球面渐开线弧齿锥齿轮3D打印制造

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(1.东北大学中荷生物医学与信息工程学院，辽宁 沈阳 110169；2. 中航工业沈阳飞机设计研究所，辽宁 沈阳 110035)

0 引言

球面渐开线弧齿锥齿轮具有承载能力大、运转稳定(不卡滞)、传动效率高及噪声小等诸多优点，被广泛地应用于航空航天、工程装备等高速或重载的机械产品中。弧齿锥齿轮现有的加工方式及机床，在工程近似基础上，大多采取美国Gleason(格里森)加工制造体系。这种以直代曲的工程近似必然会影响弧齿锥齿轮的设计制造精度，降低了弧齿锥齿轮产品使用性能，并且其加工工艺复杂，制造成本很高。3D打印制造球面渐开线弧齿锥齿轮能够在工程实际中，使无原理性加工误差、快速制造弧齿锥齿轮成为一种可能。

1 球面渐开线弧齿锥齿轮机械原理[1-5]

如图1所示，假设有一圆平面与一基圆锥相切，基圆锥的母线OA1即是假设圆平面半径Rb，而且基圆锥的顶点O始终与假设圆平面的圆心O保留相互重合。当假设圆平面在这一基圆锥上作纯滚动运动时，设直径OA1为该圆平面上任一通过其圆心O的直径，在空间几何上展出一锥曲面OA1A2，得出在曲线A1A2上任一点距离顶点O的长度不变(等于假设圆平面的半径Rb)，其轨迹A1A2是一球面曲线。根据上述形成机理，该球面曲线为球面渐开线。球面渐开线位于OA1A2上，该锥曲面就为球面渐开线的齿廓曲面。当球面半径增加至无穷大时(即锥顶扩展至无穷远时)，该球面渐开线便成为普通的平面渐开线，此平面渐开线就是通常的圆柱齿轮齿廓曲线。……