数形结合在初中数学教学中的运用

李洪涛

摘 要：数学作为一门逻辑性较强的学科，对于人类认知社会与探索世界的能力有着极其重要的作用，因此，提高数学教学的质量、培养学生的数学思维是教学者们一直以来不懈探索的重要课题。在众多教学方法之中，数形结合是教学者最常使用也是学生们最为熟悉的方法之一，针对数学教学中数形结合的应用与分析进行简单的论述，希望能为教育事业贡献一份绵薄之力。

关键词：数形结合；思维培养；高效课堂

一、数形结合的地位

数形结合的原理即“以数助形，以形助数”，二者相互联系、相互作用，其特点是简化复杂性问题、具体抽象化问题。这种方法作为数学四大方法之一，在数学实际教学中利用率极高，特别在初中数学教学时期，学生在此时可以接触到不同于小学时期的逻辑性思维教学，数形结合的方式极大程度上丰富了初中数学内涵理论，更加生动清晰地刻画了知识体系框架，从而大力提高了学生学习数学的能力以及学习兴趣，进而使得学生积累下较为夯实的数学基础，也为此后更高阶段的学习与工作设下铺垫。数学教学目标不能仅仅局限于传统意义上的理论知识传播，教育水平要想真正做到进步，就应该将教学提升到心理建设以及哲学发展层面。数形结合在成功运用到一定程度时，学生将会培养出一种数学理性思维模式并自主将其运用，不仅仅在课内学习中，在日常生活乃至社会交际中，这种思维模式能够为学生提供极高的逻辑性思考能力，这对个人发展乃至人类社会的推动性作用是毋庸置疑的。

二、数形结合在实际教学中的应用

1.“数形结合”背后的数学思想

数形结合的原则可大致分为三点：等价性原则、双向性原则、简单性原则，与数学结合相呼应的教学，必须以这三大原则为出发点。以方程与不等式的问题为例，其中转化技巧复杂、知识概念形式固定，这就使得题目较为抽象、理解较为困难。而通过分析题目中的几何意义，将方程与不等式所包含的抽象信息关系以图形数量的形式展现出来，更能使问题简单明朗、条理清晰，从而使得问题得以解决。在利用数形结合的方式解决问题的过程中，抽象概念与具体形式的转化也使得学生加强对知识点的记忆，培养了数学直觉以及发散思维能力，以这种方式分析题目，对于启发思路、理解题意都有极大的帮助。几何图形拥有直观性的优点，数量的优势则拥有精准性，两者紧密相连，缺一不可，若抛开一者单独研究另一者，则会带来不良效果。因此，必须将数量与图像紧密结合，灵活运用，从而充分发挥其作用。

2.初中数学教学现状

当今国内数学教学方面上仍存在着部分短板，大多数教育者虽自身对“数形结合”的原理内涵理解全面，但在实际教学上，仅将其作为一种死板的解题技巧进行简单的演示，导致学生仅仅片面了解这个概念，可见大多数教师对数学思维的培养较为轻视。另一方面，从学生的视角出发，大多数学生虽有运用“数形结合”的意识，但这种意识仍处于初级阶段，且运用能力较弱，特别体现在“以数助形”能力较强于“以形助数”能力上，即从图形中找到数量的能力较强于从图形中构造数字的能力，实际解题时，总存在一些误区，如互化过程中思维混乱、构图能力较差、数形互换不等价等。

三、高效课堂的建立

近年来，向素质教育全面前进是教育改革的大趋势，如上所述，大部分学生尚未建立起完善的自我学习认知，这就要求教育者要增强导学作用，提高课堂效率。在有限的课堂时间里，教师应充分利用多媒体教学，设计精美的PPT代替传统板书、利用3D动态技术展示多个维度的图形教学，从形式上创新、吸引学生的注意力，引起学生的学习兴趣。课堂上，学生永远处于主体地位，教师要加强与学生的互动，鼓励学生交流发言，课下对课堂现象进行整理归纳，进行分析并调整教学手段，如组织数学竞赛与实验探究等活动，增强学生自主思考、独立动手的能力。以“引导”替代单一的传统教授，让学生真正融入学习情境，培养探究精神，挖掘学习潜力，体验学习乐趣。只有教学者树立创新的教学理念、学生养成良好的学习方式，高效课堂才能在真正意义上建立起来。作为最为重要的一种人际关系——师生关系，在教育的心理建设方面发挥着不可否认的作用，良好的师生关系是教学效率强有力的保证，只有双方热情融洽、真诚和谐，才能做到真正的互利共赢。这就要求新時代的教育者打破传统固有的刻板形象，走近学生、了解学生，不断提高自我教学能力，不仅在专业知识领域，在心理素质、精神修养上也要追求进步，以服务学生为教学宗旨。

总之，孩子是祖国的花朵、是未来的希望，教育者应时刻铭记教育使命，从培养学生最基本的数学知识到引导建设更高层次的思维逻辑，每一个环节都要做到严谨教学、灵活创新。将数学教育提升到数学思想和数学方法的理论高度，“数形结合”是不可或缺的方式，要秉承它原有的优势，并与发展着的实际相结合，不断创新，方能推动教育改革新历程。

参考文献：

[1]杨锋泼.初中学生数形结合思想培养的探究[J].读与写（教育教学刊），2010（5）.

[2]罗毅.初中数学“数形结合”思想的渗透与应用[J].内江师范学院学报，2008（S2）.

编辑 温雪莲