教学分数实际问题的探索

冷忠燕

[摘要]小学阶段的数学知识，学生较难理解和掌握的当属分数、百分数应用题。数学课堂中，教师应从数量关系的分析、份数对应思想的深化及画线段图辅助解题三个方面入手，引导学生对分数、百分数应用题进行梳理，使学生真正掌握解决分数、百分数应用题的方法。

[关键词]分数问题；数量关系；份数；线段图

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2018）06002701

小学数学六年级教材中的分数、百分数实际问题一直是学生学习的难点，也是很多教师教学的重点。尤其是面对分数除法应用题时，很多学生出现分不清到底该用乘法还是除法来解决的现象。那么，分数实际问题的教学，教师该如何引导学生理解并掌握解题方法呢？

一、数量关系贯穿始终

解决分数、百分数实际问题的关键是正确地分析题中的数量关系，所以教师教学的关键是引导学生学会分析题中的关键句，能准确地写出其中的数量关系式。很多教师在教学这部分内容时，每节课前都会用3～5分钟时间引导学生对含有分数的句子进行分析，这对学生正确解决分数、百分数的实际问题大有裨益。如：（1）男生人数占全班人数的25；（2）足球个数是篮球个数的13；（3）茄子的面积占菜地总面积的37；（4）参加合唱团的女生人数比男生多16；（5）动物园里猴子的数量比羚羊少38。教师在组织学生阅读之后，让学生思考：“句子中的单位‘1是哪个量？是把单位‘1平均分成了几份？其中的‘几份是指哪个量？你能写出各个句子中的数量关系式吗？”问题提出后，学生深入分析后发现：前三个句子都是表示两个量的直接关系，没有出现“多”或“少”的情况，所以分析起来较为快速；后两个句子中出现了“多”或“少”等字，需要理解是哪个量占哪个量的几分之几。因此，解决分数实际问题时，教师应先引导学生分析题中的关键句，列出数量关系式后，再让学生明晰单位“1”已知用乘法解决，单位“1”未知用方程或除法解决。

二、份数对应牢记心中

数量关系是解决分数实际问题的关键，但有些学生在数量关系的理解上很费劲，尤其是解决关键句中出现“多（少）”“增加（减少）”等字的分数实际问题时，可能用份数对应的思路更适合这些学生解题。因此，教师在引导学生分析题中的关键句时，可将份数的解题思路贯穿其中。如“男生人数占全班人数的25”这句话，在确定单位“1”之后，教师可让学生分别说说这里的份数关系，最后写出数量关系式。学生分析如下：全班人数是单位

“1”，被平均分成5份，男生人数是这样的2份，即全班人数×25 =男生人数。在学生熟练掌握解题思路后，教师可以提高要求，让学生循着前面的分析继续思考下去：既然全班人数被看作5份，男生人数是这样的2份，那么女生人数就是这样的3份，占总人数的35，由此又可以写出关于35的数量关系式。这样教学，到学习稍复杂的分数实际问题时，学生就会觉得轻松多了。

三、线段图辅助事半功倍

线段图是解决数学问题的一个重要途径，很多问题不画线段图觉得晦涩难懂，一旦用线段图呈现出来，题意就会变得清晰明朗。如在解决分数实际问题过程中，如果能够恰当地使用线段图表示题中的信息，那么解决起来就会轻松、容易得多。那么，解决分数实际问题时线段图该怎样画呢？一种是只需要画一条线段来表示题中信息的，另一种是需要画两条线段来表示题中信息的。如上述五句话中，第（1）句和第（3）句话只需画一条线段来呈现信息，因为句子中的两个量是包含關系，即其中一个量包含在另一个量之中。画图时，只要先用一条线段表示单位“1”的量，再将它平均分成对应的份数，用大括号在线段图中标出另一个量对应的份数即可。如第（1）句话中的线段图（如下）可以这样画，从中可以清楚地看出全班人数被平均分成了5份，男生人数是这样的3份，即男生人数占全班人数的35。

总之，在分数实际问题教学中，教师要关注数量关系的分析、份数思想的引导、发挥线段图的直观作用，这样学生学习起来就不会感到困难。同时，教师应让学生选择适合自己的方法来解决问题，使学生体会到数学学习的有趣，更乐于学习数学。

（责编杜华）endprint