初中数学教学中数形结合思想的应用

周志鹏

【摘要】近年来，随着社会经济的不断发展和素质教育的不断推进，教学改革进程逐渐受到了社会各界的广泛关注。初中阶段作为教育体系重要组成部分，对学生基本学科素养、学习能力与习惯等方面素质的养成具有重要的影响作用。因此，提高初中阶段教学质量水平对于促进学生全面发展和教学改革具有极为重要的现实意义。本文即着手于初中阶段数学教学现状，对数形结合思想在教学实践中应用的必要性及有效策略作出了简单的分析和探讨。

【关键词】初中 数学教学 数形结合思想 有效应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）50-0134-01

初中数学教学在整个教育体系中占据着极为重要的地位，但初中阶段作为学生基础学习能力与习惯、基本学习素养等综合素质的养成时期，对教学实践具有较高的要求。初中数学课程教学内容量大、学习步骤复杂，数形结合思想作为中学教学实践中重要的教学思想与方法之一，能够在应用过程中有效提高学生的数形理解与分析能力、形象思维能力等数学学科素养，从而提高学生在教学实践中的参与性，有效提高课堂教学效率。但数形结合思想在教学实践中的应用机制尚未成熟，仍需学校及在职教师等方面加强对上述思想相关理论的研究，为数形结合思想在初中数学教学实践中的应用创造有利的理论支持。

1.初中数学教学中数形结合思想应用的必要性

1.1将代数内容具象化，提高学生的理解和学习效率

數形结合思想是通过数字与图像的有机结合，帮助学生进行形象思维与抽象思维的交叉思考，同时增强和发展学生自身的数学学科素养、空间观念与数感等综合素质。进而帮助学生多种思维方式与能力相互促进发展的教学思想方式，在当前教学改革背景下的初中数学教学实践中占据着极为重要的地位。数形结合思想在教学实践中的应用，有助于在初中数学学习的基础阶段帮助学生建立起良好的意识和感觉，继而在以后的实数、函数的学习过程中实现利用代数的性质快速解决几何问题，或者利用图像快速解决代数问题，最大化地实现抽象化概念于具体图像之间的概念转化，减少学生的学习压力和难度，有效提高学生的数学思维能力和学习效率。[1]

1.2帮助学生更好地联系各板块内容，促进初中数学学科综合质量的提高

“数”与“形”是初中阶段的数学学习过程中最基本的两个概念，二者既相互对立又互相统一。即在数学几何的教学过程中每一个图像都包括了大小、位置、形状等关系，我们称之为数量关系；而从另一个角度讲，在数学数量关系板块的教学过程中又可将其与几何图像的各个概念有机对应出来，从而对抽象的数量关系作出具体、直观的描述和反映。帮助学生快速理解概念内容、提高解题效率。更为重要的是，在数形结合思想引导下的教学过程帮助学生更好地将各阶段的板块内容有机联系起来，在学习过程中逐渐形成对数学学科独特的理解，在数学学习思维、基础知识、解题技能与方法等各方面形成学生自身的数学学习经验和思想，有效促进学生各方面综合素质的全面发展，进而促进初中数学学科在教学改革形势下综合效率的提高。[2]

2.初中数学教学中数形结合思想应用的有效策略

2.1有效利用网络教学科技，提高课堂教学效率

我们以数形结合思想在初中数学教学实践中的应用为例进行分析，数形教学在数学教学实践中具有概括性、抽象性等特点，导致了学生在学习过程中理解难度较大，随之增大了教师授课的难度。因此，提高数形教学在教学实践中的效率成为了初中数学教学改革的重点分析问题。在初中教学实践中，利用现代网络科技进行教学是数形结合思想应用的重要手段，比如，以“空间与图形”一课为例，可利用多媒体画面展示、动画播放等手段对几何图形的变化与论证过程进行讲解，降低了教师在授课过程中的难度，也有效提高了学生的学习兴趣，加深了学生的学习印象，从而有效提高课堂教学效率。[3]

2.2提高教师专业教学水平，促进数形结合思想与课堂的有机融合

授课教师作为学生在校学习的主要负责人和引导者，对数形结合思想在教学实践中的应用具有极为重要的作用。因此，加大师资队伍的建设力度、提高初中数学教学队伍的整体水平是促进数形结合思想在教学实践中应用的有效手段。因此，要积极组织教师继续进行定期的培训、进修等再学习过程，使其具备较高的专业素质和业务水平，摆脱传统的教学模式的束缚，对具有先进性、科学性和规范性的教学模式与思想观念有一定的了解并能够熟练运用。比如初中数学教学中的数形结合思想方法的应用，在解不等式、解方程等板块的教学过程中，教师可在原来授课体系的基础上引入“数形结合”思想。我们以“有理数及其运算”这一课为例，教师可在授课过程中引入数轴，使点和数一一对应起来，“数轴上的点”是图，“点所表示的数”是数，两个完全不同的概念在通过数轴具体地展现在学生面前，更加形象直观。也可将其延伸到解不等式的教学过程中，将不同的不等式表示在同一个数轴上，从而使解集的公共部分明确地展示出来，是数形结合思想在教学实践中应用的有效体现。[4]

2.3积极转变教学观念，提高数形结合思想在教学实践中应用效率

促进现阶段初中数学教学中数形结合思想的应用，更为重要的是要教师及学校积极转变教学观念，有效提高数形结合思想在教学实践中的利用率。在初中数学的教学实践中，包括了函数、几何等多个板块的内容，看似独立又相互关联。比如，在方程与函数问题的解决过程中，二元一次方程图像能够与数形结合思想有效结合，在方程组的解题过程中可利用方程图像进行快速解决。函数又与平面图形相互对应，能够在函数问题的解决过程中快速建立函数值与图像的相互对应关系，如例题一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的值与图像的相互对应关系，即k>0、b>0或k>0、b=0或k=0的解集是（ ）。由图像可知，当x>-3时，图像均位于x轴的上方，即对应的y=kx+b对应的值为正值，所以该题的解集为x>-3。改变传统的板书引导和教材教学的教学模式，依靠数形结合的思想将函数图像的性质以具象的形式展示出来，给予学生思路上的启发，从而快速、高效地得出准确的答案。[5]

结语

初中阶段的教学受学生学习基础能力高低不一、教学负担大等因素的限制，在教学实践中具有较大的难度。数形结合思想作为数学教学过程中较为重要的思想方法之一，与教学实践的有机融合能够帮助学生更好地理解数形教学的本质内容，加深学生在学习过程中的印象，从而提高其数学思维能力与归纳、概括、分析问题的能力，有效促进初中数学教学质量水平的提高。

参考文献：

[1]任广学 初中数学教学中数形结合思想的应用方法研究[J].中华少年，2018（27）：56-58

[2]杜乃达 初中数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J]. 数学大世界（下旬），2018（08）：112-114

[3]瞿玲玲 数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[J].中华少年，2018（26）：7-69

[4]翁丹云 数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].考试周刊， 2018（72）：24-26

[5]汪娇娥 数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019（16）：134-135