利用程序化教学法改进高二理科普通班数学学习质量的实践

薛路生

摘 要：程序化教学法对高二理科数学教学中有着重要的意义，程序化的教育可以帮助学生把复杂的问题简单化，使用相关的公式去解决问题。程序化的教学可以有效的提高学生的学习主动性与理解能力，帮助学生重燃学习的兴趣，在高二理科数学的教学课堂中使用程序化教学，采用情境设置的方法可以带动学生的积极性，继而充分发挥学生的主观能动性。

关键词：程序化教学法 数学学习 实践内容

引言

数学学科无论是教学还是学习都是过程最为重要，它重在过程、难在过程、成在过程。但是只要按照教学程序化的方式进行高中数学教学，就能够有效的提高数学课堂的效率和提高学生的解题能力。程序教学是针对数学课堂的教学任务，设置一个学生熟悉的情景，在这个情景中通过一系列层次分明的问题，引导学生思考，最终将通过学生自主的一系列学习行为达到最后预期的教学效果。在普通班中主要就数学课堂教学的重点内容和难点内容以及具有相当思维量的数学习题的教学，采用程序教学法，其基本过程如下：将一个难度较高的数学问题分解成为几个小问题，其实每一个小的问题都是前一个大的问题的分解和延续。老师可以将前面的复杂的大问题通过分解的方法传授给学生，让学生自己先去探索，最后老师对学生的解决方法进行总结、分析、讲解与延伸。包括学习过程中每一个学生的反应和思考结果，等所有的小的问题都完全解决后再进行总结、反思。在最后这个复杂的大问题就会得到充分的解决。

一、国内外相关研究综述

1.国外研究概况：根据国外研究成果和经验，程序化教学可以有效地改善学习者的思维和解决问题的能力。程序教学方法产生在斯金纳的操作性条件反射基础上。操作性条件反射理论的主要内容大体包括三个方面：斯金纳箱、反射学说、强化学说。这三个理论的主要目的就是为本文提供借鉴意义。[1]

2.国内研究现状：国内学者在充分借鉴和吸收国外程序教学实验的有益经验的基础上，开展了大量的研究和创新工作，同样取得了丰硕的成果。董奇在学习者阅读中进行的培养发现：实验组学习者阅读中思维活动中的各种品质都得到很大改善，包括敏捷性、灵活性、深刻性、批判性、独创性品质。张庆林针对问题解决中的元认知训练提出了三阶段模式，此外他还制定出针对训练的七条策略，分别贯穿在解题的三个阶段。朱德全认为在数学教学中必须依靠目标激励与强化，通过思维场情景的创设，强化知识发生过程的教学、把认知结构调整到最佳状态和通过教学评价对教学的及时反馈等措施，以程序化教学提升学生解题能力。对于程序教学在高中数学课程中的研究，经检索发现，只有少数文章中见到一些研究者从侧面或针对某一个具体问题进行的部分研究。[2]

二、研究目的及意义

本文就是通过搜集、鉴别、整理文献，整理有关教育教学理论及教育教学改革实践经验，加以认真学习总结，结合我校实际，形成对提升高二理科普通班数学学习水平的科学认识，并形成研究方案。在研究过程中，还要进一步注意文献资料的积累、总结，以形成经验，指导教学。采用谈话、问卷、检测等形式，在实验开始前实施前期调查，在实验的过程当中实施过程调查，在结题前进行后测及调查，了解学生学习现状及发展情况，以便对方案的实施提供依据和进行动态调整。在调查研究的基础上开展改进学生数学学习质量和数学思维能力的实践，通过建立观测指标，不断收集相关数据进行前后对比，探索和检验具体做法和所编写的材料是否达到提升学生数学思维能力，提高整体数学成绩的效果。

通过利用程序化教学教学法，使学生能够一步一步掌握知识、提高能力，增强数学知识积累，以成就感不断增强学习动力，使数学学习质量整体提升。其次，通过课题研究和教学实践，增强教师研究考试、研究学生、研究教法和学法的意识，提高理论水平和科研能力。最后，通过理论学习和实践，探索更有效的高二数学理科普通班授课策略，积累相关素材，丰富数学科组的教学经验。综合分析之后，课题组认为，程序教学对于提升高二理科普通班数学学习质量是很有帮助的，我们将在教学实践中开展研究，总结经验，也可以丰富这一理论。[3]

三、程序化数学教学的实践与研究

1.高二理科普通班学生数学的学情研究。在2017年9月，通过测验、问卷调查、访谈等方法，掌握本校高二两个理科普通班数学的总体水平，了解学生对数学学习的态度及存在的困难。在研究进行期间，收集相关资料和数据，分析和掌握课题进展过程中学生数学学习水平和情感态度的变化，在高二第二学期期末时再进行后测，便于研究前后作对比分析，验证研究目的达成情况。[4]

2.数学概念教学中采用程序教学。不管是哪种概念，数学概念的形成过程都要经历从感性认识通过分析、综合、抽象到理性认识，从低级到高级的过程。在普通班的数学教学中，利用程序教学的思想，让学生在程序性问题的引导下自主形成概念，理解概念，在课堂坚持积极反应原则，注意观察学生的反应，及时调整教学案。比如高二理科数学选修2-2中的推断题目，有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是为什么？利用程序化教学，先逐一分析数学过程及其特点，根据数学过程特点选择正确的数学公式和规律，再进行解题；再培养学生分段解题的能力，化复杂为简单，因为直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直；让学生在程序性问题的引导下自主形成概念，理解概念，继而得出答案。

3.在数学规律教学中采用程序教学。传统的方法是利用题海训练，不仅效率比较低而且枯燥，对普通班学生而言学习效果并不好。在普通班中，为了让每个学生都不掉队，采用小步子的原则，突出学生自己的思维过程，在规律建立中培养学生的数学思维，提高学生的综合能力。再比如高二必修三的数学中的概率问题，老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，求女同学甲被抽到的概率为多少？采用程序化的教学法，将复杂问题简单化，一步一步分析，第一，由题意知本题是一个古典概型，第二，试验发生的所有事件是50，第三，满足条件的事件数是10，第四，由古典概型公式得到结果，题目抽样时不管采用什么抽样，每个个体被抽到的概率相等。將一个复杂的难度较高的综合性问题分解成为几个分问题，每一个分问题本身都是前一个分问题的延伸和持续。从而将一个复杂的大问题一步一步的解决。endprint

4.在数学习题教学中采用程序教学。由3.2和3.3的实例可知，①在数学课堂的习题教学过程中，老师可以使用程序性方法，结合实际的问题，教会学生一种有效的、正确的解题模式。教数学习题的时候可以从数学题目的实际情形切入，一步一步的分析数学及其题型特点，根据数学过程特点选择正确的数学公式和规律，再进行解题。学生在学习新规律、公式后往往不能把新知识正确归入到数学解题过程中，在普通班的课堂习题教学中，利用程序性的方法可以更好的解决数学问题，有效的引导学生按照正确的顺序去完成解题过程。②培养学生分段解题的能力，化复杂为简单。数学习题中往往会出现把几个不同的知识点整合在一起的较难习题，学生经常会被较多的过程给迷惑，无从下手。在普通班教学中利用程序教学的思想，在讲解该类型习题时，采用从简单开始逐渐增加难度的方法。③利用程序法解题，提高学生解答数学题目的水平。数学习题的难度很大一部分原因是学生不能正确地从题目的文字叙述分析出正确的思维过程，过程不明确则不能采用正确的解题方法，从而出现盲目套公式的现象，而利用程序法则有助于解决这一问题。④利用程序法降低高起点问题的难度。有一些综合性的数学题目有较高的思维起点，学生往往无从下手，经常被难住。这类问题的突破口又在于学生对数学过程的充分分析，教师可以从子问题的设置引导学生自主思考得出结论，既提高了课堂的效率，还能帮助学生加深对数学问题的印象。

5.采用程序教学思想优化数学作业。由于传统的数学作业难度都比较高，导致学生需要更多的时间来完成作业，加上学生对解题方向处于一种迷茫的状态，更是加大了学生的压力，浪费了更多的时间精力。这种传统的模式非但不能帮助学生的解题能力得到有效的提升，同时还会导致学生对正确的数学的解题思路越来越不懂。所以，在普通班中，对于作业中布置数学问题的难度的情况，可以将一些大的复杂的问题分解成一些小的问题，思维难度较高的习题改为一些难度偏低的小问题。通过这种设置可以帮助学生理清思路，从而提高学生的学习效率。减少时间的浪费。[5]

结语

综上所述，在高二理科数学教学中采用程序化的教学有着有显著的效果，它可以把数学中出现的问题用程序化的形式进行解决。还可以将“情景模式”应用到程序化的高二数学教学法中，让学生自己探索与解决问题，每一个分问题本身都是前一个分问题的延伸和持续，从而将一个复杂的大问题一步一步的呈现给学生。学生自我思考后，教师总结归纳，对学习过程中学生的每一个反应和结果进行逐一评价、解释、说明、拓展。最终使复杂的难度较高的问题得到解决。

参考文献

[1]雷秀芳，程序教學法刍议.[J].教材·教法.2015.33.

[2]张 丹，程序化教学法在高中物理教学中的应用.[J].理科讲堂/物理.2001.38.

[3]朱德全.现代教育理论[M].重庆：西南师范大学出版社.2008.

[4]张庆林. 当代认知心理学在教学中的应用 如何教学生学会学习和思维. 重庆：西南师范大学出版社， 1995.12

[5]董奇主编；陈红兵等编著.学习的科学[M].北京：中国书籍出版社.1996.endprint