基于概念图的数学教学优化实证研究

纪宏伟　崔玉军　刘见阳

摘 要：针对数学学科特点，并根据教学内容的实际情况，有步骤地实施概念图教学，从中收集反馈信息和资料数据。采用实证研究的方法，探究概念图优化数学教学的可行性与操作性，并进行数据结果的统计和分析，科学地揭示概念图在优化教学、促进学习、改进教学效果等方面的规律，得出重要的结论，进一步丰富了数学教学技术理论。

关键词：概念图；数学；教学优化；量化研究

一、实验目的

通过实验，分析和探讨利用概念图教学策略对学生数学学习的兴趣与态度、学习效果、学业成绩、学习效率、认知结构的影响，在数学课堂中应用概念图教学的可行性与有效性，试图从中发现一些规律，为概念图应用提供可行策略或方法，为概念图优化数学教学提供理论与实践参考，从而为在教学实践中推广应用概念图教学提供实证材料。

二、实验材料

教学材料与评估材料是本实验所采用的主要材料。对于实验班，学习材料在设计上，体现基于概念图教学策略；内容上，主要来自数学专业课程《概率与统计》和配套教辅资料；工具上，为了使知识与问题的结构解析更具有层次化，利用著名的概念图软件Inspiration。而对于控制班，学习材料在设计上，与传统的教学方式和策略一样，全程进行常规教学；内容上则与实验班教学内容相同；工具上，采用常规教学软件PPT，以多媒体和提纲式板书为教学辅助手段。

评估材料包括：调查问卷，即学生学习现状调查问卷、学生学习兴趣调查问卷、概念图教学效果问卷；一个以参数估计为中心的绘制概念图任务题和《Lomask综合名词数量和连线强度的评分标准》；前测单元测试试卷和后测单元测试试卷各一份。

将试卷测试与问卷调查相结合，能更全面了解学生使用概念图进行概率与统计学习的前后变化情况，便于发现概念图应用的实际效果。

三、实验被试

本研究选取南通师范高等专科学校小学教育2014年级3班和4班两个平行班，在学习基础、平均成绩、班风学情等方面，两班大致相同，我们选取3班为实验班，4班为对照班。

四、实验变量

采用概念图进行教学是本实验的自变量。实验班以传统的教学教法为基础和前提，在教学中辅助学生自主绘制概念图为学习策略，教师把概念图作为重要教学手段。对照班的师生则以常规方式进行教学，只使用传统的教学方法和学习方法。学生的学习兴趣、认知结构以及测试成绩是实验观察的焦点，这三方面的状况构成本实验的因变量。

五、无关变量及其控制

本实验选取的两个班级是由同一教师授课，所有学生对实验都不知情，且两班的教学时间相同，教学内容与测试内容一致，教学起点一样，教学进度同步，教学目标和要求统一，严格按照现行教材和大纲开课，严格控制无关变量的干扰，不带有偏向性。

六、实验假设

假设一：概念图应用于概率与统计中，能够增强学生学习的兴趣。假设二：概念图应用于概率与统计中，能够改善学生的认知结构。假设三：概念图应用于概率与统计中，能够使成绩得到提高。假设四：概念图应用率与统计中，能够提高学习效果。假设五：使用概念图教学策略存在性别差异，女生的成绩较好。假设六：不同学业基础学生的课程成绩受概念图教学的影响效果大致相同。

七、实验过程

（一）实验前的准备（实验前测）

本实验将对实验班级和对照班级进行前测，为进一步实验和实验结果讨论提供可参考依据。采用不记名方式发放学生学习现状调查问卷、学生学习兴趣调查问卷、概念图教学效果问卷调查，了解学生的数学学习现状，结果如表1（下页）所示。在实验进行之前对实验班的学生进行概念图知识、制作方法、编制策略和一般学法的培训与指导。同时以学生学过的某个内容为例对概念图的使用进行详细的讲解，然后给学生布置任务，让他们绘制概念图，在熟练掌握构图技巧后，教师再进行实验。

（二）實施阶段

对照班采用与原来一样的教学方法进行教学。与之不同的是，实验班在采用常规方法教学的同时，还辅助运用概念图策略进行教与学。教师选取合适的概念图教学内容，设计概念图学案，应用于实验班教学。教师也可以把学生分成若干小组，指导学生正确使用概念图进行学习，同时让各个小组成员之间相互讨论，互相修改、完善和评价概念图，在此教学过程中教师给予及时指导和帮助。

（三）验收阶段

实验结束后使用后测试卷对学生知识掌握情况进行检测，然后用问卷调查形式对实验结果进行检测。结果如表2、表3、表4所示（下页）。通过对比研究来检验概念图的使用效果。结合访谈法了解概念图实施情况以及学生评价，可以综合得出本实验结论。

八、实验结果与讨论

由表1可知，在实验前，两班学生在学习兴趣、认知结构、学习成绩果等方面差异不显著。由表2可知实验前后，实验班学生的学习兴趣、认知结构、学习成绩等均出现了显著差异，而对照班却没有明显变化。表3表明实验班男生和女生的成绩水平相当，无显著性差异。

（一）关于学习兴趣

首先，学生成绩的提高本身就会增强学习欲望，激发学习兴趣，促进其向更高的方向努力。概念图策略的教学实践证明，当学生积极调动思维，独立或小组合作制作概念图表时，就会产生一种成就动机和进取心，会积极地对形成的概念图进行评价、反思、改进和完善，也经常会为自己的思维创新和个性化制作而骄傲，进而转化为学习的兴趣和动力。同时，概念图教学对学生的学习成绩有积极影响，也必然在一定程度上提高了学生的学习兴趣。其次，合作学习降低了学习的难度，从而使得学生的主动性、积极性都得到了提高。再次，概念图在一定程度上弥补了文字表征的缺陷，有“一图胜千言”之妙，会让学生注意力更加集中。

（二）认知结构

建构主义认为要进行有意义的学习就要将新学习的知识和旧的知识建立联系，通过同化和顺化过程实现认知结构的发展。概念图能促进这一过程的进行。实践表明，构建概念图是一项极好的创造性工作。概念图教学能够将众多零散的知识联系起来，使新旧知识之间、概念之间的关系清晰可见，帮助学生将新知识有效地整合到已有的认知结构中，建构完整的知识网络，浓缩知识结构，进一步完善自身的认知结构。学生制作概念图的过程正是学生对知识进行系统化的过程。一方面，学生构建的认知结构便于学生在知识应用时提取信息；另一方面，学生通过制造概念图使越来越多的知识被纳入不断完善的框架中，知识也将变得越来越清晰。如“参数估计”概念较多，用概念图展示，内容更加具体全面，形式更为凝聚简洁，有助于学生掌握该知识领域的全貌，有效方便地查漏补缺，促进知识的整合和融会贯通，从而完善学生的认知结构。

（三）学习成绩

概念图教学使得学生不再停留于常规教学中对知识的简单记忆，而是更多地关注概念之间的内在联系，深入地理解教学内容。知识内容通过概念图以直观可视化的方式呈现出来，改变了教师讲解复杂知识的方式，有效降低了知识的隐蔽性和学习的难度，减少焦虑的产生，有助于学生对知识的掌握和意义建构，从而达到了事半功倍的教学效果。概念图教学充分地把学生学习的内部因素调动起来，给学生带来更多的成功体验。概念图教学使得学生的分析思维、逻辑思维、综合思维、创造性思维等能力得到锻炼，思维品质得到提升。

（四）学习效果

首先，丰富的概念图知识与样例，教学策略的多样性，给了学生更多“动眼、动口、动脑、动笔”的机会，促进学生“看、听、说、写、思”，师生通过概念图的制作、修改、反思、再设计的往复循环，形成完善的概念图，既帮助群体思考，又促使了学生个性的发展。其次，实验班学生的课堂参与较好，学生的认知参与、行为参与、情感参与，促使了学习过程中的反思，从而提高了概念图教学的有效性。实施自主学习、小组合作交流的开放思维课堂，也培养了学生的团队精神与批判性思考，情感与认知结合起来而产生了一种整体效应，高质量的内化过程与良好的知识结构，使知识迅速向能力转化。

九、实验结论

具体结论：学生使用概念图进行数学学习后，对数學的兴趣有了一定提高，说明概念图能够提高学生的学习兴趣；概念图对学生的学习的认知结构优化能起到积极的促进作用；学生使用概念图后，测试成绩有了一定提高，说明概念图对学生解题有一定的帮助；概念图教学能显著提高学习效果，因此具有较好的参考价值；使用概念图教学策略不存在性别差异；概念图教学对不同层次学生学业成绩的影响效果相同，概念图教学的实施效果不受学生知识基础的影响，存在推广应用的价值。

参考文献：

[1]王培龙.概念图与数学学习有效性研究

[D].曲阜：曲阜师范大学，2014.

[2]周秋华，杨定亮.试论概念图教学法在

高师数学教学中的运用[J].教育与职业，

2012，（18）.

[3]凌鹤.高中生物课堂应用概念图教学的

实证研究[D].桂林：广西师范大学，2013.

责编：黎 明