纵弯复合型超声椭圆振动辅助抛光光纤阵列系统设计

陈 涛， 刘德福， 严日明， 余 青

(1. 中南大学 机电工程学院， 长沙 410083；2. 高性能复杂制造国家重点实验室， 长沙 410083)

光纤阵列(Fiber Array，FA)是集成光电子器件的关键组成部分，采用直接对接耦合法与光电子芯片的光路相连接，传输光信号。集成电子器件中的光纤与波导芯片耦合的对准精度要求十分严格，高平坦化、超光滑的端面是减小信号损耗，实现稳定连接的保证[1-3]。

光纤阵列端面是由多种不同材料组成的非均质表面，涉及的材料包括硅V型槽(单晶硅Si)、光纤(SiO2石英玻璃)、上盖板(硼硅酸盐耐热玻璃)、光固化胶等[4]。单晶硅、玻璃均属难加工的硬脆材料，而且它们的加工性质存在差异，导致光纤阵列端面的这两种材料难以均匀去除，造成光纤阵列端面不平坦，最终导致波导器件的对接质量低下。化学机械抛光(Chemical Mechanical Polishing，CMP)虽是一种广泛应用的获得光整表面的工艺，但面对脆硬性材料的加工时，常规的化学机械抛光工艺的抛光效率仍不能满足要求。超声振动辅助加工在提高脆硬性材料的生产效率、降低表面粗糙度等方面表现出了巨大的优越性[5-7]，故本文将超声振动引入到光纤阵列组件非均质端面的化学机械抛光加工中，以期获得一种光纤阵列组件非均质端面的高效率和高质量的抛光工艺。

1 纵弯复合型超声椭圆振动装置设计

超声振动有三种基本振动模式：纵向振动、弯曲振动和扭转振动。单一振动模式的超声振动技术的应用非常广泛，而复合振动在加工制造中的优势正日渐凸显[8-9]。通过复合两种振动于一套超声振动装置中，即可实现工件的二维超声振动。在复合振动的研究中，一般复合两种振动模式，即：纵弯复合、纵扭复合或弯扭复合超声振动[10-12]。本文采用杆件的纵弯复合振动方式，设计一套实现超声椭圆振动的装置，并将其用于光纤阵列端面的化学机械抛光。

通过圆柱形杆的纵向振动和弯曲振动方程，确定在共同的超声振动频率下，换能器能实现纵向和弯曲复合振动，以最终实现超声椭圆振动。超声加工领域普遍使用的超声振动频率范围为20～60 kHz，本文选择36 kHz的超声振动频率为设计目标。

本文所用换能器和变幅杆的材料采用6061铝合金，电极片为铜，压电陶瓷为PZT-8。主要性能参数如表1所示。

表1 超声椭圆振动装置材料参数

1.1 纵弯复合型超声椭圆振动换能器设计

纵弯复合型超声椭圆振动换能器主要元件包括前盖板、压电陶瓷、电极片、中盖板、后盖板和连接螺栓，其简要结构如图1所示。

图1 超声振动装置结构简图Fig.1 Schematic of ultrasonic elliptical vibration device

对于圆柱形结构的超声换能器，结合纵向振动频率方程

(1)

当换能器材料为6061铝合金材料时，计算得到各阶参数见表2，换能器的超声纵向振动的谐振曲线如图2虚线所示。

表2 圆柱形超声换能器纵向振动阶次

据Timoshenko杆理论，圆柱形杆件的弯曲振动频率方程[13]

(2)

式中：w为角频率,rad/s；A为横截面积，m2；ρ为材料密度，kg/m3；I为惯性矩，m4；k’G为有效抗剪模量，N/m2；υ为泊松比。

可得到等截面圆柱形杆件的超声弯曲振动的谐振曲线如图2实线所示。

图2 圆柱形杆件纵向振动、弯曲振动的谐振曲线(Li-第i阶纵向振动，Fi-第i阶弯曲振动)Fig.2 Longitudinal and flexural vibration curves of cylinder (Li, i-th order longitudinal vibration; Fi, i-th order flexual vibration)

为了使得换能器能实现同一个振动频率下的纵向振动和弯曲振动，可分别通过圆柱形杆的纵向振动和弯曲振动方程得到两种振动模式下的谐振曲线，求得两条曲线的交点，该点能同时满足纵向振动和弯曲振动的要求，从而以该交点对应的参数完成换能器的结构设计。最后考虑加入压电陶瓷后的结构特性进行相应的尺寸调整，即可达到设计目的。

对于纵向振动和扭转振动，超声振动换能器与变幅杆的结构可依据对应振动的半波长进行设计。而弯曲振动并不满足，因此不能独立设计纵弯复合型超声椭圆振动装置的换能器与变幅杆，而需要一体化设计换能器与变幅杆。要求杆件同时实现纵向振动和弯曲振动，即同时在纵向振动和弯曲振动谐振曲线上，所以只有纵向振动和弯曲振动谐振曲线的交点能满足该要求。根据图2所示的纵向振动和弯曲振动理论所得振动曲线，求得圆柱形换能器纵弯同频共振特征交点，如表3所示。

表3 圆柱形换能器纵弯同频共振特征参数

根据以上交点所求得的杆件都能实现纵向和弯曲同频振动，然而在实际应用时需要考虑限制因素，主要有：

(1)换能器要求纵向振动和弯曲振动都应在2阶次及以上。因为需要至少两个节点，一个用用来放置纵向振动的压电陶瓷，另一个结合变幅杆上的节点用来固定超声装置。

(2)换能器及整个超声装置不能太长、太粗，以免阻抗过大。

(3)对于超声抛光、超声钻孔以及超声焊接轻负载的换能器，其长度需要使得其可在纵向振动节点位置安装纵向振动压电陶瓷，且在该节点位置没有弯曲振动，以发挥压电陶瓷的纵向振动的效能。在弯曲振动波峰位置安装弯曲振动压电陶瓷，并满足末端与变幅杆连接位置为弯曲振动的波峰位置。

基于上述原则及表3，选择换能器振动形式为：纵向振动2阶次，弯曲振动6阶次。本文选择超声振动频率为36 kHz，此时从谐振曲线取2阶纵向振动模式和6阶弯曲振动模式的交点，其交点坐标为fd1=518.622 kHz·mm，fl=5 055.250 kHz·mm。根据共振频率f=36 kHz，可以得到换能器的直径d1=14.41 mm，换能器长度l=140.423 6 mm。

在确定总体结构尺寸后，需考虑压电陶瓷的安装位置。由此，需要对超声振动装置的纵向振动和弯曲振动的振型进行分析。由于要求纵向振动压电陶瓷片在纵向振动模式中位于共同节点位置，弯曲振动压电陶瓷片在弯曲振动模式中处于最大弯矩处，根据如图3所示的简化的振型图，将纵向振动压电陶瓷放在1处，弯曲振动压电陶瓷放在2处，3处为两种振型共有的节点位置，用于换能器的安装和固定。

根据图3可得，前盖板长度l1=35 mm，中间板长度l2=35 mm，后盖板长度l3=70 mm。在1、2位置分别放置纵向、弯曲超声振动压电陶瓷片后，换能器的长度需要进行调整。纵向振动模式下，根据压电陶瓷的放置引起的修正长度

(3)

弯曲振动模式下，由于压电陶瓷的放置引起的修正长度

Δtf=lM=lC

(4)

其中，lM和lC满足[14]

(5)

算得，Δtl=1.2 mm，Δtf=3.5 mm。从而得到修正后的换能器相关结构尺寸参数如表4所示。

图3 超声振动换能器的振型简化图Fig.3 Simplified vibration type of ultrasonic transducer

表4 换能器相关结构尺寸参数

1.2 阶梯形纵弯复合型超声椭圆振动变幅杆设计

对于圆柱形的阶梯式结构超声变幅杆的纵向振动，当材料为6061铝合金时，其纵向振动频率方程与换能器相同。在设计阶梯形圆柱变幅杆时，要使变幅杆起到变幅的作用，在截面变化的位置须为节面，故每一节要采用1/4波长的奇数倍来设计，从而各阶参数如表5所示。

表5 变幅杆纵向振动阶次

只有当截面变化的部位处于横波传播的波腹位置时，阶梯形圆柱变幅杆才能发挥放大弯曲振动振幅的作用。根据两端自由的边界条件下的振动频率方程

(6)

可得其谐振曲线如图4虚线所示。

结合等截面杆的纵向振动谐振曲线和弯曲振动谐振曲线，得到变幅杆纵弯复合谐振曲线及其交点，如图4实线所示。取图中交点，得到纵弯同频共振的结构特征交点坐标，如表6所示。

图4 超声振动变幅杆的纵弯复合振动谐振曲线(Li为第i阶纵向振动，Fi为第i阶弯曲振动)Fig.4 Longitudinal and flexural vibration curves of horn (Li, i-th order longitudinal vibration; Fi, i-th order flexual vibration)

表6 变幅杆纵弯同频共振特征参数

变幅杆首尾端都为纵向振动和弯曲振动的波峰位置，变幅杆本身截面变化位置为纵向振动的节点位置、弯曲振动的波峰位置，另一般要求变幅杆直径不大于换能器直径，因此，选择纵向振动1.5阶次，弯曲振动5阶次，从而得到变幅杆第一节长度为105 mm，直径11.19 mm。同理，变幅杆第二节选择纵向振动1.5阶次，弯曲振动2阶次，得到变幅杆第二节长度为35 mm，直径8.8 mm。最终确定的纵弯复合型超声振动系统的结构参数汇总如表7所示。

表7 纵弯复合型超声振动系统结构参数

2 纵弯复合型超声椭圆振动装置的有限元分析

换能器系统的有限元分析基于结构离散化为单元与节点的方式能形象直观反映整个系统可能存在的振动模态和不同激励下的响应，从而更直观地分析其振动特性，验证换能器设计。

本节将分析纵弯复合型超声椭圆振动装置的振型，计入压电陶瓷材料特性，在ANSYS有限元分析软件平台上构建超声椭圆振动装置的动力学模型，研究装置的固有振动特性、模态和谐响应行为。

2.1 超声椭圆振动装置的振型分析

超声椭圆振动装置主要由换能器和变幅杆组成。本文所设计的超声振动系统中，换能器产生2阶纵向振动和6阶弯曲振动，而超声变幅杆产生2阶纵向振动和7阶弯曲振动，整个超声振动系统的振型简化图如图5所示。其中，位置1处为纵向振动和弯曲振动的共同节点位置，用于安装纵向振动压电陶瓷；位置2处为弯曲振动波峰位置，用于安装弯曲振动压电陶瓷；位置3处为纵向振动弯曲振动共有的节点位置，用于换能器的安装固定，位置4为近似共有节点位置，用于施加抛光压力。

图5 超声振动装置的振型简化图Fig.5 Simplified vibration type of ultrasonic elliptical vibration device

2.2 超声椭圆振动装置有限元分析

基于上述过程在ANSYS平台中对所设计的换能器和变幅杆建模并进行分析。采用Block Lanczos模态分析方法计算所得36 kHz左右的振动模态分析结果如图6所示，轴向各点的纵向振动和弯曲振动振型如图7所示。结果表明，该设计实现了频率为36 kHz下的纵弯复合振动。当该振动系统受到外界对应频率的激励时，振动模态就会被激发，从而实现系统的纵弯复合超声振动。

(a)35.516 kHz下纵向振动模态 (b)36.153 kHz下弯曲振动模态图6 振动模态Fig.6 Vibration mode

(a)35.516 kHz下4阶纵向振动振型

(b)36.153 kHz下13阶弯曲振动振型图7 振型Fig.7 Vibration type

对纵弯复合型超声振动系统在30 kHz和40 kHz之间进行谐响应分析，所得分析结果如图8所示。可知，在35.5 kHz左右，可以基本实现超声振动系统的纵弯复合同频共振。

图8 超声纵弯复合振动系统谐响应分析Fig.8 Harmonic response analysis of ultrasonic elliptical vibration device

3 纵弯复合型超声椭圆振动装置的验证与测试

3.1 阻抗分析

利用PV70A型超声阻抗分析仪对所设计的纵弯复合型超声椭圆振动装置进行扫频激励实验，以测试其谐振频率。通过开关分别控制纵向和弯曲振动的启停，并对其进行测试，结果如表8所示，实验检验值与理论设计和有限元分析较为吻合，满足设计要求。

表8 纵弯复合型超声椭圆振动系统的谐振频率理论值与测试结果

3.2 纵弯复合型超声椭圆振动装置的振动位移测试

为了检验所设计的纵弯复合型超声振动装置是否能使得工件产生椭圆振动，采用KEYENCE公司的LK-G5001V型激光位移传感器对工件位移进行测试。声波发生器为深圳绿源轩电子技术有限公司生产的X3-D型。测量时超声波发生器发出的超声振动频率为35.3 kHz，功率为480 W。

通过非接触式的位移传感器分别测出变幅杆末端的竖直方向振动位移和水平方向振动位移，结果如图9所示，纵向超声振动的振幅为3 μm，弯曲超声振动的振幅为2.5 μm。

4 超声椭圆振动辅助化学机械抛光实验

4.1 超声振动辅助化学机械抛光光纤阵列实验装置

根据前述的超声椭圆振动装置，设计了一套光纤阵列组件端面的超声椭圆振动辅助化学机械抛光(Ultrasonic Elliptic Vibration Assisted Chemical Mechanical Polishing, UEV-CMP)系统，其结构如图10所示。

(a)竖直方向振动位移(Z向)

(b)水平方向振动位移(X向)图9 振动位移测试结果Fig.9 Vibration distance

图10 超声椭圆振动辅助化学机械抛光系统示意图Fig.10 Schematic diagram of UEV-CMP system

抛光实验设备主要由超声振动装置和抛光机组成，超声振动装置包括超声波发生器、换能器、变幅杆等组成部分。超声波发生器能将50 Hz的普通电信号转换成20～50 kHz的高频交流电信号。抛光过程中的抛光压力可通过改变施加在变幅杆节点位置的配重进行调节。当开关1和2保持断开状态时，没有压电陶瓷被激励，安装在变幅杆末端的工件也无法产生超声振动，此时的抛光即为常规化学机械抛光；当开关1闭合，开关2断开时，只有纵向振动压电陶瓷被激励，工件也只能沿水平方向做超声振动，此时的抛光称为水平超声振动辅助化学机械抛光(Ultrasonic Horizontal Vibration Assisted Chemical Mechanical Polishing, UHV-CMP)；当开关1断开，开关2闭合时，只有弯曲振动压电陶瓷被激励，工件也只能沿竖直方向做超声振动，此时的抛光即为竖直方向超声振动辅助化学机械抛光(Ultrasonic Vertical Vibration Assisted Chemical Mechanical Polishing, UVV-CMP)；当开关1和2同时闭合时，纵向振动压电陶瓷和弯曲振动压电陶瓷同时被同频电信号激励，超声振动装置产生纵弯复合振动，带动变幅杆末端的工件实现超声椭圆振动，此时的抛光即为超声椭圆振动辅助化学机械抛光(UEV-CMP)。

为了探究超声振动辅助化学机械抛光工艺对光纤阵列非均质端面抛光效果的影响规律，设计了一组抛光实验，抛光工艺参数如表9所示。抛光试件为8芯光纤阵列，每组试样为20个。通过控制如图10所示的开关1和2的通断，从而控制施加于工件上的超声振动类型。

表9 超声振动辅助化学机械抛光工艺实验参数

4.2 光纤阵列端面的抛光质量

采用常规CMP、UHV-CMP、UVV-CMP和UEV-CMP抛光工艺分别抛光20个光纤阵列组件，应用Vecoo测得阵列端面的表面粗糙度平均值图11所示，采用常规CMP、UHV-CMP、UVV-CMP、UEV-CMP等不同工艺光纤阵列端面进行抛光，光纤阵列端面的表面粗糙度依次降低，加工效果依次提升。

图11 不同抛光工艺下光纤端面的表面粗糙度Fig.11 The relations between MRR, roughness and polishing process

图12所示为每组随机抽取单个样件的端面形貌和粗糙度轮廓。对比不同抛光工艺下光纤阵列端面纤芯区域表面形貌可以发现，采用常规CMP工艺抛光造成光纤纤芯区域下凹，纤芯端表面划痕较多；采用UHV-CMP工艺抛光，纤芯端表面的不规则划痕有所改善，但是仍然会引起纤芯区域的下凹；采用UVV-CMP工艺抛光，光纤纤芯区域的下凹有明显改善，但纤芯端表面仍存在许多小凹点；采用UEV-CMP工艺抛光，既能解决光纤纤芯区域的凹陷问题，也能使纤芯端面表面的微观缺陷得到明显改善，能实现光纤阵列端面的全局平坦化和表面质量的提高。

图12 不同抛光工艺下光纤端面的表面形貌和粗糙度轮廓Fig.12 Surface morphology and roughness profile of fiber array end-face after the different polishing process

5 结 论

本文通过研究杆件的纵向振动和弯曲振动规律，设计了一种纵弯复合型超声椭圆振动装置，并将其用于光纤阵列端面的CMP工艺。通过实验探究了超声对化学机械抛光过程和抛光效果的影响，证明超声椭圆振动辅助化学机械抛光既能加快表面材料的去除速率，又能改善光纤阵列非均质端面的表面质量，是一种较为理想的抛光工艺。得到了以下主要结论：

(1)基于圆柱形杆的纵向振动和弯曲振动基本方程，研制了一种纵弯复合型超声椭圆振动装置，并对其进行了有限元方法的模态分析和谐响应分析，结果验证了超声振动系统分别在36.124 kHz和35.524 kHz下实现振动系统13阶次的弯曲振动和4阶次的纵向振动。

(2)通过对加工后的振动装置进行测试，验证了超声振动系统在35.3 kHz下分别实现了水平方向3 μm和竖直方向2.5 μm的同频超声振动。

(3)将该纵弯复合型超声椭圆振动系统应用于光纤阵列的化学机械抛光过程，抛光后石英玻璃光纤的表面粗糙度低至27.58 nm，相较于常规CMP工艺极大提高了表面质量，基本实现了光纤阵列端面的全局平坦化。

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