高中数学三角函数教学要点分析

浙江省衢州市第二中学 朱建霞

三角函数是高中数学中的重点知识，也是高中数学教学中的重点任务，做好高中数学三角函数教学是高中教师的重要任务，进行三角函数教学时，要本着理论与实践相结合的原则，不能光靠理论讲授，要改变自己的教学方式，在不断的教学中改进自己的教学方式，做好对学生的教学指导，让学生及时掌握三角函数的相关知识。

一、点拨解题思路——在解题时进行思想转化

在学习高中数学中的三角函数知识时，不能按照一贯的学习观念来进行学习，要及时改变学习的想法。在解决三角函数难题时，不能光靠三角函数公式，要及时进行思想上的转变，不能完全按照常规的解题思路来解决，在面对难题时，这个方向不能想出答案，往往要及时改变解题的思路，换一个角度想问题，往往会得到不一样的结果。同时在学习三角函数时，不能单单学习这一方面的知识，解题时用到的知识点往往不光是三角函数的知识，还会涉及多方面的知识，所以要想解决好三角函数的问题，就要在学习时改变学习观念，解题时进行及时的思想转化，这样才能学习好三角函数的知识，解决好三角函数的有关难题。

例如：求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值。对于这道问题，在解题时就不能按照三角函数的思想来解决，要利用已经学习的三角函数公式把这样的问题转化为求最值的问题，这道题求的是最大值，所以我们可以把这道题转换为二次函数的相关题目来解决，当把这个题目看作二次函数时，解决起来就相当容易了。解题时把sinxcosx利用公式转化为有关sinx+cosx的式子，这样再进行函数的变名，就能把这个例题利用二次函数来解决。

二、强调解题细节——在解题时适当运用小方法

三角函数的题目不同于其他的题目，在解题时不能完全依仗平时所学的知识，其中一些解题的经验和小技巧、小方法是十分重要的，在面对一些较复杂的三角函数题目时，首先不能对题目产生抵触心理，不能看到复杂的题目就没有了头绪，一些较复杂的题目往往都需要根据长期积累的经验来进行解题，一些小方法往往能起到很重要的作用，例如整体代入法，这是常见的解决三角函数的重要方法，利用公式的整体代入来把复杂的题目转化为较简单的题目，这样在后期就会有更加清晰的思路了，这些小方法都是需要在长期的做题中探索出来的，还有零点代入法、答案试探法等，这些小方法都是在解决三角函数题目时能够用到的行之有效的方法，掌握了这些小方法，在后期解决三角函数题目时就能做到得心应手了。

例如：设f（x）=Asin(wx+φ)(A＞0，w＞0，φ≤ π)最高点R的坐标是（2，1.73），曲线上的点P由点R运动到相邻的最低点L时，在点K(6，0)处越过x轴，求A，w，φ的值，同时确定g（x）的表达式，使其图象与f（x)的图象关于直线x=8对称。这道题就是典型的利用整体代入法进行解题，首先根据题意可确定A，w，φ的值，这样f（x)的完整表达式就确定了，然后利用整体代入的方法可以得出g（x)的具体表达式，这样的求解方法使得这道题目变得十分简单，如果不用整体代入法，那么可能会使得这道题的计算更加复杂，这就是在计算三角函数题目时小方法的运用，这样给三角函数的计算带来了很大的便利。

三、转变教学理念——让学生做课堂的主人

传统的教学长期以来都是由教师讲授知识，学生被动接受课堂知识，这样的教学效率并不高，尤其在进行高中数学三角函数的教学时，光靠教师在课堂上讲授，不能让学生完全理解知识点，只有让学生自己主动去学习、主动去探索，才能加深学生对三角函数的认识和理解，才能进一步掌握三角函数的知识，同时提高学生的学习积极性。在学习中，教师要多与学生进行互动，在给出一个基本的三角函数公式时，教师要详细地对这个公式进行讲解，通过与学生的互动来加深学生对这个公式的理解，教师在进行高中三角函数的教学时，要把自己当作一个引导者，不能是课堂的主人，要通过引导让学生一步步地对三角函数加深理解，改变学生的依赖心理，这样才能让学生全面掌握高中的三角函数知识点。

例如：求函数y=sin(2x+π)+2的定义域和值域，在进行这道题目的讲解时，教师只需要对学生进行引导就可以，要给学生时间和机会去自己解决问题，求定义域和值域问题是解决三角函数问题的基础，学生在自主探索后就会加深对三角函数的印象。

高中数学三角函数的教学是高中数学的一个重点，随着教学的不断改革，在进行高中数学三角函数的教学时，要及时改变教学方式，让学生在解题时要注意解题思路的变化，注意转化思想，巧用一些解题小技巧、小方法，同时要自主去探究，其中教学要点就是要改变传统的教学理念，让学生做课堂的主人，同时要教给学生注意解题思路和解题方法，这样才能做好高中数学的三角函数教学。

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