运用之妙存乎于心

高铭泽

【内容摘要】许多高中同学一提到解答数学题就会有厌倦的情绪，笔者也听到过许多同学的抱怨，数学题解答起来又难又复杂，一些太复杂的题目干脆就放弃了，这种心理不仅会对解答数学题的兴趣越来越弱，还会影响到高考数学成绩，数学成绩在高考中占较大比例。那么如何去解答数学题，才能让我们高中学生能将自己所学的知识能高效运用到解题当中还能提升数学解题能力呢？掌握数学解题方法就是它的答案。当掌握了数学方法后就可以巧妙运用，并能长久的将其记在心中。

【关键词】运用之妙 存乎于心 数学解题方法

解题是检验知识掌握程度的方法，也是教学的评价方法，而对我们高中生而言解题能力关系到我们的成绩，甚至不夸张的说关系到我们的未来。高中数学知识难、数学题难，这两条在同学们的心里好像成为了一种定式，因此能看到一些同学在解题时感觉吃力，甚至花费了较长时间解答的数学题结果还是错误的。还有一些同学情况相反，解题速度快、效率高，这与他们有较好的解题方法是分不开的。笔者在解题时也有这种感受，掌握了一些数学解题方法解答数学题会更高效更快捷，但解题方法的前提是要将数学的基础知识。下文笔者就来阐述一些自己在解答数学题时会用到的解题方法。

数学题之间有一定交集，但也有一定差异，一些相同的方法可适用于一种或几种题型中，一些方法可能只能适用于某一题型中，因此我们在掌握了解题方法时也要注意对此进行区分。

一、估算法

许多同学会认为这种方法不适合解答高中数学题，高中数学题中一般不会设计这些估计的数值，要求求出的都是准确值。其实不然，估算法的运用可以快速分析出一些数学题的答案范围，在一些大题中，可以作为一种检验手段。如果解出来的答案不在次范围内很容易发觉自己的错误，在考试解题时我们一般没有时间再回头重新将所有题目都验算一遍，那么这种方法就能发挥一定的价值。在一些选择题中可以以次方法来排除一些答案，这样可以减少一些计算步骤，节省解题时间。

二、数形结合法

这种方法适用于多种高中数学解题上。在使用这种方法时首先要去阅读数学题目，根据数学题目给出的条件在纸上将条件以图形的形式展示出来，这种方式不仅适用于几何数学题上还适用于代数问题上。这样我们就能根据自己绘制出来的图形和图像去观察和判断解题思路，找到解题方向。除了将数字转化为图形解答，还可以将一些图形转化为数字解答，在解题时我们会发现有些题目就给了一个简单的图形或图像，在下面列出问题，让我们解答，这个简单的图形或图形给我们的第一感觉比较简答，但是解答时会发现其中的复杂，反复研究图形，也没有找到较好的解题思路，甚至研究了很久会发现自己研究出来的内容还是图像上显性的内容，在解答这样的问题时可以利用数形结合法。首先将问题中需要的条件进行整理，然后将图形或图像上的数字信息列出来，并将列出的数字信息逐渐向问题中需要的条件靠拢，根据数字信息去进行计算，在这类题型中将图像和图形转化为数字要比反复去观察图形更容易解答出来。同时这种方法的运用比较灵活，在多个题型中都能运用，是一种比较适合解答高中数学题的方法。

三、方程思想法

对于数学的方程思想而言，它主要就是要求同学们应该在方程的角度上进行充分思考，最终可以正确的将数学的问题转化为方程的问题来进行有效解决。目前来看，方程在高中数学中占有着不可替代的位置，可是仍然有多数的同学不能合理的利用方程思想来解决数学问题。

例如：对于椭圆，设F1、F2分别为其左右两个焦点，此时在椭圆上部存在一个动点P，（一）问的最大值与最小值是多少。（二）如果经过点M（0，2）存在着一条直线L，与椭圆相交，交点分别为A、B，∠AOB为锐角，设O是函数的坐标原点，这样在直线上斜率k的取值范围为多少。当遇到这种问题时，利用方程来解题就会将其简单化，最终能够正确解决。

四、构造联想法

这种方法相对来讲在数学解题上的應用比较简单，但需要同学们有一定的联想力，这种方法的实质在于当分析了题目中的一些已知条件后，会发现题目中还想还缺少一些解答的条件，这时就可以以这种方法来辅助，根据已知条件合理的去进行联想，将数学题目中的一些隐含条件以这种构造联想的方式表达出来，进而选用一些公式定理等通过计算将其解答出来。

五、定义概念法

这种方法从其文字上就可以看出，数学题型不完全是难度较大的题型，还有一些题型比较简单，在解题时直接将条件带入到定义中，或是直接根据概念的意义列出关系式来进行解答。这种方法多用在填空和选择题中，或是一些简单的大题当中。

总结

高中数学逻辑性强，其也有一定难度，它是我们高中生必学的知识，许多数学知识在生活中也能用到，同时它对我们目前最重要的影响就是高考，因此我们绝对不能因此解答有难度就放弃解答，需要自己去研究还可以寻求老师和同学 们的帮助去找到解答数学题的方法，将基础知识掌握，将方法用在数学解题中，能快速提升我们的解题能力，并且可以保证解题速度和质量，这是我们高中生目前来说最需要达到的。

【参考文献】

[1] 李雪川. 高中数学数形结合思想的研究和应用[D]. 河北师范大学，2014.

[2] 郝升. 高中数学思想方法的学习[J]. 神州，2011（08）.

（作者单位：山东省滨州市邹平县第一中学2015级级部）endprint