液化土群桩基础水平地震力振动过程中桩侧摩阻力和桩端摩阻力的变化分析

黄占芳， 刘永强， 白晓红

(1. 山东理工大学 建筑工程学院，山东 淄博 255049； 2. 太原理工大学 建筑与土木工程学院，太原 030024)

桩是一种承受和传递荷载的竖向构件，群桩基础具有承载力高、不均匀沉降小、稳定性好等优点。目前来讲，静荷载作用下桩基的竖向承载特性研究较多，也得到了较为成熟的结论。对于动荷载作用下，由于研究的复杂性，桩基的竖向承载特性研究较少，相应的研究结论也少。

随着近些年来全国范围内大小地震的发生，随之带来的经济和生命财产损失较严重。分析带来损失的各种原因中，由于桩基础的破坏而带来的损失不乏是很重要的一方面原因，而造成桩基础破坏的原因中，地基土发生液化是很重要的原因。各种液化土中，砂土的液化最为典型的一种。国内外很多大地震中，都有砂土液化现象发生，并造成了严重的破坏和经济损失，从而引起了岩土工程界的高度重视。本文针对液化砂土地基中群桩基础的竖向承载特性进行的分析研究。

研究桩侧摩阻力和桩端摩阻力是桩基承载性能研究的重要内容。正确确定桩侧摩阻力和桩端摩阻力的值是分析荷载传递机理的基础，同时也是确定相关参数的前提。目前国内外对此问题的研究方法大致分为实测法、野外静力触探法和试桩静载试验三大类。利用静载试验划分桩侧摩阻力和桩端阻力的方法有图解法和数解法，这两种方法中的S-logP法，是在大量的实测数据基础上建立起来的，此方法具有简单、方便易行、划分值和实测值接近等优点，但是该方法只适用于等直径的钻孔灌注桩和多节扩孔桩的桩侧摩阻力和桩端摩阻力的划分，不适用于打入式桩等的划分。

本次研究的桩基体系是打入式预制桩体，因此采用文献[1]中提出的一种适用于打入式桩体的划分桩侧摩阻力和桩端摩阻力的方法，其步骤是：

步骤1求出极限荷载Pu；

步骤2绘制P/Pu-S/Su曲线；

步骤3求P/Pu-S/Su曲线上特征点(P/Pu=1，S/Su=1)处切线与纵轴的夹角θ(θ为荷载传递特性角)；

步骤4将求得的θ值带入已有的各种施工类型桩的Qsu/Pu-θ(Qsu为桩侧摩阻力)关系式中，求出Qsu/Pu的值，于是可以求得Qsu；

步骤5Pu与Qsu的差值即为桩端摩阻力Qpu。

就目前而言，无论是在现场还是实验室内都无法完成在动荷载作用过程中，桩基础的竖向承载力变化的研究。因此，获得上述方法中提及到的相关物理量，本文采用了数值分析软件MIDAS-GTS。

1 验证MIDAS-GTS软件分析结果的可行性

1.1 振动台试验方案

桩平面布置和试验传感器布置见图1和图2。

图1 桩平面布置图Fig.1 Plan location of the piles

图2 试验传感器布置图Fig.2 Layout of instrumentation in test

试验分三种情况进行，桩间距分别为3D、3.5D、4D(D为桩直径)。

振动设备采用DC-2200-26电动振动试验系统，模型箱体尺寸为400×400×900(mm3)，材料采用有机玻璃, 壁厚10 mm，底板伸出各边边缘150 mm ，方便与振动台面固定。箱体相对两面沿底边每隔150 mm留有5 mm直径的圆孔(每边各5个)以保证实验过程中顺利排水。振动方向的两侧箱壁上粘贴一层厚10 mm的聚乙烯板，模拟天然场地的边界条件；箱内底面用环氧树脂粘结一层土工布，用来增大土体和箱底板之间摩擦力。

表1 桩主要参数

模型土底层为黏土持力层，上层为饱和砂土，装箱采用干装法，依据计算控制参数分层装箱，注水饱和，排水固结。模型土相关参数见表2和表3。

表2 装箱砂土颗粒组成

表3 黏性土和砂土的相关参数

承台板材料采用钢板，厚度为30 mm，边长300×300(mm2)，板上留有孔深20 mm的盲孔，试验时将模型桩插入对应盲孔并固定成为整体。

振动台试验模拟设计基本地震加速度值为0.2g的抗震设防烈度为8度。依据模型动力相似性理论，结合前面确定的动力相似比计算得到试验输入加速度0.372g，输出振动频率为4.313 Hz；输入信号为正弦波信号。振动总时间48 s。采集到的台面加速度波形如图3所示。

图3 输入的加速度时程Fig.3 Time history of input acceleration

1.2 MIDAS-GTS数值分析模型

数值分析中除了承台板尺寸，模型尺寸、相关参数以及输入的振动信息与振动台试验完全相同，振动试验由于模型箱尺寸限制，三种工况均采用统一型号的承台板，数值模拟不受此限制，因此承台尺寸选择考虑规范要求和几何尺寸相似比选择尺寸为边桩外侧向外15 mm，几何模型见图4。另外，鉴于数值模拟与试验的区别，数值分析时同时考虑了以下几个方面的问题。

土体的本构模型选用基于弹塑性理论的D-P模型；边界条件采用黏弹性人工边界；计算模型中采用阻尼类型为瑞利型阻尼。质量和刚度因子分别取a0=0.026、a1=0.401[3]；同时采用修正后的Goodman单元，考虑了阻尼的因素，能进一步模拟桩、土、承台相互接触面上的能量损耗。

图4 桩与承台模型Fig.4 The model of pile and pile cap

1.3 孔压比时程对照分析

孔压比能够直接反映土体液化程度，定义为超静孔隙水压力与土的初始有效应力的比值，试验和数值分析得到的均为总的孔隙水压力，减去初始孔隙水压力的值才是超静孔隙水压力，计算结果如下。

试验得到不同工况孔压比时程见图5，数值模拟孔压比结果见图6。

(注：各工况曲线自上而下分别代表-5 cm、-30 cm、-50 cm深度处)图5 基于试验三种桩间距不同深度孔压比时程曲线Fig.5 Time history of excess pore pressure ratio at the different depths of three kinds of working condition by test

(注：各工况曲线自上而下分别代表-5 cm、-30 cm、-50 cm深度处)图6 基于模拟三种桩间距不同深度孔压比时程曲线Fig.6 Time history of excess pore pressure ratio at the different depths of three kinds of working condition by numerical simulation

从图5和图6可以看出，不同工况下，孔压比时程图的形状基本相似。即随着振动的发生，地基土发生液化的规律是相近的。汇总两种方法不同工况地基土液化时间见表4。

从表4可以得到：无论是哪种方法，结果都表明液化均是自上而下发生的。并且存在随着桩间距的增大，液化发生时间提前。两种方法所测结果在数值上存在一定的差异，分析其原因，可能是由于振动台试验边界条件所导致的，虽然试验过程中关于边界条件也进行了考虑，但与实际的自由边界相比，还是具有一定的差异的。但就液化规律来说，采用MIDAS-GTS分析软件是可行的。

表4 不同工况不同深度土层发生液化时间

2 振动过程中桩侧摩阻力和桩端摩阻力的变化分析

由于其他问题研究需要，本次模拟加载方案时：①在承台板上加载750 N，待稳定后，记录下不同工况总沉降量见表5；②在第一步基础上振动不同时间，通过振动时程获知不同时刻的沉降量见表5；③不同工况振动不同时间后进行静载荷试验，获得Q-S曲线见图7。

表5 不同工况振动不同时间沉降量

分析图7，振动0 s时刻不同工况的Q-S曲线变化趋势基本相同。4D工况Q-S曲线陡降值大约在3 100 N左右，3.5D约为2 600 N，3D约为2 200 N。选取0 s时刻极限荷载对应沉降量作为振动不同时刻极限荷载选取的标准。3D桩间距选择沉降量为12 mm，3.5D选择16 mm，4D选择20 mm。汇总不同桩间距振动不同时刻桩基极限荷载见表6。

图7 3D、3.5D、4D桩间距不同振动时刻Q-S曲线Fig.7 The Q-S curve of pile foundation of 3D、3.5D、4D pile spacing at different moment

表6 不同桩间距振动特定时刻桩基竖向极限荷载

根据前言中提到的求解桩侧摩阻力和桩端摩阻力的方法，结合表5、表6和图7计算并汇总3D、3.5D、4D工况振动不同时刻P/Pu、S/Su值见表7，由于数值模拟对于不同桩间距工况采用的承台板尺寸不同，因此采用单位面积上的力(kPa)。 绘制P/Pu-S/Su曲线见图8。

表7 不同桩间距振动不同时刻S /Su、P/Pu的计算汇总

图8 不同桩间距振动不同时刻P/Pu-S/Su曲线Fig.8 P/Pu-S/Su curve of pile foundation of different spacing at specific vibration time

《建筑桩基技术规范(JGJ 94—2008)》[4]中对考虑承台与土共同工作条件下的单桩承载力，对于桩数超过3根的非纯端承桩基，考虑桩群、土、承台的相互作用效应，其复合基桩的竖向承载力设计值是由桩侧摩阻力ηsQsk/γs、 桩端摩阻力ηpQpk/γp和相应于每一复合基桩承台的承台底地基土极限抗力设计值ηcQck/γc三部分组成，即

Q=ηsQsk/γs+ηpQpk/γp+ηcQck/γc

(1)

结合表4，3D工况承台下土层开始液化的时间是20 s，近似取15 s的极限承载力与0 s的极限承载力的差值作为承台下土体所承受的荷载为(2.2-2.1)/0.242=1.74(kPa)。近似认为25 s以后的桩基承载力是由桩侧摩阻力和桩端阻力组成的。

对于3.5D工况，结合表4，3.5D工况承台下土层开始液化的时间是17 s，近似取15 s的极限承载力与0 s的极限承载力的差值作为承台下土体所承受的荷载为(2.6-2.45)/0.272=2.06(kPa)。近似认为15 s以后的桩基承载力是由桩侧摩阻力和桩端阻力组成的。

对于4D工况，结合表4，4D工况承台下土层开始液化的时间是14 s，近似取15 s的极限荷载与0 s的极限荷载的差值作为承台下土体所承受的荷载为(3.1-2.85)/0.32=2.77(kPa)。近似认为15 s以后的桩基承载力是由桩侧摩阻力和桩端阻力组成的。

依据图8计算不同桩间距振动不同时刻桩侧摩阻力和桩端阻力见表8。

表8 特定工况桩侧摩阻力和桩端阻力的计算值

3D计算结果看到，25～35 s，侧摩阻力变化不大，分析其原因桩侧摩阻力是由于土面下30 cm处的土体在25 s已经液化了，在之后的振动中土面下50 cm处的土体一直未发生液化。桩端阻力是由于采用的是非液化的黏性土层，在振动过程中不发生液化，从求得的端阻力可以看出随时间振动还是有所减小的，分析其原因，持力层土与饱和砂土间未设置绝对不渗水材料，虽然黏性土的渗透系数很小，可以认为是不透水的，但是实际上饱和砂土中的水或多或少会渗入黏性持力层土中，含水量的增加引起c、φ值的减小，因此持力层土的承载力降低。相关文献显示：当含水量增加一个百分点，地基土承载力基本值要降低6.7 kPa[5]。另一方面，黏性土在循环荷载作用下，其动强度是随着振次的增加而逐渐减小并最终趋近于一定值(最小动强度)[6]。因此可考虑本项目研究中桩端阻力的减小是由于循环动荷载振次增加土动抗剪强度减小而造成的。

①振动发生35 s相比25 s时桩侧摩阻力降低(20.08-19.06)/20.08=5.08%； ②振动发生35 s相比25 s时桩端摩阻力降低(13.78-12.19)/13.78=11.54%。

3.5D计算结果看出：振动发生25 s 比15 s桩端摩阻力要大，这主要是因为振动发生15 s时，由相应孔压比时程可知，承台下土此时还未发生液化，桩基的承载力还包括承台下土的抗力，因此，振动15 s时，不能依照沈保汉所提供的求解侧摩阻力和端阻力的方法。从振动的后两个时刻求解发现，随着振动时间的延长，桩侧摩阻力逐渐减小，这主要是由于桩周土层不断向深处液化的结果，同时可以得到，即使土体已经液化了，还是可以提供一部分摩阻力的；桩端阻力的变化与3D工况相类似。

①计算振动发生35 s相比25 s时桩侧摩阻力降低(18.62-14.05)/18.62=24.54%； ②振动发生35 s相比25 s时桩端阻力降低(11.56-9.27)/11.56=19.81%； ③4D工况计算结果分析，桩侧摩阻力和桩端阻力变化与3.5D工况相似； ④计算振动发生25 s相比15 s时桩侧摩阻力降低(20.46-15.03)/20.46=26.54%； ⑤振动发生35 s相比15 s时桩侧摩阻力降低(20.46-11.82)/20.46=42.23%； ⑥振动发生25 s相比15 s时桩端阻力降低(11.21-8.31)/11.21=25.87%； ⑦振动发生35 s相比15 s时桩端阻力降低(11.21-6.52)/11.21=41.84%。

综合分析，不同桩间距不同振动时间桩侧摩阻力和桩端阻力降低的程度不相等。综合上述计算分析，结合一般地震作用时间，将式(1)改写为

Q=β1ηsQsk/γs+β2ηpQpk/γp+β3ηcQck/γc

(2)

式中，β1、β2、β3分别为考虑动荷载作用时间的桩侧摩阻力、桩端摩阻力、承台下土抗力的折减系数。

针对本次分析研究提出：对于持时较短时β1和β2可取(0～0.7)，对于持时较长时β1和β2可取(0～0.55)。对于承台下土承载力，当土体未发生液化时，可取β3=1，当土体一旦发生液化取β3为0，即不计入承台下土的抗力。

3 结 论

本文借助MIDAS-GTS数值分析软件，利用相关文献提出的利用荷载和沉降求解桩侧摩阻力和桩端摩阻力的方法，计算分析了桩基础在水平地震力作用不同时间时，桩侧摩阻力和桩端摩阻力的变化，在原有的复合桩基竖向承载力设计值计算公式的基础上提出了相应的折减系数，优化了原有的计算公式，将之前保守的计算方法变得较为经济。当地基土存在液化土层时，为桩基的竖向承载力的计算提供了一定的参考。

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