基于PEV准则的I-UMOP问题求解方法

孟祥飞, 王 瑛, 亓 尧, 吕茂隆, 李 超

(空军工程大学装备管理与安全工程学院, 陕西 西安 710051)

0 引 言

经典的多目标规划问题(multi-objective programming, MOP)是最优化理论的一个重要分支,在管理学、军事学等领域具有广泛的应用,并且取得了许多重要成果[1-3]。经典多目标规划其主要解决的是确定环境下的决策问题。然而,在实际面临的决策问题中,往往存在大量的不确定因素。例如,在进行电厂发电调度[4]或飞行流量优化时,需要考虑种种不确定因素,在此基础上建立的调度模型是一个不确定多目标规划模型。如何求解这类不确定多目标规划问题具有重要的现实意义。

为解决该问题,学者们分别从不同角度刻画这种不确定因素。一部分学者将这类不确定性因素看作是随机因素,认为是随机造成了不确定,于是针对概率论和统计学的研究蓬勃发展起来[5-6]。然而,其他学者认为随机并不是造成不确定现象的唯一原因,现实世界中还存在一类不同于随机性的不确定现象,即专家信度[7-9]。为解决这种带有专家信度的多目标规划问题,许多学者基于模糊集理论[10]和可能性测度[11],将其转化为模糊多目标规划问题进行研究,文献[12]针对结构力学问题提出了基于测量数据的模糊分析方法。然而,当使用模糊变量描述专家信度时,可能会做出错误的决策[13-14]。为了更好地刻画专家信度,文献[15-17]建立了不确定理论,经过十多年的发展,已经形成了一个较为成熟的数学系统。因此,在处理带有专家信度的实际多目标规划问题时,可通过建立不确定多目标规划(uncertain multi-objective programming problem,UMOP)模型再进行求解。……