试论在初中数学教学中注重学生解题思路培养的探究

王艳芳

（宁夏吴忠市红寺堡区回民中学）

对学生创新性思维的培养是初中数学的主要教学目标之一，使学生的主动学习意识得到有效调动，能够对其知识内容进行主动思考和探究，这有助于学生对数学知识的灵活掌握，提高学生的数学知识运用能力。随着新课程改革的不断深入，教师需要对其传统“教”“学”模式进行改革和创新，不应仅仅依靠考试成绩对学生的实际学习情况进行衡量，从而影响了学生数学素质的提高。为了改善这一教学现状，初中数学教师有必要在实践教学过程中结合学生的实际情况提高学生的创新性思维能力，并且还应注重学生解题思路的培养，由此为学生日后的数学学习和发展奠定坚实的基础。

一、通过例题引导学生对其基础概念进行还原

初中阶段学生在数学学习中不仅要深刻记忆其概念公式，教师还应通过基础概念锻炼和培养学生的思维、解题以及运算等方面的能力，通过例题引导学生对其基础概念进行还原，不仅能够发挥出例题的示范性和巩固性，还能更好地引入教学内容，促进学生综合运用水平的提升，使学生的解题思路得到培养，提高学生的解题能力。除此之外，学生也能够通过这样的学习方式对知识的发展过程有更加全面的了解，进而使学生的数学学习兴趣得到有效激发，学生在学习例题的过程中需要结合概念、公式以及定理等知识内容，这些都能够有利于学生对已学知识进行更加透彻的理解和巩固，从而使学生对其思考方法进行领悟，确保学生的解题思路能够在解题过程中得到有效培养。比如说，在开展《一元一次方程》教学内容时，教师可以通过例题让学生对一元一次方程所需具备的四个典型条件进行判断，由此使学生在解析中更加了解方程的条件，理解其概念，从而更好地运用至后续的解题过程中。一方面，学生需要验证它是否属于方程中未知数的值，另一方面需要学生将其带入方程后是否能够形成左右两侧相等。例如方程 2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x），首先对该方程进行分析，由于该方程中包含有括号，所以首先需要设法将括号去除，进而求解。解：去括号，2x-4-12x+3=9-9x，接着对方程两边分别采取合并同类项，即-10x-1=9-9x，移项，-10x+9x=1+9，得 x=10。

二、注重数学教学思路的拓展，实现全面训练的开展

由于初中数学课程中不仅包含有较多的概念内容，同时也包含有众多需要记忆的公式内容，教师要求学生主动记忆学习数学概念和公式，诸如勾股定理、因式分解以及韦达定理等，这些概念和公式能够有助于学生数学解题思路的培养，由此可见，学生只有准确、严密地掌握这些数学概念和数学公式，才能够有效促进自身解题能力的提升，进而使其解题思路得到有效培养。因此，初中数学教师在实际教学中有必要结合学生的实际情况针对性地开展解题训练，同时需要注重其解题训练的开放性和拓展性，由此使学生的知识面得以不断开拓，促进学生创造性思维能力的提高。对于目前的初中数学教学而言，教师不仅需要注重学生的数学素质培养，提高学生的创造性思维能力，还需要通过拓展训练的方式提高学生的解题理解能力，使学生在开放性习题和新题型的练习中更好地掌握解题方法。比如说6×21=126，乘数的个位数6，在这个算式中被放置在了被乘数的首位位置，而被乘数之尾则放的是十位数的8，其乘积即为688，教师可以引导学生对这样的算式进行寻找和探究，这时，学生在分析和理解该算式的过程中就会充分利用所学知识，进而发现：5×9×31=1395，3×51=153，4307×62=267034等。

三、在灌输解题思想的过程中注重解题过程的简化

对于初中阶段的学生而言，他们时常会在解题过程中出现失误，并且往往容易将其失误总结为粗心所导致的，虽然说学生也会有意识地在下次接触此类题目时非常细心，但是其学习上仍存在着弱点和缺点，而解题思想是初中生在解答习题过程中所需具备的重要素质，在解题过程中不仅可以根据题目类型适当选择数形结合思想、化归转化思想以及分类讨论思想等，完善的解题思想还能够有助于学生逻辑思维能力的培养，促进学生缜密推理归纳能力的提高。比如说通过已学知识引出新知识是化归转化思想所强调的主要内容，其解题思想主要是为了简化繁杂的题目，便于学生更好地实施解题，同时教师还应指导学生在解题过程中遵循相关解题原则，诸如简单化原则、熟悉化原则以及具体化原则。如例题：已知条件为x2+x-1，现需要求出x3+2x2+2009的值。对于这道题目，化归转化是其解题思路中所需要运用的主要数学思想，其根本在于“化零为整”，进而在简化该问题的过程中将其解决。解法 1：因为=0，所以 x2=1-x，进而 x3+2x2+2009=x（1-x）+2（1-x）+2009=-x2-x+2011=-（x2+x-1）+2010=2010。解法 2：原式=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+1+2009=2010。

综上所述，数学学科需要学生具备较强的思维性，初中数学教师有必要在教学过程中注重学生数学分析能力的培养，在提高学生解题能力的同时，也能够促进学生综合运用数学知识能力的全面提高，从而实现培养学生解题思路的教学目的。对于初中阶段的学生而言，良好的思维逻辑能力以及思想创新能力不仅能够有助于提高其解题准确性，还能够有利于他们更加全面地掌握教学知识，有利于自身数学素养的发展。因此，初中数学教师需要在实践教学中强化解题训练，引导学生深入理解数学习题，为学生解题效率的提升提供保障。

［1］张家旺.浅谈初中学生数学解题能力的培养［J］.理科考试研究（数学版），2014（10）:34.

［2］卢燕英.谈数学课上如何提高学生的解题能力［J］.数学学习与研究，2014（9）.