浅析数形结合在中学数学中的应用

刘科

【内容摘要】本文主要探究了在中学教学中，应用数形结合的教学方法的重要作用，以及数形结合在中学教学中的应用策略，主要包括：树立教学意识、在教学中渗透数形结合思想、引导学生归纳总结、引导学生实际应用，希望对激发学生们的学习兴趣，以及提升数学教学质量有所帮助，以供相关人士参考。

【关键词】数形结合 中学教学 应用

引言

数形结合在数学教学中是一种重要的数学思想，而且也是解决数学问题的有效方法之一。数形结合是将抽象的数字用直观的图形表现出来，进而将抽象的知识变的更加直观化、形象化，方便学生对问题的理解，以及对数学知识的掌握。当前，如何在中学教学中引导学生更好的应用数形结合，成为了教师应该思考的主要问题之一。

一、数形结合在初中数学教学中应用的重要作用

1.有利于发展学生的思维能力

在数学教学过程中，应用数形结合，可以将复杂性的问题用图形直接表达出来，让学生更加直观的了解到题目所给的条件，以及各个条件之间的数量关系，帮助同学更好的理解问题，解决问题。另外，学生还可以通过图形展现出来的数量关系，大胆提出想象，运用不同的解决方法，对问题进行解答，有利于促进学生思维的发展，为学生提供多方面的解题思路，使学生加深对同一类型问题的印象。

2.有利于培养学生的学习兴趣

一般情况下，初中数学的课堂学习内容包括数量、空间、函数等多方面，具有复杂性的特点，而且对于初中学生来说，若果不能集中精力的学习，就会出现思维混乱的情况，对学习效果造成一定的影响，而数形结合的教学方法，可以有效的吸引学生们的注意力，通过图形和数字的结合，让学生充分的理解问题核心，明白、清晰的为学生提供更多的阶梯思路，增加学生学习的信心，进而提升学生的学习质量和效率，达到培养学生学习动机、学习兴趣的目的。

3.有利于培养学生自我学习的能力

当前，教学改革的不断深入，教学观点也已经转变为“以学生为中心”，即要以学生为主导，教师为辅导的教学方法，这一观点的转变，就对学生们提出了较高的要求，要使其具备自我学习的能力，而数形结合的教学方法可以从不同角度帮助学生们解决复杂的问题，使学生从不同的方面去探索解决问题的办法和思路，达到学生自主学习、主动学习的优良教学效果，培养学生学习能力，让学生能够解决课堂问题的同时积累经验，为数学知识在生活中解决实际问题奠定基础①。

二、数形结合在中学数学中的应用策略

1.树立数形结合的教学意识

要想使学生们对数形结合进行充分的利用，那么作为教师，首先就要以身作则，树立数形结合的教学意识。在进行课程设计时，教学要有意识的运行数形结合的教学方法为学生解决问题，并且对教材进行深入的研究，对教学环节进行精心设计，思考可以应用数形结合的方法来讲解的知识点和问题，而且，在对课本中的内容进行总结时，也要应用数形结合的方法来进行梳理。如，在对方程、函数等内容进行讲解时，可以运用数形结合的思想，使学生对“以形助数”有更好的认识。在曲线和方程之间建立对应关系，通过数形结合的思想更加明确函数图像对方程式的表达，也将方程式的每一个变化在函数图像上细致的体现出来。

2.在概念学习过程中渗透数形结合思想

在数学教学过程中，概念的学习不能只是对其进行背诵，更重要的是要理解概念的内容，并且懂得应用，但是，经过调查发现很多的同學对于概念的理解还停留在字面的意思，概念内容虽然都能倒背如流，但真正解题时却不会应用。所以，在数学概念教学过程中，要数形结合的方法渗透进来，让学生更加直观的理解内容，揭示概念本质，进而可以使学生懂得如何应用概念去解决问题。

3.引导学生对数学现象的归纳整理

数形结合并不是单单指的数字和图形的结合，其背后还蕴含着丰富的数学现象，如，数和形的相互转换，意味着数学的化归思想，也就是把我们不清楚，理不清关系的问题，转换成我们熟知的方式来解决。当我们对问题进行解答时，一种方法或者思路行不通时，我们可以从问题的对立方向来思考，寻求逆向思维的答案，这也是数形结合方法所蕴含的逆向思维能力②。所以，在教学过程中，教师要对学生们进行引导，使其可以对数学现象进行细致的观察，鼓励学生勤动手，多画图，总结总结函数变化在图像上的显示，通过自己的观察总结，加深对数形结合的理解。

4.引导学生在解题过程中应用数形结合的方法

在学生平时的练习过程中，教师要有意识的引导学生们对数形转化的应用，当学生们对数形结合的解决思路进行掌握以后，就要引导学生们在此基础上，寻求新的突破，如，用代数呈现的问题，试着挖出它的几何意义，几何图像呈现时，分析它的数宇关系，经常对数与形的转化加以训练，可以为解题提供更加灵活的思路。

结束语

综上所述，在初中数学教学过程中，数形结合的教学方法是比较常用的，而且对于学生们提升教学质量、发展思维，培养自我学习能力等，都有着积极的作用，中学数学教师要对其引起高度的重视。

【注释】

① 周泞敏. 数形结合在中学数学中的应用[J]. 高考，2017（24）：142.

② 李子川、李娜. 数形结合思想在中学数学函数中的应用[J]. 教育现代化，2017，4（15）：235-237.

（作者单位：山东省淄博市淄川区昆仑中学）endprint