动态频谱抗干扰系统中动态宽间隔跳频序列研究

李胜男,李永贵,牛英滔,闫 岩,罗建翔

(1.解放军理工大学 通信工程学院,南京 210007; 2.南京电讯技术研究所,南京 210007)

0 概述

文献[6-7]基于重新映射思想,提出了一种频率数为pk-pm的跳频序列产生方法,但其从根本上并没有跳出整数幂的思想。文献[8]基于分段映射、奇偶交替思想,提出了一种任意频率数跳频序列构造方法,该方法生成的序列具有较好的一维均匀性,但二维均匀性和随机性较差,同时频率数难以实时改变。文献[9]基于3DES算法,提出了一种任意频率数跳频序列构造方法,然而,3DES算法属于公开算法,势必还会经历长期的攻击考验。

此外,对于跳速已经确定的系统来说,跳频序列设计成宽间隔跳频,能够有效分散干扰信号的出现时间,为纠错编码等措施的有效实施提供机会,从而进一步提高抗干扰能力[1]。目前产生宽间隔跳频序列最常见的思想是对跳频基序列重新进行宽间隔映射,主要方法有2种:一种是基于频带划分的思想,先将整个频带进行划分,使划分出的频带间满足宽间隔要求,再将跳频码根据一定的规则依次映射到相应频带上,如去中间频带法、对偶频带法[10-11]。这种方法以牺牲随机性和跳频增益为代价。另一种是基于频点修正的思想,以相邻或相关的跳频码为参考,对当前跳频码进行运算,使这些跳频码间满足宽间隔要求,如随机平移替代法、随机均匀转移替代法、双向预测法[12]。这种方法产生的跳频序列具有较好的跳频增益,但是均匀性大大降低[2]。文献[13-14]对随机平移替代法和随机均匀转移替代法的性能进行了比较,结果表明随机均匀转移替代法整体性能不如随机平移替代法。文献[15]针对随机平移替代法的平均跳频间隔较小、随机性差的问题,提出了一种改进的随机平移替代法,但其均匀性大大降低。

由于目前应用最广的跳频序列还是基于m序列构造的跳频序列,因此本文首先基于m序列,通过非连续抽头模型,产生跳频基序列。然后,根据频谱感知得出的可用频率数、跳频间隔等通信参数,基于随机平移替代法的思想,对跳频基序列重新进行伪随机映射,提出一种频率数、跳频间隔实时可变的动态宽间隔跳频序列构造方法。

1 系统模型

动态频谱抗干扰系统在传统无线通信系统中引入动态频谱接入思想,在对电磁环境实时、有效感知的基础上,通过智能决策及动态调整通信参数,提高无线通信系统的电磁环境适应能力,抗干扰能力和频谱利用率。如图1所示,假设系统中通信用户为Uk(k=1,2,…,N1),干扰用户为Pi(i=1,2,…,N2)。假设每个通信周期分为4个阶段:同步阶段,频谱感知阶段,智能决策阶段和通信阶段。在时间同步阶段,系统中所有用户将本地的TOD调整为相同。实现TOD同步后,系统进入频谱感知阶段(这一阶段一直在进行,直到通信结束),所有通信用户对频谱环境进行感知,得到可用频谱集。在智能决策阶段,网控中心根据感知结果得到本周期内系统的通信参数(如频率数、跳频间隔、功率、调制方式等),以及系统所要实现的最优目标,对各通信用户的频谱分配和使用进行决策。在通信阶段,各通信用户根据决策结果进行通信。

图1 复杂电磁环境中的动态频谱抗干扰系统

为实现动态频谱抗干扰通信,必须设计一种能使信号在无干扰、可用信道上传输的动态宽间隔跳频序列。假设第k个周期内,无干扰、可用频率数为qk,跳频间隔为Dk,则动态宽间隔跳频序列可表示为F={ft|t=1,2,…},其中,ft∈{1,2,…,qk}。

2 动态宽间隔跳频序列生成算法

基于上述假设,动态宽间隔跳频序列可以根据变化的通信参数实时生成。动态宽间隔跳频序列生成原理如图2所示。

个体对自身正当利益的追求是无可厚非的，毕竟“任何人如果不同时为了自己的某种需要和为了这种需要的器官而做事，他就什么也不能做”[3]286。 但在市场逐利本质的驱使下，受利益最大化原则的影响，个体极易因一己之私而产生短视、功利的思想和行为，沦为自身私欲的奴隶。 倘若各个利益主体都对一己之私锱铢必较，不惜牺牲他人或集体的利益，那么利益主体间就生成一种互抑状态。 在这种互抑状态下，各个利益主体看似享有争取自身利益的自由，实则经常性的由于多方牵制而难以真正实现自身的利益诉求。 这种多元利益主体之间自发形成的互抑状态若不加以引导和调试，必将激化本就错综复杂的利益冲突。

图2 动态宽间隔跳频序列生成原理

2.1 跳频基序列的产生

st= 2r-1·[(at+u0)mod 2]+…+

2·[(at+2(r-2)+ur-1)mod 2]+

[(at+2(r-1)+ur)mod 2]

(1)

2.2 伪随机映射

根据k周期内可用的频率数qk和跳频间隔Dk,由式(2)可得到t时刻的跳频码。通过时钟驱动,得到所需长度的跳频序列。

(2)

其中,st为跳频基序列t时刻对应的跳频码,ft为映射成宽间隔跳频序列t时刻对应的跳频码,shiftt为[0,qk-2Dk-2]上均匀分布的随机数,d(ft-1,st)为广义跳频间隔,shiftt和d(ft-1,st)分别可由式(3)、式(4)表示。

shiftt=tmod[qk-2Dk-1]

(3)

d(ft-1,st)=|ft-1-st|

(4)

3 仿真性能与分析

为了验证本文提出方法产生的跳频序列的性能,本文从均匀性、随机性、汉明相关性、跳频间隔等方面对跳频序列进行性能分析,并与工程上应用广泛的基于固定参数的频率自适应跳频序列比较分析。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

3.1 均匀性

均匀性通常是指各跳频码出现的概率相等,即P(ft=i)=1/qk,i=1,2,…,qk。序列的均匀性常用χ2检验法验证。检验假设H0={序列服从均匀分布},则检验统计量为:

(5)

在显著性水平α下,当H0为真,且当L→∞时,自由度为qk-1的卡方检测理论参考值可由式(6)得到。

(6)

其中,za≈1.643。

由图3可知,基于固定参数的频率自适应跳频序列的均匀性卡方检测值明显高于理论参考值,而动态宽间隔跳频序列的卡方检测值随着观察长度的增大而增大,总体略高于理论参考值。但是,动态宽间隔跳频序列明显具有更好的均匀性。

图3 均匀性仿真曲线

3.2 随机性

(7)

由图4可知,在码子距离小于10时,基于固定参数的频率自适应跳频序列的随机性卡方检测值高于理论参考值,而动态宽间隔跳频序列的卡方检测值始终低于理论参考值。因此,动态宽间隔跳频序列具有较好的随机性。

图4 随机性仿真曲线

3.3 汉明相关性

(8)

其中,f1(j),f2(j+τ)∈{1,2,…,qk},j+τ以模L运算,且:

(9)

由定义可知,汉明相关值越小,汉明相关性越好。

由图5、图6可知,动态宽间隔跳频序列的汉明自相关值和汉明互相关值,都略低于基于固定参数的频率自适应跳频序列的汉明自相关值和汉明互相关值。因此,可以认为动态宽间隔跳频序列具有更好的汉明相关性。

图5 汉明自相关性仿真曲线

图6 汉明互相关性仿真曲线

3.4 跳频间隔

跳频间隔一般由平均跳频间隔来检验。平均跳频间隔是指任意连续两跳的跳频码之差的绝对值的平均值。

由图7可知,动态宽间隔跳频序列的平均跳频间隔明显高于基于固定参数的频率自适应跳频序列的平均跳频间隔。因此,可以认为动态宽间隔跳频序列的跳频间隔特性更好。

图7 跳频间隔仿真曲线

4 结束语

动态频谱抗干扰系统中的跳频序列需要具备实时性、统计性能等特点,而现有的跳频序列难以满足上述要求。为此,本文基于m序列,利用随机平移法,提出一种通信参数可根据频谱环境实时变化的跳频序列构造方法。仿真结果表明,与基于固定参数的频率自适应跳频序列相比,本文提出的跳频序列具有较好的均匀性、随机性、汉明相关性及较大的跳频间隔。

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