初中平面几何习题课教学的基本图形建模研究

肖红

摘要：《义务教育数学课程标准（2001年版）》要求学生能从较复杂的图形中分解出

基本图形，通过比较、综合、归纳、模拟，运用典型的数学思维方法，经历典型的数学解决问题的过程，构建基本图形的数学模型，从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。基于此，在初中数学教学中如何通过练习和图形建模，培育学生的观察能力、分析能力、动手能力乃至创新思维，是值得关注的重要课题。本研究试图通过图形建模教学和训练，回应上述问题，并从中找到解决问题的突破口。笔者通过对课本例题和习题深入挖掘，通过一题多变、一题多解、多题一解，探求其中的联系或规律，培养学生举一反三、触类旁通、运用所学知识解决数学问题的能力。

关键词：几何习题课；图形建模；三角形；建模构建

一、 问题的提出

《义务教育数学课程标準（2001年版）》中把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。能从较复杂的图形中分解出基本图形，通过比较、综合、归纳、模拟，运用典型的数学思维方法，经历典型的数学解决问题的过程，构建基本图形的数学模型，从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。初中学生学习几何都有这样的感受：几何题浩如烟海且千变万化，有些学生概念、公理、定理背得烂熟，但一解题往往不知从何下手；有些学生听老师讲题明明白白，可自己动手解题却又无计可施；有些学生题做了不少，但一见难题又一筹莫展，总之他们都有这样的感慨：怎样才能学好几何呢？……