面向现场加工的全液压驱动主轴水下钻孔特性建模与优化方法

陈永亮 彭 涛 刘德帅 王志江

1.天津大学机械工程学院，天津，3000722.天津大学材料科学与工程学院，天津，300072

0 引言

当前海底油气管道修复主要通过工作人员进行现场修复，由于环境因素和人为因素的影响，其修复难度大，修复质量难以保证[1]，因此，设计一种面向现场加工的机床进行修复是必要的[2]。面向现场加工的机床除了功能方面要满足要求外，在面对不同环境时，加工方式、加工参数能否随之改变也是判断其是否可行的一个重要指标[3]。水下摩擦叠焊是新型的固相连接技术，是一种水下管状结构物的缺陷修复技术，该修复工序主要由钻孔和焊接组成[4]。一种面向现场加工的水下摩擦叠焊机床问世，该机床可以同时完成水下的钻孔和焊接。该机床主轴由液压驱动。液压驱动主轴旋转并进给，具有功率比大、传动平稳、防水等特点，在水下加工系统中得到广泛应用。在水下摩擦叠焊过程中，为获得良好的焊接质量，需要利用同一主轴头进行低速钻孔和高速摩擦叠焊，由于高速主轴的低速特性较差，常规的钻孔工艺参数和控制方法难以实现正常钻孔，不仅堵转时有发生，而且刀具磨损快、寿命低，钻孔表面质量差。为了实现低速钻孔，应在加工之前设置合理的进给量和转速，钻孔过程中应能实现智能钻孔、高效钻孔。加工过程中的实时监测[5]和诊断在产品加工中变得越来越重要[6]。文献[6]在数控机床切削加工过程中利用智能自适应控制来动态调节切削参数，实现了高效切削；文献[7]利用分层钻削方法实现了复合材料的钻孔，并且基于人工神经网络进行铝基复合材料钻削刀具磨损和切削力建模，得到了刀具磨损与切削速度、进给率之间的关系，但钻孔中主要分析了轴向力的影响，而堵转主要由扭矩不足造成；文献[8]采用间歇提刀的进给策略进行钻孔加工，但由于缺少主轴头的功率扭矩和切削力特性，难以获得最优加工参数。功率扭矩特性和切削力特性的获取主要利用实验方法，传统的正交试验方法往往需要经过大量多次重复实验，而且需要专门建立的实验装置进行加载和数据采集，周期长，费用高。

本文利用液压轴控制器建立全液压驱动主轴头的智能控制系统，采用变进给控制策略和断屑方式相结合的方法进行钻孔加工，同时利用液压系统的传感器实时数据采集，只通过少数几次实验就可获得不同转速、进给量下的扭矩值。钻孔结束后，进行数据拟合，传统钻削经验公式主要应用于电动驱动下空气中的钻孔场景，而利用液压驱动的主轴进行钻孔的数据显示了其钻孔扭矩特性与转速、进给量都有关且为非线性关系，因此，需要重新进行拟合，再寻找最优参数。对于钻削扭矩拟合与寻优，文献[9]利用模糊数学的方法得到了钻孔的最优参数；文献[10]通过神经网络进行拟合，用遗传算法计算最优值，获得了凸轮磨削工艺参数的最优值。PENDSE等[11]采用基于反向传播算法的人工神经网络(ANN)模型来预测铝基复合材料加工中的表面粗糙度。本文将神经网络与遗传算法相结合，应用于水下钻孔特性的建模，获得了钻孔切削扭矩特性，得到了切削力模型，从而为钻孔工艺参数选择和优化提供基础。

1 系统结构和控制策略

1.1 系统的结构组成

机床自动钻孔智能控制系统由传感器、控制器、工控机和主轴头等组成。主轴头的控制包括主轴的旋转和主轴的Z向下压。主轴的旋转通过液压马达驱动，通过调节油泵的流量来实现主轴头转速的调节。主轴的Z向下压通过液压缸实现，通过改变比例换向阀的大小实现主轴头上下移动方向的变化和速度变化。

系统钻孔过程中各参数通过传感器直接或间接得到。主轴头的转速主要通过在主轴头内部的漫反射式光电传感器来测量。主轴头的Z向位移通过在主轴头内部装入光栅尺得到，主轴下压时的压力通过压力传感器测量。主轴头的扭矩通过测量液压马达进出口的压差计算得出。摩擦叠焊装置钻扩孔示意图见图1，系统构成框图见图2。

图1 摩擦叠焊装置钻扩孔示意图Fig.1 Sketch of drilling and reaming of friction welding device

图2 系统构成框图Fig.2 System structure diagram

1.2 钻孔切削参数智能控制策略

该机床主轴最大工作转速达到7 000 r/min，而按一般切削规范，钻孔所需转速通常在1 000 r/min以下，由于该主轴主要工作于高速摩擦焊接状态下，低速特性较差，钻孔过程中易出现堵转现象，所以钻孔过程中一旦发生堵转，采取的控制策略是短暂性的主轴头回退，并改变切削参数后，再次尝试进给，如此反复。通过模糊控制实现主轴的实时转速和进给速度的实时控制，控制比例换向阀两端的电压从而控制其开口的大小和方向，进而控制主轴的前进或后退及其进给速度。钻孔完成后主轴头返回起始位置。钻孔进给控制策略流程如图3所示。

图3 进给控制策略流程图Fig.3 Flow chart of feed control strategy

2 水下钻孔特性建模与优化方法

水下钻孔特性的建模主要通过实验采集数据，然后将数据用BP神经网络进行拟合，通过遗传算法通过多次迭代得到水下钻孔参数的最优值。

2.1 基于BP神经网络的钻孔主轴扭矩拟合

由多次水下钻孔实验可知，利用传统的空气中钻孔切削扭矩公式不能有效完成钻孔，经常因为堵转而暂停工作，而且转速在钻孔过程中对钻削扭矩也有一定的影响，而且各因素与钻削扭矩之间的关系也不是线性的，所以为了得到更精确的非线性关系，可以按照基于BP神经网络的非线性数据拟合方法进行钻孔切削扭矩的拟合，该方法没有固定的拟合公式形式，非常适合求解非线性问题和不能运用数学公式准确建模的问题，其算法流程如图4所示，拓扑结构如图5所示。

图4 BP神经网络算法流程Fig.4 BP neural network algorithm flowchart

图5 BP神经网络的拓扑结构Fig.5 BP neural network topology

BP神经网络的具体计算步骤如下:

(1) BP神经网络的输入为主轴转速n和进给量f，输出为切削扭矩Tc。

(2)隐含层输出

(1)

j=1,2,…,l

其中，Hj为隐含层j节点输出；xi为输入层i节点输入；l为隐含层节点数；ωij为输入层i节点与隐含层j节点间连接权值；aj为隐含层j节点阈值；f(x)为隐含层激励函数，该函数有多种表达形式，本文中所用函数

(2)

(3)输出层输出

(3)

式中，ωj为隐含层j节点与输出层节点间连接权值；b为输出节点的阈值；O为输出节点的输出。

(4)误差计算。输出节点处误差

e=Tc-O

(4)

(5)权值更新公式分别为

ωij←ωij+ηHj(1-Hj)xiωje

(5)

i=1,2,3j=1,2,…,l

ωj←ωj+ηHjej=1,2,…,l

(6)

式中，η为学习效率。

(6)阈值更新公式分别为

aj←aj+ηHj(1-Hj)xiωje

(7)

j=1,2,…,l

b←b+e

(8)

(7)判断算法迭代是否结束，若未结束，返回步骤(2)。

2.2 切削参数优化模型

(1)目标函数

minF(xi)=(Tcnet-Tεc)2

(9)

式中，Tεc为机床能提供的最大切削扭矩；Tcnet为通过神经网络得到的切削扭矩。

设计变量

X=[x1x2]T=[nf]T

(10)

(2)约束条件如下：

专家约束

Tcnet

表面粗糙度约束

(11)

式中，rε为刀具刀尖圆弧半径；Rmax为最大表面粗糙度。

轴向力约束

Fz≤FPcr=π2EI/L2

(12)

式中，FPcr为最大轴向力；E为刀具材料的弹性模量；I为惯性矩；L为刀具伸出长度。

④进给量和转速约束分别为

nmin≤n≤nmax

(13)

fmin≤f≤fmax

(14)

式中，nmin、nmax和fmin、fmax分别为经验所得钻孔的转速范围和进给量范围。

2.3 基于遗传算法的切削参数优化

对于未知的非线性函数，仅通过函数的输入输出数据难以准确寻找函数最优值，这类问题可以通过遗传算法求解，利用神经网络得到的拟合曲面和遗传算法的非线性寻优能力寻找函数的最优值。利用遗传算法寻找最优解的算法流程如下。

(1)种群初始化个体编码，采用实数编码方式：

(15)

r=[n2-n1f2-f1]p

(16)

式中，b为变量范围；r为编码个体；p为[0,1]之间的随机数。

设定种群规模，进化次数，交叉、变异概率等。

(2)将目标函数值作为适应度值，目标函数值越小，所需切削扭矩值与机床可提供扭矩值越接近。因此，适应度越小，所求切削参数越符合实际。

(3)选择、交叉、变异操作。

(4)判断进化是否结束，若否，则返回步骤(2)。

3 应用实例

以水下摩擦叠焊机床为例，详细介绍如何通过BP神经网络进行钻孔切削扭矩的拟合以及如何利用遗传算法找到最优切削值。

3.1 水下钻孔主轴特性的BP神经网络拟合

由于钻孔主要利用直径10 mm钻头钻孔和直径20 mm钻头扩孔，所以分别对直径10 mm和直径20 mm的刀具进行钻孔实验，由于采用了堵转自动退刀控制策略，所以用较少的实验会得到多组进给参数下的数值。钻孔和扩孔实验各次实验的转速值见表1，其中，钻孔初始进给量为0.2 mm/r，扩孔初始进给量为0.03 mm/r。

表1 各组实验设定转速值

将实验所得的切削数据分别进行BP神经网络拟合，取80%组数据进行网络训练，其余数据测试网络性能，神经网络的学习效率设为0.1。

训练后的网格中，输入层到隐含层的权值矩阵w1和隐含层到输出层的权值矩阵w2分别为

训练后的网格中，隐含层的阈值a和输出层的阈值b分别为

a=[-3.087 6 3.637 1 -2.481 0 -1.440 8

-0.676 1 1.861 3 -1.709 3 3.284 0 4.774 5]T

b=[-0.210 1]

图6所示为通过BP神经网络所得的预测曲面。

3.2 切削参数优化模型

优化模型各参数取值如下。

(1)机床能提供的最大切削扭矩

Tεc=-2.03×10-9n3+2.74n2-0.002 4n+8.02

(17)

(2)刀尖半径rε取0.8 mm，Rmax取1.6 μm。

(3)材料硬度取200 HB，则根据轴向力公式计算的轴向力

Fz=0.24H0.95f0.61×9.8=908D0.98f0.61

(18)

式中，H为切削件的HB硬度；D为刀具直径。

(4)刀具材料弹性模量取E=4.5×1011Pa, 惯性矩

I=πD4/64

(19)

(a)刀具直径10 mm

(b) 刀具直径20 mm图6 基于BP神经网络的扭矩预测曲面Fig.6 Torque prediction surface based on BP neural network

刀具伸出长度取100 mm。

(5)转速和进给量约束条件为：钻孔时400 r/min≤n≤2 000 r/min，0.05 mm/r≤f≤0.3 mm/r；扩孔时200 r/min≤n≤1 500 r/min，0.001 mm/r≤f≤0.1 mm/r。

3.3 切削参数优化过程和结果

遗传算法中，种群规模为50，进化次数为200，交叉概率为0.4，变异概率为0.2。在MATLAB软件中编程实现神经网络遗传算法非线性函数寻优。遗传算法迭代过程中收敛曲线如图7所示。最终得到最优切削参数见表2。

3.4 实验验证

根据离线优化得到的优化参数进行水下钻扩孔实验，在钻扩孔前预设好相关参数：钻孔阶段进给量0.12 mm/r，转速1 099 r/min，钻孔位移12 mm；扩孔阶段进给量0.016 mm/r，转速945 r/min，扩孔位移15 mm。加工过程中采集相关数据，得到主轴转速与切削位移随时间的变化曲线，如图8所示。

由图8可以看出，无论是钻孔还是扩孔都能够顺利完成，钻孔阶段转速维持在1000 r/min左右没有发生大的波动，未发生堵转，扩孔阶段在位移12 mm之后转速发生两次大的波动，有两次堵转，比未优化前改善很多。水下扩孔和钻孔实验如图9所示。

优化前后钻孔所用时间对比见表3。由表3可见，经过对主轴特性进行建模和离线优化后，按前述智能控制策略进行钻孔所花费的时间大大缩短，有效提高了加工效率。

4 结论

(1)在高速液压驱动主轴的低速扭矩特性未知的情况下，可以通过少部分钻孔实验获得不同转速下主轴的最大允许扭矩特性。

(a)刀具直径10 mm

(b) 刀具直径20 mm图7 遗传算法迭代曲线Fig.7 Genetic algorithm iterative curve

刀具直径(mm)进给量f(mm/r)转速n(r/min)100.1201099200.016945

(a)钻孔阶段(刀具直径10 mm)

(b) 扩孔阶段(刀具直径20 mm)1.切削位移 2.转速图8 主轴转速与切削位移随时间变化曲线Fig.8 Curves of spindle speed and cutting displacement over time

(a)10 mm钻孔 (b)20 mm扩孔图9 水下钻扩孔实验照片Fig.9 On-site photos of the underwater and reaming experiment

工序主轴转速(r/min)进给量(mm/r)总耗时(s)优化前钻孔11150.09057扩孔5570.001575优化后钻孔11150.11814扩孔9550.011135

(2)利用少量变进给钻削实验测试数据，利用神经网络非线性拟合能力可以获得多种因素下钻削扭矩与各切削参数下的非线性关系模型。通过遗传算法的非线性极值寻优能力，可以找到比较准确的优化结果。

(3)解决了水下钻孔由于经常堵转无法顺利进行的问题，缩短了在线优化时间，提高了加工效率。因本文利用BP神经网络和遗传算法进行优化，优化时间较长，实现在线优化比较困难，后期研究可通过其他高效优化算法进一步完善实时在线优化以提高加工效率。

[1] 陈永亮，刘谱，刘玉坤.水下摩擦叠焊机可适应架构设计方法[J].工程设计学报,2014,21(5): 418-425.

CHEN Yongliang，LIU Pu，LIU Yukun. Adaptable Architecture Design of Underwater Friction Stitch Welding Machine[J].Chinese Journal of Engineering Design, 2014, 21(5): 418-425.

[2] ALLEN J，AXINTE D，ROBERTS P，et al.A Review of Recent Developments in the Design of Special-purpose Machine Tools with a View to Identification of Solutions for Portable in Situ Machining Systems[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2010,50(9/12):543-857.

[3] EGUIA J，URIARTE L，LAMIKIZB A,et al.Main Challenges in the Development of a Serial Kinematic Portable Machine for the ITER Vacuum Vessel[J]. Fusion Engineering and Design, 2015,92:16-28.

[4] 曹军，杨帆，黄江中，等.液压驱动水下摩擦焊机研制[J].焊接，2014(8)：44-48.

CAO Jun, YANG Fan, HUANG Jiangzhong, et al.Development of Underwater Friction Welding Machine Driven by Hydraulic Pressure[J]. Welding & Joining, 2014(8): 44-48.

[5] ARUL S，VIJAYARAGHAVAN L，MALHOTRA S K. Online Monitoring of Acoustic Emission for Quality Control in Drilling of Polymeric Composites[J].Journal of Materials Processing Technology, 2007, 185(1/3):184-190.

[6] 程涛，左力，刘艳明，等.数控机床切削加工过程智能自适应控制研究[J].中国机械工程，1999，19(1)：26-31.

CHENG Tao, ZUO Li, LIU Yanming, et al. Research on Intelligent Adaptive Control of NC Machine Cutting Process[J]. China Mechanical Engineering, 1999, 19(1):26-31.

[7] DAVIMJ P.复合材料制孔技术[M].陈明，安庆龙，明伟伟，译. 北京：国防工业出版社，2013.

DAVIMJ P.Drilling of Composite Materials[M]. CHEN Ming, AN Qinglong, MING Weiwei， Translated. Beijing: National Defense Industry Press, 2013.

[8] 王茁，孟庆鑫，袁夫彩，等.水下钻孔机液压系统及钻进控制策略设计[J].机床与液压，2002(5)：68-70.

WANG Zhuo, MENG Qingxin, YUAN Fucai, et al. Design of Hydraulic System and Drilling Control Strategy for Underwater Drilling Machine[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2002(5): 68-70.

[9] 张新明，邱剑杰，周赞熙，等.基于模糊数学的钻削加工参数优化选择研究[J]. 工具技术，2006，40(7)：27-29.

ZHANG Xinming, QIU Jianjie, ZHOU Zanxi, et al.Research on Optimization of Drilling Parameters Based on Fuzzy Mathematics[J].Tool Engineering, 2006, 40(7): 27-29.

[10] 邓虎.基于神经网络和遗传算法的凸轮轴数控磨削工艺参数优化[D].长沙：湖南大学,2008.

DENG Hu. CNC Grinding Process Parameter Optimization of Camshaft Based on Neural Network and Genetic Algorithm[D]. Changsha: Hunan University, 2008.

[11] PENDSE D M, JOSHI S S. Modeling and Optimization of Machining Process in Discontinuously Reinforced Aluminium Matrix Composites[J]. Machining Science and Technology, 2004, 8(1): 85-102.