挖掘旁白本质 培养学生数学核心素养

陈艳艳+简榆新

摘 要：新课标下的高中数學教材，注重学生参与和自主探究学习理念运用，注重培养学生的数学思维和数学应用能力，突出数学核心素养的培养。在高中数学课本中有许多旁白，这些旁白是对教材主要内容的补充、支撑、诠释和深度剖析，每个旁白都在最关键的地方出现，都是作用和定位精准、恰到好处。科学合理地用好这些教材旁白，对提高学生的数学核心素养具有重要益处，本文对此进行了深入探讨。

关键词：高中数学教材；教材旁白；数学核心素养

新课标下的高中数学教材，注重学生参与和自主探究学习理念运用，在培养学生发现和解决问题方面进行科学引导。在高中数学课本中有许多旁白，这些旁白是对教材正文内容的补充、支撑、诠释和深度剖析，每个旁白都在最关键的地方出现，都是作用和定位精准、恰到好处。科学合理地用好这些教材旁白，对提高学生的数学核心素养具有重要益处。笔者通过高中数学教学实践，对如何发挥教材旁白作用进行了深入探索。

一、 运用教材旁白，开阔数学思维视野

高中数学教材中的旁白，对生活中的一些概念进行了解释，让数学知识体现出来源于生活，服务生活的学科特点。它把数学问题与生活相联，让学生在生活中感受和运用数学，培养和开阔学生的数学思维视野。例如，在人教A版数学必修一的第60页对“复利”给出习题3的旁白：“复利是计算储蓄利息的一种方法，它把前一个储蓄期的利息也当成本金进行下一期的计息。我国银行定期储蓄自动转存业务就是按复利计算的储蓄方式。”通过这个旁白的解释，学生理解了“复利”的概念，让学生明白了数学来源于生活的含义，开阔了学生的数学应用视野，并对数学在金融领域的应用有了初步了解，增长了生活知识。再比如，数学必修三的第129页对小概率事件也给出了一个旁白：“在生活中许多人为记忆方便，经常会用生日、电话号码作银行卡的密码。如果钱包里既有储蓄卡又有身份证时，银行密码泄露就是大概率事件，因此，用生日作银行卡密码是不安全的。”教材把这个旁白有机地融入学生生活中，既降低了学生对“概率”知识抽象性的理解难度，又能激发和提高学生学习数学兴趣和学习信心，丰富了学生的生活常识，使学生运用数学思维的意识得到进一步加强。

二、 运用教材旁白，启发数学思维方法

旁白对数学教材正文起到了完善和延伸主要内容作用，它能启发和点拨学生的数学思维方法，使学生掌握数学思维的精髓，对学生数学核心素养的培养非常重要。在教材中，旁白对一些比较难理解的概念或不易解决的问题按照循序渐进的原则进行讲解，让学生在充分理解体验的基础上，对教学主要内容的掌握进行不断提升，有助于数学核心知识的建立，有利于数学思维能力和数学核心素养的全面提高。例如，数学必修二，在讲“直线与平面平行的判定”时给出了这样的旁白：“该定理说明通过直线间的平行推证，能证明直线与平面平行，这种方法是常用来处理空间位置关系……”。通过这个旁白的提示和解释，让学生逐渐体会和掌握在数学运用中的想法转化思想，使学生能将抽象复杂的空间立体几何问题转化成简单熟悉的平面几何问题。如果将此方法进行扩大应用，就可以培养学生将实际生活问题转化成数学问题，再将数学问题转化成数学方法，将数学方法提升为数学核心素养。再比如，教材在讲推导直线的一般方程时，也给出了一个旁白：“在直线方程分类讨论时，一般要按照α≠90°和α=90°进行分类讨论，这样能做到讨论不漏不重。”通过这样一个简单的旁白，启发了学生在进行一些有多项选择的数学问题时，分类讨论时要全面考虑，培养了解决数学问题数学思维的严谨性。

三、 运用教材旁白，培养自主学习能力

在素质教育和新课标中都十分强调学生的自主学习能力的培养，而旁白在学生的数学自主学习探究中具有较好的启发性和提示作用。利用和发挥好旁白的作用，能提升学生的数学思维层次和创新能力，为学生的数学素养培育提供了实用平台。比如：数学必修五在讲利用余弦定理解题时有这样的旁白：“在解三角形的题目时，求某个角既可用余弦定理又可用正弦定理，两者有何利弊？”通过这个旁白的提示和引导，学生在自主学习探究时就会对两个定时在解题时的方法、步骤进行对比和总结，找出两者的解题方法优劣，能对知识有整体把握，提高解题方法的灵活性。再比如，在数学必修五课本中的第45页的例题4有个解题提示的旁白：“用等差数列通项来分析这个题目，是否有解决的方法？”通过这个旁白提示，能启发学生用不同方法、从不同角度来考虑同一题目的多种解法，提高学生举一反三、融会贯通的数学发散思维能力的提升。

综上所述，教材中的旁白不仅是对主要教学内容的补充、延伸、剖析和提示，更重要的是它让教学更加生动、灵活，通过有效利用和发挥旁白的作用，能启发学生的思维能力，加深要对知识的理解和运用，对学生的数学核心素养的培育有重要的作用和积极意义。

参考文献：

[1] 谭淇婧.数学教材旁白的功能及运用研究[D].重庆师范大学，2011（04）.

[2] 吴晓楠.人教A版高中数学“教材旁白”的功能及应用研究[D].福建师范大学，2014（05）.

作者简介：

陈艳艳，简榆新，重庆市，重庆复旦中学。endprint