例谈数学核心素养下推理能力的培养

杨丽华

【摘要】随着《中国学生发展核心素养》的颁布实施以及新课程改革的纵深发展，小学数学推理能力的培养成为数学核心素养中至关重要的环节。推理能力的培养在数学教学中应以具体学习内容为载体，以解决问题为主线，学生通过充分思考、经历画图、列表、假设、猜想、验证等过程把培养学生的推理能力落到实处。

【关键词】小学数学 推理能力 数形结合

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）50-0135-02

小学作为人意识和能力形成的基本阶段，是人生发展的必然阶段。推理能力作为影响学生发展甚至一生的学习能力，在小学阶段，打好基础是至关重要的。为此，教师在这一阶段，要从不同方面对学生推理能力加强培养，让学生尽快形成较为严密的推理思路，提高其数学学习效率以及学习能力。

推理能力主要包括合情推理和演绎推理两方面。在小学阶段，主要以合情推理为主，演绎推理为辅。锻炼推理能力能够有效提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，教师培养学生推理能力可以主要从以下方面予以体现。

一、知识点递进，点拨学生进行推理

数学是一门逻辑性强，抽象程度高的学科，知识层层加深，具有一定的衔接性和关联性。为此在数学交叉知识的学习设计上，可以通过点拨学生思路，让旧知识点成为学习新知识点的基石，让学生能够推陈出新，举一反三，深化理解同时构建自己的数学思维与知识能力。鉴于数学的系统特性，环环相扣，如若对知识点一知半解，掌握不全就会成为整个构建体系中的薄弱之处，也会使得知识体系的構建出现缺失。为此，对于教师来讲，如何做好新旧知识点的衔接，让学生在掌握的知识点上实现拓展、延伸，让学生自行发散思维，锤炼推理能力。

如：在分数的认知过程中，教师以理论和分数数值进行授课，学生会对分数产生疑惑。而教师在此刻可以凭借圆作为已知主体，向学生展示分数的形式。如1则用整圆代替，将圆形一分为二，则将圆形对半折好，表示二分之一。将半圆继续对折则能得到四分之一、八分之一等分数。通过对图形的整合，借助已知的内容让学生理解和掌握分数的加减运算。

二、数形结合，循序渐进，提高学生推理逻辑思维

小学学生在认知过程中，由于心理和思维能力尚不成熟，更愿意通过图形来获取信息，为此，教师应注意到这一问题，循序渐进的逐步提升学生的逻辑推理能力。为此，作为教师，可以从以下几点谆谆善诱，引导学生形成良好的逻辑推理能力。

在人教版二年级对于乘法的初步认识上，可以以加法作为基础进行图形排列教学。举例来讲，在第一节对乘法的初步认识认识中，通过图形表示数据，如过山车的人数和列数、小飞机的人数和数量。这是将数量以图形的方式进行排列，让学生在已知知识的基础上学习新的知识。举例来说，教师可以以苹果为例，在题目为5×6=30的乘法计算中，以30个苹果进行排列，一行五个，摆好六行。同时分解让学生进行5+5+5+5+5+5的加法运算。在进行运算过程中，以引导为主旨，通过实际图形或实物让学生了解乘法是对加法的简便算法，并能够尽可能的节约时间。这个例子中，教师要将课堂交于学生，引导他们通过加法和图形的惯性思维，运用运用了数字抽象的相同加数进行转换，完成乘法算式的学习。

再如：鸡兔同笼作为能力提升，并没有要求所有学生必须掌握。在鸡兔同笼问题前，学生在角的度量以及几何问题上已经有过假设性解决问题的经验。作为四年级的学生来讲，从文字表述上理解这一问题稍显困难，为此，为了让学生深入了解数量关系的特征，要教会学生树立类比联想的思维，引导他们进行推理，可以让学生对数学知识的理解能力加强，完成举一反三的逻辑能力训练。主要体现在以下方面：

首先是数形结合，直观推理。用画图法在黑板上就鸡兔同笼问题作直观表述。以画图法进行教学，一来可以一目了然让学生了解数量的关系，以几何的思维解决鸡兔同笼问题，并能突出学生学习数学的积极情感。如在案例教学中，鸡兔头数量总和为8，脚为26。8个头说明鸡和兔共有8只，较为简单， 可以用画图法将鸡和兔表示出来，用圆圈和双竖线表示头和腿。让学生先采用直观画图的方式进行表示。并在画图过程中引导学生自行推理，并通过设计问题让学生掌握不同的思考方式，推理方法。通过这一数形结合的方式不仅能够引导学生自主完成思维推理的过程，还可以启发学生在思考讨论的过程中感受推理的存在与特征。

其次是表格调整，比较推理。画图法虽然直观，但存在一定弊端，就是在总数较多情况下，无法在短时间内得出答案。为此，可以使用表格法。在例题解析上，也是通过表格法进行逐一枚举。虽然相对较为繁琐，但是对于培养推理能力而言却又独具价值。因为通过列表学生可以培养有序思考的习惯，也可以让学生观察表格中数字发现隐藏的数量关系和规律。

三、在日常生活中培养学生推理能力

在我国的教学体系中，数学与生活的联系最为紧密。俗语云：数学源于生活，又应用于生活。为此，教师要着力培养学生 “学有用的数学”。

为此，学生推理能力的培养与提升应该与现实生活相结合，用实际生活场景来展开教学，让学生在熟悉的环境和事物上展开学习。例如，人教版一年级下册第五课认识人民币的教学任务中，作为小学生来说，对人民币的认知仅限于买卖货币。但并不熟知不同面值的人民币能够买多少物品。为此，在学习人民币前要先让学生熟悉人民币。如教师可以组织学生在课前带5元钱去商店购买文具。分别买回铅笔刀、橡皮、签字笔以及尺子。鉴于铅笔刀1元，橡皮5角，签字笔2元，尺子1元的实际物价，问学生5元钱可以买回多少种组合的物品？

这一设置一方面可以让学生对人民币单位的换算予以掌握，但更多的是通过推理和运算，可以锻炼他们明晰物品和价格、数量间的关系，同时能够通过推理排列，选出不同的购买组合，为今后数学学习夯实基础。

四、课堂提问，回放思考过程中催化推理能力

语言是对思维能力最好的体现。教师在课堂上应给予学生更好的表达渠道和机会，让学生通过叙述来展示自己的推理能力，锻炼思维逻辑，催化学生推理能力的拔节。学生在用语言叙述时，不仅调动思维推理，更是头脑、与嘴多种器官的协同配合，能够提升他们的感知、表达以及推理能力，提升核心素养。

结语

卢梭说过：“现实的世界是有限度的，想象的世界是无涯际的。”不可置否，推理能力作为学生学习体系中的基石，是培养创新和运算能力的基础，是学生核心素养发展的必要条件，同时推理又培养了学生严谨科学的学习态度。但是，学生推理能力的培养又是一个循序渐进的过程，不可急功近利，需要教师根据教学目标将培养学生推理能力的教学贯穿始终，从课前到课堂再到课后，精心设计教学内容，安排课外融于生活的数学活动，充分挖掘和引导学生的想象力和推理能力。教师应该积极引导学生完成推理能力的培养、提升，有计划地促进学生推理能力的形成，为学生数学核心素养的打下夯实的基础，促进学生的全面发展！

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