形不同神相似

摘要：本文通过类比物体间一对滑动摩擦力做功与产生的内能之间的关系，研究當磁场与导体存在相对运动时，它们之间的一对相互作用的安培力做功之和的绝对值等于系统产生的电能。两个模型虽然形式不同，但规律却非常相似，有着异曲同工之妙。

关键词：安培力做功；能量；摩擦力；相似

2007年高考物理上海卷第23题是一道关于电磁感应现象的试题，题目如下：

如图1（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

（4）若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图1（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

作为高考题，该题模型新颖，考查内容丰富。要求学生对物理情景有一定的分析与综合能力，能够熟练应用楞次定律和法拉第电磁感应定律，同时还要求学生对电磁感应现象中能量的转化过程有着正确的认识。……