关于线性代数教学改革的几点思考

刘纯英

【摘 要】根据线性代数这门课的特点，结合线性代数在工科中的广泛应用，从教学方法，教学手段，教学内容等不同方面探讨工科线性代数的教学改革。

【关键词】线性代数；教学改革

中图分类号： G642；O151.2-4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）35-0137-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.35.058

Thoughts on the Reform of Linear Algebra Teaching

LIU Chun-ying

（Hunan Institute of Humanities and Technology， Loudi Hunan 417000， China）

【Abstract】According to the characteristics of this course in linear algebra， and it is combined the widespread application of linear algebra in engineering，we discuss the teaching reform of engineering linear algebra from different aspects of teaching methods， teaching means，teaching content.

【Key words】Linear algebra； Teaching reform

在地方性本科院校里，線性代数作为一门公共基础课，在大学生的知识体系里占有很重要的位置，因为它能够为后面课程的学习打下坚实的基础，因而，线性代数学习的首要任务是为了让同学们掌握线性代数的基本理论知识：比如知道什么是行列式，怎样计算行列式，了解行列式与矩阵的区别，什么是矩阵，掌握矩阵的计算，怎样利用初等变换求矩阵的秩，怎样求矩阵的逆，了解向量组的线性相关与线性无关的区别，如何求解线性方程组得到其通解，及对于给定的矩阵，如何求它的特征值和相应的特征向量，并掌握如何把矩阵对角化等等，这些知识比较抽象难懂，这是因为线性代数的应用背景比较深奥，又因为本科生的知识水平有限，所以，想要在有限的时间里把这些知识都讲清楚，是比较困难的，而且，在授课过程中，在很少有与之配套的的应用实例的，有的只是大量的定义，定理，性质，以及它们的证明，面对这些枯燥乏味的东西，学生学起来一方面比较吃力，另一方面，教师教起来也比较费劲。因此，如何摆脱目前线性代数教学的这种尴尬的局面，就显得尤为重要，也是线性代数老师所必须思考的问题，所以，我准备从以下几个方面来谈谈对线性代数教学改革的几点看法。

1 改革教学方法

对于理工科的学生来说，线性代数作为一门基础课程，对后续课程的学习来说主要起到一个打基础的作用，但是，由于这门课程内容枯燥难懂，内容又比较多，所以，想要让学生在一个学期内全部掌握这些知识点是很难做到的，所以，非常有必要改进教学方法，应该由传统的教师满堂灌的教学方法转变为师生互动的教学模式，要让学生也主动参与进来，比如可以在上课的时候多抛出一些问题，让学生主动去思考，然后去引导学生一起去解决问题，例如在讲线性方程组的求解过程中，通过引进消元法来讲如何利用矩阵的初等变换来接方程，并与学生一起探讨它们之间的内在关联，然后，在每一章的新课结束后，都要同学们做一下后面的自测题，让同学们通过做题的方法来巩固已学的知识，并对学过的知识有一个系统的了解。

2 调整教学内容

为了学生能够更好的学习线性代数，它的内容应该也要做适当的调整，把整个内容分成两部分：

（1）简单部分：内容包括行列式及其计算、矩阵及其相关的一些运算、向量组的线性相关和线性无关的关系，矩阵的初等变换，以及齐次线性方程组和非齐次线性方程组的通解如何求，怎样求二阶及三阶矩阵的特征值和相应的特征向量，如何判定什么是正定矩阵，二次型与实对称矩阵的关系.并且要学生了解行列式的定义及性质并会利用这些性质计算行列式、掌握矩阵的定义和运算，以及一些特殊矩阵，比如数量矩阵、方阵、对称矩阵和反对称矩阵以及这些特殊矩阵的基本性质；矩阵的秩和逆如何求、如何求向量组的极大线性无关组；重点讲述向量组的线性相关与线性无关的区别、如何求向量组的极大线性无关组、向量组的秩、齐次线性方程组的基础解系、弄清楚非齐次线性方程组的通解是怎么构成的。

（2）提高部分：利用在线性代数中所学相关知识去解决它在各理工科专业的后续课程中所遇到的实际问题.首先，在教学内容上，可以适当增加一些与本专业相关的实际案例，让学生产生一种学以致用的感觉，从而可以唤起学生的学习线性代数的浓厚兴趣，这样可以让教学效果更加显著；其次，在课后配套相关的线性代数的实际应用例子，这样可以在一定程度上巩固学生所学的专业知识。

3 改革教材

如何选定一套合适各工科专业学生的教材是非常重要的，因为选定了一套好的教材就可以让学生在学习上有事半功倍的效果，因为各工科专业的学生就是为了更好的学习后续的专业课程，才会先来学习线性代数的，但是不同专业的专业课程存在着很大的不同的，所以就有必要根据后续课程的特点对线性代数的现在使用的教材进行适当合理的改革，这样可以为后面专业课程的学习做下铺垫。

4 改进教学手段

现在，多媒体在教学中越来越体现它的优越性，因为它具有直观易懂的特点，还可以把复杂难懂的知识通过图像，动漫的方式使它变得简单形象，从而可以让学生更加容易接受知识，并提升学生的学习兴趣，另外，利用多媒体还可以老师的板书时间，从而可以提高课堂的效率，也可以留给老师更多的时间来把相关问题讲的更透彻。

5 结语

各工科专业对线性代数知识的需求会随着专业的不同而有所偏向，因此，我们有必要根据各专业的特点以及各专业学生的实际情况来制订合理的教学计划，通过多种多样的教学方式来帮助不同层次的学生学习线性代数这门课程.教学改革也需要根据社会的实际需要做出相应的应对措施，只有教师与学生的共同努力，才能保证线性代数的教学取得一定的成果，为后面课程的学习打下坚实的基础。

【参考文献】

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