“寻”数学 “做”数学 “悟”数学

霍桂冰

【摘要】数学与人类发展和社会进步息息相关，近来更广泛应用于日常生活和社会生产的各个方面。所以，小学数学必须是学生感兴趣的，并让学生积极主动地探索生活中蕴涵的数学知识，用数学的眼光观察生活中的现象，用数学的思维分析这种现象，用数学的语言领悟其中的道理，从而感受学习数学的重要性，促进数学素养的发展。

【关键词】主动探究 积累经验 领悟真谛 促进发展

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）50-0151-02

《数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用的学习活动。[1]可见，“综合与实践”注重的是参与、实践和感悟，是积累数学活动经验和培养应用意识很好的载体。为此，教师要充分利用学生已有的知识和生活经验，结合“数学综合实践”课的特点，精心设计，创设情景，让学生在充分的实践活动中收集相关的数学知识，“寻找”生活中的数学，探究生活中的数学，“用”数学解决生活中的问题，感悟数学知识蕴涵的道理。下面结合人教版六年级数学上册综合实践“节约用水”教学为例，谈几点粗浅的认识。

一、于生活中“寻”数学，领悟数学价值

《数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。教学时，教师先要加强研读教材，从学生最熟悉的生活情景为切入口，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象、源自生活的教学题材，激起学生的学习兴趣，培养喜欢数学的思想感情，提高课堂教学吸引力。

【教学片断1】

课件出示

请看以下一组图片，你有什么想法？

师：通过收集与水有关的生活与环境资料，你们有什么想法？以上图片的环境与水的什么有关？

学生思考后汇报交流

生1：我发现水资源丰富的地方树木生长茂盛，郁郁葱葱，好凉爽的，空气清新，风景非常优美。

生2：我发现树木多的地方水多又清澈，同样，水多的地方花草树木也长得非常好。所以，水和绿化是息息相关的。

生3：我们这里生态好，相对不缺水，相比图3，幸福多了。

师：图2是我们国家级的流溪河森林公园。你们知道流溪河水库的蓄水量是多少吗？它的库容是3亿立方米。

……

由于我们这里水资源比较丰富，生态比较好，学生容易感受到山青水秀的美好生活环境，但对于缺水特别是如图3、4的画面，是基本没有感受到的，更加体会不到缺水的痛苦和目前水的匮乏已经到了什么程度，因而是一个容易被忽视的社会问题。所以在“节约用水”新课前，首先鼓励每一个学生走进生活，用自己独特的方式，通过拍照、绘画、录像、访谈、书刊或网络等形式寻找身边的山水美景和因水资源缺乏而造成的不良环境。学生从已有的数学经验和生活经历出发，通过电视、网络或亲身去了解和观看广州市美丽乡村——莲麻村、温泉小镇、流溪河森林公园等，知道水润万物，有足够的水资源才能有优美的环境，才能有持续的发展。然后学生通过小组合作调查，了解国內外水资源的有关数据，初步从这些数据中了解到水资源的缺乏及带来的危害，收集节约用水与环境建设的关系的资料。这样，学生在新课的开始就经历了亲身感受、收集有用数据，体会用数据说话的重要性，知道生活中有数学，数学用于生活，发现数学的魅力。

二、于探究中“做”数学，领悟数学真谛

小学数学实践活动是数学学科内的综合实践活动，其活动过程就是“做”数学的过程，目的是让学生通过探究、互动、思考、实践，经历知识的形成过程，掌握科学的学习方法、积累真实的活动经验、领悟奇妙的数学真谛。所以，教师在设计教学时，要把探究的内容和学生的生活经验联系起来，把这个过程设计成有目的、有设计、有步骤、有合作的实践探究活动，让学生发现和提出问题、分析和解决问题，从而进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。[1]

如在“节约用水”这一节的教学中，通过精心设计，创设情景，与学生一起制订课程计划，先让学生于日常生活中收集水与生活环境的关系后，继续观察就在自己身边的水龙头，特别是公共场合的水龙头的漏水情况，收集漏水数据，然后小组合作用收集的数据计算一个水龙头一天、一个月和一年浪费水的数量，由一个水龙头浪费的水量去推算全校所有水龙头浪费水的数据，进而用这个数据计算全国30万所学校、一个家庭、一个单位全年大约要浪费多少吨水，再根据这些数据谈谈自己的看法，进一步感知漏一滴水在平时来看是微不足道的，但通过运用数学的方法进行计算，发现漏水量很大，数字真的很惊人，明白原来水龙头每漏一滴水后果是非常严重的，甚至会影响我们的生存环境。实践出真知，数学也藏着大学问，节约每一滴水和我们息息相关。

蒙台梭利曾说：“我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”所以，教师要让学生从平时看得见、摸得着的生活现象出发，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学，让学生经历探究、合作、交流、综合运用、分析数据等学习活动，对“节约用水”认识深化，不只是停留在“浪费水就是浪费钱”、“我个人浪费一滴水是微不足道的”这些认识上，而是应该从这些数据中结合所学的知识全面思考，挖掘里面蕴涵的更多的数学知识及生活知识，并沟通这些知识间的联系，从而理解浪费一滴水是多么的可怕，“节约用水”应该是每一个公民的责任和义务。这样“做”数学，学生不但收获了知识、方法和经验，还体验了合作学习的乐趣，是一次愉快的、主动的、“活生生”的深刻的学习之旅。[2]

三、于应用中“悟”数学，培养数学意识

“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”，是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。所以，小学数学综合实践课教学更应从学生的实际出发，把数学教学与现实社会生活紧密联系起来，使生活问题数学化，数学问题生活化，从而了解数学价值，培养数学创新意识和应用意识，进一步认识现实社会，并用所学数学知识服务社会，解决社会发展中出现的各种问题，体验数学的价值。[3]

综合实践活动是培养应用意识很好的载体。在“节约用水”的教学中，学生通过计算一个水龙头浪费水的数量，和一群人浪费水的惊人数据来理解浪费一滴水的危害。这个危害如何减少或避免呢？如何应用这些数据建设节约型社会呢？这个问题一抛出，在学生中激起千层浪，小组内热烈地讨论与交流，畅所欲言，最后纷纷从节水措施、阶梯收费、仪器改造、环境建设、加强管理与宣传等方面进行分析、反思、分享、改进、归纳、整理，共同去寻求解决用水、节水中出现的问题。这个环节的教学既体现小主人翁团结合作、勇于担当的精神，落实了社会主义核心价值观的教育，又培养了数学应用意识和创新意识，有利于培养适应时代发展需要的人才。

是的，综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与的学习活动，承担着培养“全人”的重要性。所以，作为教师要深入研究教材，不局限于教材所呈现的内容，要结合学生的现实生活，深入社会，放眼世界，让学生带着问题，运用已有的生活经验和数学知识，自主地发现问题、探究问题、分析问题、解决问题，积累学习经验，获取数学内外的知识，发展数学素养，促进全面发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M]北京：北京师范大学出版社，2012：1.

[2]王超.深度实践：学生数学学习的智慧起点[J].小学数学教育，2017（7）

[3]杨彦东.浅谈如何有效开展小学数学综合实践活动课程.西峡教研网，2017（11）

[4]图1至图4均来自于网络。