数形结合方法在高中数学教学中的应用探究

杨晓婷

【摘要】在高中数学教学中，数形结合是一种常用的教学方法。教师可以使用这种方法有效地简化抽象的问题，使学生的思维更加开阔。因此，在实际的数学教学过程中，教师应该有效地运用数形结合法，培养学生数形相结合的思想，从而提高学生的数学学习能力。

【关键词】数形结合 高中数学 应用策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）50-0124-01

数形结合法是指数与形之间的转换和对应解答数学题目。它主要包括两个方面：一个是以形助数，二是以数解形。该方法是高中数学教学的重要教学方法。它不仅可以实现数学抽象知识的可视化和具体化，而且可以使学生掌握正确的问题解决方法，提高学习效率。

一、数形法合方法概述

高中数学知识是抽象的，复杂的，逻辑性强，学生学习难度较大。数形作为数学知识学习中的主要元素，主要涉及有定量关系和空间图像。在特殊情况下，定量关系可以转化为空间图形，空间图也可以转化为定量关系，力求复杂问题简单化，帮助学生解决问题，提高学习效果。数形结合思想方法在数学知识学习中，將数学图像转变为数学语言，有机整合抽象思维和形象思维，解决抽象性问题，在加深知识理解和记忆的同时，有效提升学生的解题能力[1]。

在高中数学学习中，应遵循双向原则和等效原则。主要是在对几何图形进行分析时，要考虑到代数抽象的分析，充分发挥代数语言的逻辑特征，避免集合直观思维的约束，提高学习效果；等价性原则则是要求在数字和图形相互转变中，保持等价关系，究其根本在于部分图形自身局限性，画图中无法把握精准性，可能影响到解题效果，所以需要注重数字和图形的等价。

二、数字化组合方法在高中数学教学中的应用策略

1.将数转形

图形具有强大的形象性。与数学语言相比，它具有显著的优势。因此，在高中数学教学中，你可以使用数形结合法将一些抽象的，难以解决的代数问题转化为图形问题，这样就可以开阔学生的思维，及时找到正确的解决方法，从而有效地改善学生解决问题的能力。

在探究函数零点个数或者方程求解的过程中，教师可以使用数形结合方法来回答问题，这样有助于激发学生解答问题思路并帮助他们快速解决问题。同时，通过显示视觉图形，可以培养学生观察问题的能力，促进学生思维能力的扩展。

2.形转数

虽然图形具有强大的图像优势和直观的优势，但它们仍然存在有局限性，缺乏计算精度和逻辑推理思维。 特别是在解决数学问题时，这种弊端非常明显。如果您只使用图形来解决问题，则很可能会发生错误。因此，面对这种情况，教师可以引导学生运用数形结合方法，将图形转化为代数语言，不断开发问题的解决方案，有效解决问题。比如：设f（x）=x2-2ax+2，当x在[-1，+∞）取值时，f（x）>a恒成立，可以得出x2-2ax+2-a>0在该范围内是成立的。因此，g（x）=x2-2ax+2-a在这个范围内在x轴上方。通常，确保不等式成立的条件主要包括两点：其一，△=4a2-4（2-a）<0的时候，得知a的取值范围是（-2，1）之间；其二，△≥0 时，g（-1）>0，a<-1，得知a的取值范围是（-3，1）之间。

通过这道数学题目能够看出有些求解具体数值的数学题目，不能利用图形进行正确的求值。在这种情况下，教师可以采用数形结合方法，将图像问题改为代数问题，能够提高解题效率。但是在这个过程中，学生要进行综合考虑，切记不能漏掉已知条件，认真考虑各种可能性，只有这样才能够确保答案是正确的。

结论

数形结合是高中数学教学中常用的一种方法。它的教学优势是可以帮助学生灵活地切换代数和几何知识之间的关系。 它在提高学生整合高中数学知识和分析数学问题的能力方面发挥了积极的作用。 另一方面，高中生即将面临高考，高考数学中的问题类型复杂多变。 学生只有熟练掌握数形结合方法，才能做到以不变应万变，在高考数学中有更好的发挥。

参考文献：

[1]陆燕.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].新校园（中旬刊），2017（10）：58.

[2]胡玉静.数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].信阳师范学院，2015.

[3]卢向敏.数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学，2013.