数学情感

边 蓉

(首都师范大学 北京 100048)

作为数学与应用数学系的学生,每天带着数学书,一根笔还有一个草稿本,这便是我与数学的日常了,说起与数学情感,还得从我上学时的点点滴滴说起。

我自小对理科有着浓厚的兴趣,尤其是数学,小学时参加全校举办的数学口算获得了第一名,上高中以后,我的兴趣爱好得到了全面发展。我开始学习数学竞赛,尤其在高二下半学期,经常外出听名师讲课,以至于高二下半学期的模拟考试都没赶得上参加。数学,通常是女孩子中学生涯的头号“天敌”,但是对我来说,数学是一项美丽的思维艺术,学习它是个享受乐趣的过程。学数学是个比较独立的过程,最有效的学习方法就是自学。坐下来,有时一算就是一天,一道题苦思冥想了半天,忽然脑海里灵光一现想出来了,这时候浑身紧绷的肌肉一下子就全部放松下来了,筋脉舒畅,心旷神怡,这种美好的感觉只有数学爱好者才会享受到。通过学奥赛,我得出了多练习是锻炼数学思维最好的方法。要想学好数学那就得多做题,数学题分经验型和技巧型,多练习,达到举一反三,就会提高解题能力。付出就有收获,我在2016年全国高中数学联合竟赛中荣获贰等奖;在2016年陈省身杯全国高中数学奥林匹克活动中荣获叁等奖;在2015年河北省高中数学竞赛中荣获壹等奖;独撰的论文“浅析高中数学不等式的易错题型和解题技巧”发表于《中学生数理化》(高中版)2017年1月。

记得刚上大学时,听到最多的话就是:“你学的是什么专业啊”“你怎么报了数学,不累吗”“为什么想选数学呢”。那时的我也不知道该怎么回答。我也说不清楚我为什么要报数学,或许我应该早早地树立人生的目标,确定人生的方向,但是做起来真的不容易,直到现在我也不能十分清楚地确定我将来的方向究竟是什么。而对于数学的思考,并非是临到报志愿的时候才开始,早在高中的时候,就有了一次艰难的抉择,那是关于是否要学奥数。

回想在高一下学期,有五大学科竞赛的报名,分别是生物、化学、数学、物理和计算机。虽然我们都是理科生,但是我们的数理化学起来并不轻松。当时大部分的女生报的是生物和化学,和数学物理比起来,那两科可能会更轻松一些。但是我却选择了数学。那时是我第一次郑重地选择了数学。为什么?虽不像是数学学霸对数学的痴狂,但当时我毫不迟疑地选择了数学,那是因为我对数学的爱好,已不知不觉地潜入到心里。如果让我做一天数学题,我不会抱怨,但要是让我做一天的生物题,那我可要叫苦连天了。而接下来发生的事情连我都觉得不可思议,我奥数一学便学到了高三,面对过程中的挫折与懊恼,我选择了坚持。现在回想起高中的三年生活,其中的竞赛生活是最让我难以忘怀的。那便是我与数学第一次真正的邂逅,让它成为我当时生活中的一部分。

所以大学选择数学对我来说一点也不意外,但是如果非要问我为什么,连我自己也不知道对数学的爱好已根深蒂固。然而我对数学的情感却是一点一点地在发生变化。在我以前的观念里,数学就是算题,就是通过不断的练习去解决一些常人难以解出的奇怪题目。数学是没有情感的,我对它也是没有情感的,那些痴迷,狂热也只有那些遥不可及的伟大的数学家才会拥有。但是,上学期的一次新生讨论课第一次动摇了我的这些观念。那节课大概讲的是非欧几何的建立过程,非欧几何的建立从数学内部矛盾的引发、提出反问题、演绎出一个“不合常理”的体系、证明这个体系和建立非欧几何。但是却让我体会到了数学的奇妙,竟然有不同于平时常见的欧式几何的另外一套完美的几何体系存在,而且这套体系的发现,刚好为相对论的产生奠定了无法替代的基础,非欧几何在数学发展史上具有重要的地位,它打破了欧式几何的权威,使得几何学等到极大扩展,尤其是将公理化方法表现得淋漓尽致。这一切,简直让人难以相信只是科学发展的一个巧合,那时的我突然对数学有了一种不一样的感觉。

经过这个寒假,我对数学的思考不同了。我发现数学的魅力在一点一点地散发出来。不仅是有现代数学以技术化的方法辐射到统计、税收、股票、金融、保险、贸易和农业生产等领域,甚至是人们认为最为抽象的数学理论也能成为科学进步的一大利器。二进制算法在计算机程序上起到了关键性作用;非欧几何的出现不仅有力地推进了数学全面公理化的历史进程,而且极大地促成了现代物理学的发展,出现了深奥无比的相对论与量子力学,并为此做出了极大贡献。同时更让我发现数学并非是抽象和呆板的教条,也不是空洞的解题训练,而是实际和鲜活的科学,是独特而唯一的。数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们爬得越髙,山峰就变得越陡,让人感到恐惧,这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的。记住,站在峰脚的人是望不到峰顶的。

另外我们的日常生活也离不开数学,数学在我们的生活中无处不在,应用数学是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,能用数学语言来表示的那一部分。应用数学只限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的学科,数学有3个最显著的特征:高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用加减法;修筑房屋总要画图纸;三角形很稳定,许多支架都是三角形的,这就运用了“三点确定一个平面数学”公理;我们玩射击时,总是用眼睛瞄准准星和靶心,使之成为一条直线,这样命中率才高,这就证明了“两点确定一条直线”的数学公理;轮胎之所以设计为圆的,是因为它容易转动,类似这样的例子数不胜数,这些知识从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了很多实际问题,这就是数学的魅力所在。

我喜欢数学是因为数学本身就是一个很有趣的东西,它把我们生活中的很多东西数字化,通过计算,通过逻辑推理,用数据来说话,给出一系列答案,让我们的生活变得简单。现在的我每天依旧抱着高等代数和数学分析在图书馆学习,但是我的情感已经发生了微妙的变化,虽然没有数学家们对数学的那种狂热,但是我承认我已经更加喜欢上了数学。或许我更该感谢高中时对数学的那份莫名的坚守与执着,它不仅让我的思维得到了训练,让我耐得住寂寞,沉得下心气,更促成了我与数学的一段缘分。现在,翻开书,拿起笔,开始走进黎曼积分的世界……