数形结合解题思想在高中数学教学中的整合运用实践探究

戴丽梅

【摘要】数形结合思想的核心就是，数学的两大研究对象“形”与“数”之间的相互转化、相互表达和相互解决。而这种“相互转化、相互表达和相互解决”则是数学教学培育学生建立数学直观想象能力的重要方式。文章结合沪教版高中数学的教学实例进行了具体的阐述。

【关键词】高中数学；数形结合解题思想；整合运用实践策略

一、前言

数学思想是数学的灵魂，是数学知识的高度概括，是学生解决问题的手段。在数学教学中，数形结合解题思想能将抽象、枯燥的数学语言与形象、直观的几何图形相结合，在代数知识与几何知识相互转化的過程中，把深奥、抽象且枯燥的数学问题变得形象、直观、具体，从而简化解题思路，促使学生更快、更好地理解掌握相应的数学知识。我国著名数学家华罗庚先生在1964年1月撰写的 《谈谈与蜂巢的结构有关的数学问题》中用一首诗完美地阐述了数形结合的价值和本质，即“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离”。

数形结合解题思想在集合、函数以及解析几何等方面具有十分广泛的应用。接下来，本文就结合沪教版的教学实例探究数形结合解题思想在高中数学教学中的整合运用。

二、数形结合解题思想在集合学习中的整合运用

集合知识是初高中数学教学的主要衔接点，它承上启下，既是对初中数学知识的总结，又是进一步深化，同时也是学生进行后续数学知识学习的基础。……