论数形结合思想在小学数学教学中的渗透

郑德万

（江苏省阜宁县郭墅中心小学）

数学是一门严谨又抽象的科目，然而小学生的思维处在从形象到抽象转变的时期，小学数学对于大多数学生而言枯燥难懂，理解起来十分困难。数形结合思想就是将数学语言和符号等知识利用具体的形呈现在学生眼前，这种思想渗透于数学教学中有几个优点。首先，具体的图像刺激能够激发学生的数学兴趣，为深入教学奠定基础。其次，数形结合对解决教学难点问题十分有效，面对抽象思维较强的概念或问题时，具体图像能够弥补小学生抽象思维薄弱的缺点。最后，数形结合思想有利于培养学生的发散性思维。图形使学生的思路拓宽，思考问题的角度多样化，摆脱简单的数字模式控制后，学生的思维更加活跃。

一、在小学数学教学中渗透数形结合思想的表现

利用形来帮助学生理解数的问题，让抽象的问题变得具体，让繁琐的问题变得简单，这便是将数形结合思想不断渗透至数学教学中的意义。常见的形包括具体的事物、线段图、数轴、坐标系，等等，以下是数形结合思想在教学中的具体运用：首先，形能够帮助学生理解什么是数，数的存在是用各种形表现出来的，大小、多少、加减乘除都有具体的意义，因此使用数轴、图形等就能够清晰地发现数字之间的关系，感受到数字的存在。其次，计算是人类解决实际问题的数学手段，然而这对于小学生而言却是思维的一次重要转换过程。加法对于学生很难，但是数一数小木棒就简单很多，这就是加法的入门。再难一点的问题可以利用图形、线轴、集合等解决。任何数学知识都能找到最简单的解决方法，这就是数学的魅力。最后是利用形来发现数之间的关系，整理出清晰的解题思路。形能帮助学生找到众多数字之间的关系，然后找到数字发展的规律，为今后的深入学习打下基础。比如股票行情就是根据数据分析得到规律，进而预测到走势。这个问题对小学生很遥远，但是小学数学却是奠定数学思维模式的关键时期。数学之所以重要，关键就是能够解决实际问题，数形结合就是要培养小学生的数学能力。

二、数形结合思想应用于小学数学教学中的具体方向

（一）应用于概念教学

数学概念是小学数学的基础项目，也是重点、难点问题，只有准确掌握概念内容，才能奠定牢固的数学基础。在概念教学中渗透数形结合思想可以将抽象的概念变得具体，与死记硬背的概念相比，数形结合更利于学生理解问题，掌握概念的内容和意义。比如小数的概念，对于小学生来说数字就已经很复杂，理解小数会更困难，教师就可以找来一块长方形的蛋糕，然后将蛋糕平均分成十份，将其中一份分给学生，那么这就是0.1份，也是这份蛋糕的1/10。学生在具体事物面前就会产生想象的基础，更容易理解概念的内容。

（二）应用于公式教学

数学公式是学生实现数学计算的基本方法，如果对公式掌握不牢固，想要解决数学实际问题将会无从下手。传统教学方式中对公式一般采取强制背诵的方法，教师会经常提问促使学生达到永久性记忆，然而很多学生对公式倒背如流却无法解决实际问题。根本原因在于学生根本不明白公式是什么，能解决的问题是什么。比如，小学数学中会有各类面积公式，三角形、长方形、梯形，等等，很多学生对公式张口就来，可是遇到计算问题就出错，教师就可以结合各种图形解决这类问题。告诉学生什么是面积，公式的每个符号代表的是图形中的什么位置，公式的重点在什么地方，相信具体的图形一定能够加深学生的理解，应用起来会得心应手很多。

（三）应用于应用题教学

应用题是最考验小学生能力的题目，一个题目中运用的往往是很多个知识点，题目中一个字的变化解决方法就会不一样。以往教师会采取题海战术，有经验的教师能够押题正确，帮助学生提高分数，然而一旦出现新的问题或者题目的变化学生就会手足无措，解题的步骤和思路一下子就被打乱。应用题考验的是学生的解题思路，而这种思路的产生是对题目中数字之间关系的掌握，数学的重点就是数字，任何数学问题解决的关键都在数上面。一个应用题中会出现几个数字，然后用不同的语言建立起这几个数字之间不同的关系，教师可以帮助学生建立一个数学图形，在图形中这种关系将会变得明显。例如追及和相遇问题，一个或几个数轴之上可以清楚地找到解题关键。数学教学教给学生的是解决问题的方法而不是解决模式。

目前数形结合思想已经应用于小学数学教学的很多问题当中，并且已经收到很好的效果，在实践中数形结合显示出独有的优点，让教学变得生动有趣。在今后的教学中广大教师要更加合理地运用数形结合，提升教学质量，为小学生的数学能力培养添砖加瓦。

参考文献：

［1］施香娟.浅谈小学数学教学中渗透数学思想［J］.科学大众（科学教育），2017（2）.

［2］袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究［J］.学周刊，2015（6）.

［3］蔡文婷.数形结合思想在小学数学教学当中的应用［J］.读与写（教育教学刊），2017（12）.