地说一说他分的过程?

生:他是先按照形状分,再按照扣眼数分,把这些扣子分成4类的。

师:你把他分的过程说得真完整。谁还有不同的分法?

(另一位学生准备上台分。)

师:这位小朋友在分的时候你们一定要仔细观察。并且在观察的过程中要思考他是先按照什么分,再按照什么分,最后把扣子分成几类。

生:他是先按照扣眼数分,再按照形状分,把扣子分成4类。

师:小朋友们,你们刚才分扣子有两种方法?这两种分法有什么相同点和不同点吗?

生:相同点是都是分两次。

生:都是按照“形状”和“扣眼数”这两个标准分的。分后的结果是一样的。

师:那不同点呢?

生:第一种分法是先按照形状分,再按照扣眼数分;而第二种分法是先按照扣眼数分,再按照形状分。

分类思想的核心是分类标准。如果对一年级的小学生进行分类标准的说教,他们肯定是不明白的。以上案例中,教师让学生动手操作经历分扣子的过程,并且引导他们对两种不同的分扣子方法进行比较,这样,在这个过程中学生就对“分类标准”进行了有效感悟,从而在这个过程中体验到了分类数学思想。

二、引导数学探究,领悟有序思想

有序思想是思考问题的一种有效方法,同时,也是一种重要的数学思想。小学生掌握有序思想对于他们的数学学习具有十分重要的作用,对于他们今后解决问题同样具有重要的作用。在“数学好玩”栏目中,有一些内容蕴含着有序思想的因子,教学中,教师要引导学生在数学探究的过程中对有序思想进行领悟。

【案例】“数图形的学问”教学片段(新北师大版小学数学四年级上册)

师:鼹鼠是一种很喜欢钻洞的动物,请看大屏幕(课件)。

师:如果鼹鼠(出示句子)任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出。

师:这句话中你认为哪个词很重要?为什么重要?你能举个例子说说吗?

生:如:B进只能从C或D出来。

生:任意,追问:什么意思?请举个例子说一说,如可以从A、B、C、D进入,C进不能C出。

师:那猜猜看这样走到底有几条路呢?

生:4条。

生:5条。

生:6条。

师:像这样讲得清楚吗?那你有什么办法让别人能看明白。

生:老师,我觉得可以用画线段图的方法。

师:你准备怎么画?如果说不出来,我们可以请线段图来帮忙。

出示(课件)这里的A、B、C、D表示的是4个洞,问题:那一共有多少条不同的路线?

要求:(1)请你在线段图上画一画,鼹鼠钻洞的不同路线

(2)在画的时候,怎样才能做到不重复不遗漏。

(3)用算式表示路线的总条数。

师:老师看了下,大部分同学都已经完成,现在请这位同学来展示。问:你是怎么有序画线段图的?(把过程画在黑板上)

师:当学生画完3条后,问:等等老师这儿还有红色的粉笔,你是想继续用白色的粉笔还是用红色的,让别人能看得更清楚?(2条)再一条。endprint

师:你刚才用了三种不同的颜色表示出来了所有的路线,那你的算式是:3+2+1(板书)。

追问:3表示什么意思?2表示什么意思?1表示什么?从A、B、C洞出发的,跟他一样的请举手,不一样的呢?

学生反馈刚才他用了三种颜色去画,你需要吗?说一说算式里的1、2、3分别是什么意思?

师:刚才我们借助线段图解决了鼹鼠钻洞的路线问题,看来线段图是我们进行数学学习的好帮手。我们用线段图帮助解决这类数学问题的时候要注意什么?(板书:有序)有序其实就是我们做到——不遗漏,不重复。

师:其实线段图可以解决生活中的很多数学问题,如老师从东阳坐车去上海(从东阳站出发,途经义乌、杭州、南京到上海站)在买票的时候,车站的工作人员就碰到了这样的一个问题(出示课件:单程票需要准备多少种不同的车票?)

问:单程是什么意思?能举个例子吗?(青田到船寮,青田到海口……)

问:只能从青田出发吗?你能不能结合这个问题画出线段图?并用算式表示数的过程。

反馈:(投影展示)。

问:你是怎么画的?你的算式是4+3+2+1=10, 这里的4、3、2、1分别表示什么?

追问:还有不一样的画法吗?(板书:5个站 4+3+2+1)

师:刚才我们解决了5个车站的车票问题,如果有6个车站呢?(出示:单程需要准备多少种不同的车票?)

(板书:6个站5+4+3+2+1)

师:鼹鼠钻洞的路线,线段上有4个点,有3+2+1=6条;5个车站有多少种单程票,线段上有5个点,有4+3+2+1=10种;6个站有几种单程票,线段上有6个点,有5+4+3+2+1=15种,那如果是7个站呢?(板书7个站)那8个站呢?(板书8个站)你发现了什么规律?

以上案例中,正是因为教师基于具体的问题情境引导学生经历数学抽象的过程,把实际的数学问题抽象成线段图,然后,基于线段图这一学习素材进行数路线的探究,学生在数学探究的过程中,经历了有序思考的过程,掌握了有序思考的方法,收到了很好的教学效果。

三、引导数学实验,领悟化归思想

所谓化归思想就是将一个问题由难化易,由繁化简的思想过程。化归思想是一种重要的数学思想方法,并且是一种解决问题的高效方法。在“数学好玩”栏目中,根据实际问题设计了一些数学实验,小学生在開展这一些数学实验的过程中,就要经历化繁为简的过程,在这个过程中能够有效地对化归思想进行领悟。

【案例】“滴水实验”教学片段(新北师大版小学数学四年级上册)

出示问题情境:

师:同学们,一个没有拧紧的水龙头一年会滴多少水呢?

生:我觉得有好几吨。

生:我觉得可以给我一家人用一个星期?

师:对于这个问题,你有办法算出来吗?

生:可以。先算出一个没有拧紧的水龙头一天滴水的量,然后再乘以365就可以了。

师:这个实验要做一天?太长了呀?还有其他的办法吗?

生:先算出一个没有拧紧的水龙头一小时滴水的量。

师:嗯,这样简单多了。但是一节课才40分钟,我们还是完成不了呀。

生:那就先算出一个没有拧紧的水龙头一分钟滴水的量吧。

师:一分钟?你们觉得可行不。

生:我觉得可行。

师:老师已经给你们每一个组准备了实验器材。请你们四人一组开展数学实验。先设计实验方案,再开展具体实验,最后得出实验结论。

一个没有拧紧的水龙头一年会滴多少水是一个实际问题,这个问题可以通过滴水实验来解决。能不能用更短的时间求出一年的滴水量呢?在教师与学生互动交流的过程中,学生想到了先算一天、一小时、一分钟的方法。在这个过程中,学生对化归思想就能够进行有效感悟,从而收到很好的教学效果。

总之,“数学好玩”栏目是提升学生数学素养的有效平台,在这一板块的教学中,教师要善于引导学生在数学操作、数学探究、数学实验的过程中对数学思想方法进行领悟。以上,笔者结合教学实例论述了在“数学好玩”栏目教学中让学生领悟分类思想、有序思想、化归思想的策略与方法,其实,数学思想方法包含内容远远不止这三种,教师要善于根据具体的教学内容进行灵活选择,合理运用,从而对小学生进行数学思想方法的渗透。endprint

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