主成分分析及其在北京市城市化发展和人民生活水平中的应用

李戈辉

摘 要：为了分析城市化发展与人民生活水平的关系，本文从时序数据出发，分别选出了11个反映城市化和体现人民生活的指标，以北京市为研究对象收集了2006年到2016年的数据，采用主成分分析的方法研究两者之间的关系。本文首先分别求出各自的主成分，然后求出每年的得分值，再根据特征值将主成分得分分别合成城市发展指标综合指标和人民生活水平综合指标，对两个综合指标做线性回归。结果表明，两者成正相关关系，即随着城市化发展，人民生活水平稳步提高，进一步地，两者回归系数约为0.9。

關键词：主成分分析；城市化发展；人民生活水平

中图分类号：F291 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）21-0220-02

1 引言

城市化（又名城镇化）包含一个地区生产力发展、科技进步以及产业结构调整，在人口从农村地区到城市集中的过程中完成从农业到工业和服务业的转变过程。在这个过程中，伴随着人口、社会、产业以及土地空间结构的变化，复杂的因素导致对城市化水平进行客观评价并非易事。同时，城市化的发展是否有利于人民生活水平的不断提高？由于衡量人民生活水平也需要考虑很多指标，这给问题的定量分析造成了一定难度。对多个指标的分析一种比较流行的方法是运用主成分分析对多变量进行降维，将多个变量转化为少数几个互不相关的综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合，能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠[1]。……