八辊轧机板形预报模型及应用

白振华 赵伟泉 张苗兴 李伯阳 刘亚星 郭振胜

1.燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，秦皇岛,0660042.燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，秦皇岛,0660043.山东冠洲股份有限公司，聊城，252500

0 引言

与投资大、生产效率高、板形控制能力强的五机架UCM(universal crown mill)或CVC(continuously variable crown)机型的冷连轧机组相比，我国自主研发的高刚度八辊机型[1-3]的五机架冷连轧机组虽然生产效率较低，但具备投资少、建设周期短、操作简单的优点，且成材率远高于可逆轧机成材率，因此得到了越来越多的中小型民营钢铁企业的青睐。与四辊或者六辊机型的轧机相比，八辊机型的轧机由于开发时间较短，国内外学者对其研究主要偏重于摩擦因数[4]、压下控制[5]、辊型配置[6]等方面，对板形控制方面研究较少。而在实际生产过程中，由于缺乏板形模型，现场只能依靠操作工的生产经验来调整与控制板形，板形控制精度及稳定程度往往不佳，因此如何结合八辊轧机的设备与生产工艺特点，建立相应的适合于八辊机型轧机的板形模型就成为现场技术攻关的焦点，本文即在此背景下围绕这一问题展开。

1 八辊冷轧机的结构特点简介

如图1所示，八辊轧机的辊系呈塔形布置，类似于森吉米尔六辊轧机，不同之处是，在作为支撑辊的背衬轴承和工作辊之间增加了中间辊。工作辊可以弯辊与窜动，中间辊一般不设弯辊与窜动功能。

图1 八辊轧机辊系结构布置Fig.1 Roll structure arrangement of eight-high mill

八辊轧机一般采用中间辊传动，工作辊的直径比较小，可以轧制0.2 mm以下的极薄带钢；支撑辊采用背衬轴承多支点支撑，将轧制力经多支点支撑结构的鞍座均匀地传递给牢固的机架，挠曲变形小。八辊轧机支承辊结构示意图见图2。

1.背衬轴承 2.齿条 3.偏心环 4.心轴图2 八辊轧机支承辊结构示意图Fig.2 Structure diagram of backup roll of eight-highl mill

2 八辊轧机板形预报模型的建立

对于八辊轧机而言，其板形模型可以分成以下两个部分：①金属塑性变形模型；②辊系弹性变形模型。本文即对金属塑性变形模型与辊系弹性变形模型进行耦合迭代来计算出口板形，进而进行板形预报。

2.1 金属塑性变形模型

在八辊轧机的冷轧过程中，金属塑性变形模型与四辊或六辊轧机相似，根据文献[7-8]，带材的前后张力分布值σ1i与σ0i(i为横向单元序号)可用下式来表示：

(1)

与此同时，在已知前后张力横向分布的情况下，利用冷轧过程中的轧制压力模型，可以简单地将轧制压力qi用下式所述函数来表示：

qi=f(h0i,h1i,σ1i,σ0i,σs,Rw,μ)

(2)

式中，σs为带材的变形抗力；Rw为工作辊半径；μ为摩擦因数。

2.2 辊系弹性变形模型

考虑到八辊轧机的工作辊带有窜动功能，因此在建立辊系变形模型时，必须考虑工作辊的窜动对中间辊和工作辊之间的接触情况及辊间压力分布的影响。若令

图3 八辊轧机辊系受力图Fig.3 The force diagram of roll system of eight-high rolling mill

利用弹性力学[9]的相关理论对图3所述八辊轧机的辊系进行分析，可以得到八辊轧机轧制过程中上下工作辊、上下中间辊在垂直方向的弯曲挠度方程以及上下中间辊、上下左右的支承辊在中间辊和支承辊中心连线方向上的挠度方程。限于篇幅，仅列出具有代表性的轧辊的挠曲方程(其他相关轧辊的挠曲方程与之类似)：

(3)

在列出挠曲方程之后，通过对八辊轧机辊系之间的轧辊几何变形进行分析，可列出上下中间辊与上下工作辊的变形协调方程及上下支承辊b1、b2、b3、b4与上下中间辊的变形协调方程：

最后考虑到轧辊的力和力矩平衡，可以分别列出中间辊、支撑辊的力平衡方程，工作辊、支撑辊的力矩平衡方程。限于篇幅，仅列出具有代表性的力和力矩平衡方程：

轧制压力平衡方程为

式中,P为总轧制压力。

2.3 金属变形模型与辊系弹性变形模型的耦合

如果忽略轧机出口带材的弹性变形的影响，那么工作辊的辊缝形状就是带材的出口厚度，以此为桥梁，就可以将金属变形模型与辊系变形模型耦合起来，耦合方程：

式中,hi为带材出口的厚度分布;hn+1为带材第n+1段的厚度值;K为带材和工作辊之间的压扁系数。

图4 板形预报模型计算框图Fig.4 Calculation diagram of shape prediction model

利用求解出的未知量，可得到带材的前张力分布σ1i。根据文献[10]，以下式表示八辊轧机出口板形：

式中，Δσ1i为出口带材前张应力变化量；I为板形单位，以10-5作为一个I单位。

3 模型应用结果简介

国内某冷轧厂1450八辊冷连轧组为了提高板形的控制能力，实现板形可视化预报，利用上述相关模型开发出“1420八辊轧机板形模拟预报软件”一套，用于现场技术人员对特定规格、钢种、轧制工艺参数及弯辊、窜辊等板形参数下轧机出口板形的预报，同时根据预报结果适当调整轧制工艺参数与板形参数，以提高板形质量，降低板形封闭量。相关软件在现场使用后，效果良好，板形封闭率从6.2%下降到1.4%。

为了进一步地分析相关模型对板形的预报精度，特以该冷轧厂八辊轧机为例，选择典型规格产品进行轧制，机组的主要设备参数如表1所示，本轧制工艺参数如表2所示，分别给出实测板形(需要说明的是，由于该辊轧机没有板形仪，因此利用波浪度(或称之为波浪度、翘曲度)来描述板形，即将包含完整板形缺陷的带钢切取一段，置于平台上，测量波高和波长，推算出板形值)与模拟计算板形，对比结果如图5所示。

表1 某八辊轧机主要设备参数

由图5可知,采用本文所述板形模型得到的板形计算值与实测值吻合较好,能够满足工程上的精度要求。

4 结论

(1)在介绍了八辊轧机结构特点的基础上，建立了一套适合于八辊轧机的板形模型，给出了相应的模型计算框图，并通过特定八辊轧机的实测板形与计算板形的对比，发现板形计算值与实测值吻合较好，模型精度能够满足工程要求。

表2 典型规格产品主要轧制工艺参数Tab.2 Rolling process parameters of typical products

图5 实测板形与模拟计算板形对比Fig.5 Comparision of the measured shape with the predicted shape

(2)利用八辊轧机的板形模型开发了一套八辊冷轧机板形预报软件一套，经过现场使用，取得了良好的使用效果，板形封闭率从6.2%下降到1.4%，给企业带来了较大的经济效益，具有进一步的推广应用价值。

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