海上稠油聚合物驱交替注入参数优化研究

未志杰，康晓东，何春百，曾 杨

(1.海洋石油高效开发国家重点实验室，北京 100028；2.中海油研究总院，北京 100028)

0 引 言

海上油田聚合物驱开发具有多层合注级差大、原油黏度大、注入聚合物时机早的特点，现场实施取得了明显的增油降水效果[1-3]。然而，在此过程中也出现了部分受效井含水回返、聚合物产出浓度高且上升速度快等问题，造成聚合物利用率下降。研究发现，此现象与剖面返转有关，即较低渗层相对吸液量在连续注入聚合物过程中先上升后下降。剖面返转发生后，聚合物纵向波及能力持续降低，层间矛盾更为突出，导致中后期聚合物在较高渗层低效循环，不利于聚合物驱开发[4-6]。

为进一步发挥聚合物提高采收率作用，前人开展了交替注入技术研究[7-10]，但是主要针对中等黏度稀油油藏晚期注聚合物的情形，与海上聚合物驱存在显著区别[11-13]。此外，研究手段一般采用室内物理模拟方法[14-15]，该方法研究周期长、成本高，目前尚缺乏数学模型进行快速定量模拟。作为该研究的补充和完善，根据多相渗流力学理论推导建立了多层油藏聚合物驱交替注入吸液剖面数学模型，并应用该模型开展了交替注入关键参数优化研究，旨在为海上稠油聚合物驱实现持续高效开发提供指导。

1 多层油藏聚合物驱交替注入吸液剖面数学模型

1.1 吸液剖面方程

对于多层非均质油藏，各层的注入速度可表示为：

(1)

Ai=HiWi

(2)

(3)

式中：λ为流度，(Pa·s)-1；Kr为相对渗透率；μ为黏度，Pa·s；下标o、w分别表示油、水相；x为距注入端的距离。

根据式(1)，各层的相对吸液量为：

(4)

式中：fi为第i层相对吸液量。

已知渗透率和有效厚度，则计算各层视黏度是获得相对吸液量的关键。

1.2 视黏度方程

1.2.1 水驱阶段

由Buckley-Leverett公式，可知：

(5)

(6)

若注入水已经在产出端突破，将式(5)、(6)代入式(3)，则视黏度可写为：

(7)

若注入水尚未突破，则推进前缘位置 ，代入式(3)得：

(8)

由式(7)、(8)可知，水驱阶段的视黏度仅与该层累计注入孔隙体积倍数有关。

1.2.2 聚合物驱阶段

与前文同理，可推导出聚合物驱阶段的视黏度为前置水驱阶段累计注入孔隙体积倍数Qw,i、聚合物注入孔隙体积倍数Qp,i的函数。

对于聚合物驱油单一段塞连续注入情形，则表达式为：

(9)

式中：下标p代表聚合物。

对于交替注入不同种类或浓度聚合物p1与p2情形，则有：

(10)

其中，第i层聚合物p1推进前缘位置Lp,i、聚合物p2推进前缘位置Lp2,i为：

(11)

1.2.3 后续水驱阶段

后续水驱阶段的视黏度为水驱段累计注入孔隙体积倍数Qw1,i、聚合物阶段累计注入孔隙体积倍数Qp,i、后续水驱注入孔隙体积倍数Qw2,i的函数。

(12)

其中，第i层聚合物推进前缘位置Lp,i、后续水驱推进前缘位置Lw2,i为：

(13)

式中：下标w1表示前置水驱；下标w2表示后续水驱。

可见，各层视黏度仅与该层累计注入孔隙体积倍数有关，需要计算各层注入孔隙体积Qi，即总注入量在各层的分配情况。

1.3 约束方程

各层的注入速度也可以表示为该层注入孔隙体积倍数Qi的关系：

(14)

VPV,i=AiLφi

(15)

式中：VPV,i为第i层的孔隙体积，m3；φi为第i层孔隙度；t为时间，s。

根据物质守恒定律，总注入量q为各层注入量qi之和，结合式(14)，得到：

qdt=∑VPV,i·dQi

(16)

对式(16)两侧积分，可得：

(17)

此外，联立式(1)与(14)，可得：

(18)

综上所述，构建了多层油藏聚合物驱交替注入吸液剖面数学模型，包括吸液剖面方程式(4)、视黏度方程式(7)～(13)以及约束方程式(17)～(18)，采用Matlab软件编制了迭代求解程序，能够方便快捷地得到吸液剖面、注采端压差等结果。与室内交替实验结果对比表明，两者吻合较好，验证了模型的准确性。

2 交替注入参数优化

应用多层非均质油藏吸液剖面数学模型开展了聚合物驱交替注入参数优化研究。参考渤海SZ36油田数据，建立典型模型：①双层层状油藏，行列式井网，井距为300 m，垂向有效厚度均为15 m；②压力-体积-温度、相对渗透率曲线等岩石流体数据采用油田实际数据(地层原油黏度为70.0 mPa·s)；③渗透率分别为500×10-3、2 000×10-3μm2，级差为4；④驱替过程，先注入1.000倍孔隙体积水，再注0.670倍孔隙体积聚合物，最后水驱。

2.1 提高采收率效果与交替周期数的关系

交替周期数是交替注入方案设计的重要参数。为研究交替周期对吸液剖面与驱油效果的影响，设计了9套方案，分别表示单一段塞连续注入以及1～8个交替周期情形，各方案聚合物用量相同(表1)。其中，单一段塞方案注入质量浓度为1 750 mg/L的中等分子质量聚合物，地下黏度为8.0 mPa·s；对于交替注入方式，各周期上半段注入2 250 mg/L高分子质量聚合物，地下黏度为15.0 mPa·s；下半段注入1 250 mg/L中分子质量聚合物，地下黏度为4.0 mPa·s。

表1 不同聚合物驱交替注入周期设计方案

渤海稠油藏聚合物驱不同交替周期下各层吸液剖面如图1所示。随着交替周期的增大，低渗层吸液剖面由倒“V”型转变为倒“U”型，“平台”期出现并逐渐延长，低渗层相对吸液量升高，当前条件下交替3个周期获得最佳剖面调整效果；之后，剖面形态又逐渐变回倒“V”型，低渗层相对吸液量回落。相应的提高采收率效果见表2。在相同聚合物用量下，交替注入采收率提高幅度相比连续注入增加2.0～3.1个百分点，其中3个交替周期时采收率提高值最大，此时，吸液剖面形态也最佳，低渗层相对吸液量提高10.5个百分点。由此可见，合理的交替周期能够最大程度地抑制剖面返转，提高低渗层相对吸液量及动用程度，进一步充分发挥聚合物驱油作用。

表2 不同交替周期时采收率提高幅度

2.2 最佳交替周期影响因素

研究渗透率级差、低渗层相对厚度对最佳交替周期数的影响，其中，低渗层相对厚度为低渗层厚度占总厚度的比例。

不同渗透率级差下采收率提高幅度与交替周期数的关系见表3。固定低渗层厚度占比为50%，级差为3、5、7时，最佳交替周期数分别为2、4、5。可见，当级差在3～7范围内变化时，随着级差增大，达到最佳提高采收率效果所需的交替周期数越多。

表3 不同渗透率级差时各交替周期采收率提高幅度

不同低渗层相对厚度下采收率提高值与交替周期数的关系见表4。固定渗透率级差为4，低渗层厚度占比为33%、40%、50%时，最佳交替周期分别为6、4、3。低渗层厚度占比在33%～50%变化时，随着低渗层厚度增加，达到最佳提高采收率效果所需的交替周期数越少。

图1 不同交替周期吸液剖面变化情况

2.3 交替周期优化计算模型

渗透率级差和低渗层相对厚度是影响最佳交替周期的关键因素。采用基于全局寻优的多因素均匀设计方法安排实验方案，之后采用构建的吸液剖面数学模型计算各方案的最佳交替周期，最后开展多因素回归分析建立最佳交替周期确定模型。均匀设计表采用[20]，选取使用表第1、5列，此时均匀度偏差值仅为0.116 3，均匀度较好。结合渤海SZ36油田储层参数变化范围，设计了不同级差和低渗层厚度水平组合的实验方案，并计算相应的最佳交替周期(表5)，据此回归分析得到了最佳交替周期确定模型：

表4 不同低渗层相对厚度时各交替周期采收率提高幅度

(19)

式中：y为最佳交替周期数；Kratio为渗透率级差；Hratio为低渗层厚度占比。

表5 交替周期优化实验设计与结果

此回归模型相关系数为0.983，显著性概率值仅为0.000 3，线性回归总体效果良好；各自变量的显著性概率值均低于0.050 0(最大值为0.043 2)，表明显著有效；最佳交替周期回归结果与输入结果对比见图2。

图2 最佳交替周期回归结果与输入数据对比

3 优化计算模型的应用

将交替周期优化计算模型应用于渤海SZ36油田交替注入矿场试验方案设计。目标试验井组由4口注聚合物井与10口生产井构成，根据各注聚合物井不同的地质油藏特征，应用交替周期优化计算模型快速确定各井所需的最佳交替周期数，以此为基础，进一步针对每口井制订差异化的交替注入策略(表6)，大幅降低了方案参数优化所需的时间成本。

表6 渤海SZ36油田试验井组交替注入方案

数值模拟结果表明：在不增加化学药剂用量的前提下，交替注入方案相比连续注入方案提高采收率1.2个百分点，每吨聚合物增油量提高6.5%，明显延缓了中心井含水回返速度，最大含水降幅达到5.5个百分点(图3)。

4 结 论

(1) 构建基于多相渗流Buckley-Leverett方程的多层油藏聚合物驱交替注入吸液剖面数学模型，实现了对交替注入吸液剖面与驱油效果的快速定量表征。

(2) 交替周期是影响交替注入驱油效果的关键参数，合理的交替周期能够最大程度抑制剖面返转，使稠油吸液剖面由倒“V”型转变为倒“U”型，可提高低渗层相对吸液量10%以上，有利于剩余油的有效动用。

图3 渤海SZ36油田交替注入试验井组中心井含水率变化预测结果

(3) 最佳交替周期数随渗透率级差升高而增大，随低渗层相对厚度增大而降低，进一步提出了交替周期优化计算模型，可用于指导交替注入油藏方案的设计。

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