低剂量水泥改性级配碎石施工质量影响因素的研究

蒋少稀

（广东省建筑设计研究院，广东 广州 510010）

0 引言

低剂量水泥改性级配碎石是一种介于级配碎石与传统水泥稳定碎石之间的材料，其在成型初期具有一定的承载能力，在后期经过荷载碾压又具有粒料的松散型，避免反射裂缝的产生，也能降低工程造价。对低剂量水泥改性级配碎石的性能影响的因素是多方面的，如水泥剂量、级配、压实度、含水率等，因此找出对质量影响的关键因素对发挥此材料的优秀性能至关重要。

由于多因素多水平组合的试验数量是巨大的，为了在有限的试验样本下找出关键影响因素，本文采用SPSS统计分析软件对低剂量水泥改性级配碎石性能试验进行混合正交设计，以减少试验的工作量，找出水泥剂量、级配、压实度、含水率中对质量（无侧限抗压强度和CBR）影响最大的因素。本文以广西某二级公路施工现场所采用的石料为试验材料，通过对正交试验数据的研究，定量分析对低剂量水泥改性级配碎石质量的影响因素，并对影响因素的权重进行排序，为其施工质量关键性控制提供参考依据。

1 正交试验法

正交试验法（orthogonal experimental design）[1]是一种处理多因素试验的科学试验方法，它可以利用一种规格化的表格——正交表，合理安排试验，通过少量的试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面、系统的试验结果，做出正确的判断。

正交表有如下性质：

（1）正交性。在任意一列中，各水平都出现，且出现的次数相等；任意两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且出现的次数相等。

（2）代表性。任意一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；任意两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。

混合水平正交表，即各列水平数不完全相同的正交表。如L8（4×24）表中有1列的水平数为4，有4列的水平数为2。

1.1 正交试验结果分析方法

对正交试验结果的分析，常用如下两种方法：极差分析法和方差分析法。

极差指的是各列中各水平对应的试验指标平均值的最大值与最小值之差。极差分析法简单明了，通俗易懂，计算量少，但这种方法不能将试验中由于试验条件改变引起的数据波动同试验误差引起的数据波动区分开来，也就是说，不能区分因素各水平间对应的试验结果的差异究竟是由于因素水平不同引起的还是由于试验误差引起的，无法估计试验误差的大小。此外，各因素对试验结果的影响大小无法给以精确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察因素作用是否显著。

方差分析法基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统计量，做F检验，即可判断因素作用是否显著。由于本试验样本数量有限，分析的关键是能不能区分每个因素各水平所对应试验结果的差异究竟是由因素水平不同所引起的还是由试验误差所引起的。同时还应该知道各因素的影响精度，即某一因素的作用与误差的作用之间的比例关系，也即考察结果的可信度。

为了找出以上各因素对低剂量水泥稳定级配碎石质量的影响是否显著以及影响精度，本文采用方差分析法对试验结果进行分析，具体步骤如下：

（1）正交表设计。使用SPSS设计一因素四水平和三因素三水平的混合正交表。

（2）求因素偏差平方和与误差偏差平方和。因素偏差平方和：

将各水平下的偏差平方并求和，最后再将各水平下的偏差平方和相加得到结果。

误差偏差平方和：

式中：r为平行试验次数，本文为2；n为正交表试验号。

（3）自由度的确定。因素自由度dfp=m-1，误差自由度 dfe=（r-1）×n。

（5）列方差分析表，做F检验。试验时做两个平行试验。

2 正交试验设计

2.1 因素、水平的选择

因为集料的级配[2]是影响低剂量水泥改性级配碎石质量的重要因素，本文选取四种级配作为水平变量进行试验，见表1，分别为：

（1）采用沙庆林院士所研究的SAC矿料级配设计方法[3]设计出的级配，取最大公称粒径（26.5 mm）通过率为95%，4.75 mm通过率为30%（骨架密实结构），0.075 mm通过率为4%，命名为B级配。

（2）《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2006）中骨架密实型的水泥稳定碎石级配要求范围的上下限，分别命名为C级配和A级配。

表1 级配范围通过率表 %

（3）本文所依靠项目的现场级配，命名为D级配。

根据相关研究成果[4]选取对水泥稳定粒料质量影响较大的水泥剂量、含水率、压实度三个因素作为正交试验的影响因素，其中水泥剂量取1%、2%、3%三个水平[5]；含水率取最佳含水率及上下浮动2%三个水平；压实度取94%、98%、100%三个水平。在7 d龄期下进行无侧限抗压强度和CBR试验，见表2。

表2 因素水平选择结果表

2.2 正交设计

SPSS （Statistical Product and Service Solutions）是世界上最早的统计分析软件，本文使用SPSS对低剂量水泥改性级配碎石性能试验进行混合正交设计，见表3。

3 正交分析

3.1 7 d龄期无侧限抗压强度试验结果分析

根据表3中正交试验安排进行7 d龄期无侧限抗压强度试验，为减少试验误差，提高试验结果精度，每种组合进行两次平行试验，结果见表4。

各因素的偏差平方和：

表3 正交设计表

表4 7 d无侧限抗压强度试验结果表

表5 7 d龄期无侧限抗压强度方差分析计算表

从表5可以得出，四个因素对低剂量水泥改性级配碎石7 d龄期无侧限抗压强度有着不同程度的影响，在试验选择的因素水平变化范围内，水泥剂量、压实度与7 d龄期无侧限抗压强度均有99%以上的相关性，其中水泥剂量的F值为269.12，对7 d无侧限抗压强度影响最为显著，影响精度最高，影响程度远高于其他三个因素；压实度的F值为30.54，虽然与水泥剂量的影响相差较远，但同样影响显著；级配F值为3.517，与7 d无侧限抗压强度有95%以上的相关性，对其质量影响较为显著；施工碾压时混合料的含水率的F值为2.141，与7 d龄期无侧限抗压强度的相关性不到90%，对其质量影响显著程度相对较低。各因素对7d龄期无侧限抗压强度的影响程度依次为水泥剂量＞压实度＞级配＞含水率。

因此，优化水泥剂量和压实度的检测方法和检测精度是控制低剂量水泥改性级配碎石无侧限抗压强度的关键因素。

3.2 7 d龄期CBR试验结果分析

根据表3中正交试验安排，为模拟与现场实际情况相符的条件，在有侧限的条件下进行7 d龄期CBR贯入试验，结果见表6。

按前文的计算方法计算各因素的偏差平方和和误差的偏差平方和，结果如下：S级配=2 353.6；S含水率=1 161.3；S水泥剂量=34 959.9；S压实度=20 566.4；Se=4 798.6。

表6 CBR正交试验结果表

表7 7 d龄期CBR方差分析计算表

从表7可以得出，四个因素对低剂量水泥改性级配碎石7d龄期CBR有着不同程度的影响，各因素对CBR值的影响程度依次为水泥剂量＞压实度＞级配＞含水率。水泥剂量和压实度与CBR有99%以上的相关性，其中水泥剂量的F值为58.283，对CBR的显著性最大、影响精度最高，相对无侧限抗压强度的影响程度低；压实度的F值为34.287，影响程度低于水泥剂量，相关性同样很高；级配F值为2.616，与CBR值有90%的相关性；施工碾压时混合料的含水率的F值为1.936，对CBR影响显著程度相对较低，低于90%，相关性较差。各因素对CBR值的影响程度依次为水泥剂量＞压实度＞级配＞含水率。

因此，与7 d龄期无侧限抗压强度的因素影响程度相似，水泥剂量和压实度是影响最为明显的两个因素，且级配对CBR的影响程度没有对无侧限抗压强度明显。含水率对其质量的影响没有其他三个因素明显。

4 结语

本文以某二级公路施工用材料为基础，对低剂量水泥改性级配碎石7 d无侧限抗压强度和CBR正交试验结果进行方差分析，定量地得出了各因素对其施工质量的影响权重，为低剂量水泥改性级配碎石的施工质量控制提供了关键影响因素。

通过前文分析，我们得出了水泥剂量和压实度是影响低剂量水泥改性级配碎石质量的关键因素，级配对7 d无侧限抗压强度的影响程度高于对CBR的影响程度，施工碾压时混合料的含水率对最终质量的显著影响程度相对较低。各因素对低剂量水泥改性级配碎石的影响大小依次为水泥剂量＞压实度＞级配＞含水率。

因此，在进行现场施工时，应该特别注意低剂量水泥改性级配碎石水泥剂量和压实度的变异，提高检测频率与精度，以达到控制施工质量的目的。

[1]王荣鑫.数理统计[M].西安：西安交通大学出版社，1986:24-25.

[2]黄政宇.土木工程材料[M].北京：高等教育出版社，2002:52-54.

[3]沙庆林.SAC和其他粗集料断级配的矿料级配设计方法[J].公路，2005，1(1)：143-150.

[4]王冠.路基、路面底基层和基层施工质量控制主要技术标准的研究[D].南京：东南大学，2002:65-67.

[5]熊鹰.水泥掺量对碎石基层路用性能影响的研究[D].长沙：长沙理工大学，2007:85-86.