DBS成像中距离走动的校正方法

王 堃，罗海坤,沈大立，王浩丞

(中国电子科技集团公司第二十九研究所，四川 成都 610036)

0 引言

多普勒波束锐化(DBS)是一种能实时提供大面积中等分辨率地面图像的成像技术。由于该技术具有运算负荷低、实时性强、成像视角宽等优势，在对地测绘、匹配制导、地面目标识别等方面获得了广泛的应用[1-3]。距离走动校正是DBS技术的一个核心问题。传统方法利用多普勒质心估计值构造补偿函数，进而校正距离走动[3]。多普勒质心估计可分为时域法[4]和频域法[5]，这2种方法较为简单，且计算量小，但分别受回波信号起伏和场景非均匀性的影响，估计精度较差，从而影响距离走动的校正精度。文献[6]提出改进的多普勒质心估计算法——曲线拟合相位校正叠代算法，该算法可以克服传统多普勒质心估计算法估计精度差的缺点，但需要进行多次叠代，运算量大、实时性差。文献[7]提出了一种基于Radon变换校正距离走动的方法，该方法克服了传统方法的局限性，无需雷达平台运动参数、视角等先验信息，利用雷达回波数据直接估计包络峰值轨迹的斜率，从而进行校正，该方法的缺点是不适用于多目标场景。本文提出利用Keystone变换来校正DBS成像中的距离走动。该方法直接对雷达回波数据进行线性变换，可在雷达平台运动参数、视角等信息未知的前提下，同时对多个目标的距离走动进行准确校正，进而提高方位分辨率。

1 DBS成像的信号模型

雷达发射信号可写为:

(1)

(2)

图1 雷达平台与点目标之间的几何关系

θcosφ)1/2

(3)

式中，R0和v分别为雷达平台与点目标之间的初始斜距和径向速度，θ和φ分别为目标的方位角和俯仰角。对式(3)进行泰勒展开并保留一次项，可得τn为:

τn≈2R0-(vcosθcosφ)tn/c=2R0/c-2fd/fctn

(4)

式中，fd=vfccosθcosφ/c为目标的多普勒频率。假设本地参考信号为:

(5)

则对回波信号的快时间维进行脉压后的信号频谱为:

rectf/Bexp(-j2πf+fcτn)=rectf/Bexp(-j2πf+fc2R0/c)·expj2π(f+fc)/fc2fdtn

(6)

式中，F为傅里叶变换。由式(6)不难得出脉压后回波信号的时域表达式为:

(7)

式中，F-1为傅里叶逆变换。不难看出，式(6)中存在距离频率f与方位时间tn的耦合项，这将导致式(7)中脉压后信号包络峰值的位置随发射脉冲号的变化而变化，即产生了距离走动。假设场景中存在M个目标，则脉压后回波信号时域表达式为:

(8)

式中，R0,m和fd,m分别为第m个目标对应的初始斜距和多普勒频率。式(8)对应的快时间维的频域表达式为:

(9)

2 距离走动校正算法

根据式(8)可知，距离走动校正本质上是一延时过程，因此只需对信号频谱乘以补偿函数即可进行校正。但同时可以看出方位不同的目标其距离走动不同，考虑DBS实现的实时性，一般在同一波束内用同一个多普勒频率来校正具有多个不同距离走动的回波数据，实际中通常采用波束中心的多普勒频率来进行校正。补偿函数可通过估计多普勒质心得到[3]，其表达式为:

(10)

图2 Keystone变换的原理

(11)

由式(11)可得脉压后回波信号时域表达式为:

(12)

图3 距离走动校正前的距离向脉压结果

图4 利用Keystone变换和多普勒质心估计进行距离走动校正的结果

图5 直接积累和经过Keystone变换后的积累结果

3 仿真验证

4 结束语

本文提出了一种基于Keystone变换的DBS成像算法。该算法利用雷达回波数据进行线性变换以消除由目标与雷达平台间相对运动带来的时频耦合，可同时对多个目标进行距离走动校正。仿真结果表明，本文提出的算法比传统算法性能要好，能够在雷达平台运动参数、视角等信息未知的情况下，提高低信噪比环境中DBS成像的性能。■