例谈提高学生数学学习效率的有效方法

张君平

【摘要】《义务教育数学课程标准》强调：从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.其中，数学思想方法、数学活动经验的积累是培养学生数学素养，提高学生数学教学效率的重要标志.笔者结合苏科版数学八年级下册第12章二次根式的教学过程，从关注数学法则、运算的合理性，重视数学活动经验的积累两方面入手，探索如何培养学生数学素养，提高学生数学学习效率的有效方法.

【关键词】数学教学；培养素养；学习效率；有效方法

一、关注数学法则、运算的合理性

数学法则的形成过程也是数学知识发生、发展的过程，有些是数学内部的需要，可以用演绎的方法，有些则是合情推理的方式，有些则兼而有之、互相促进.二次根式的乘法运算看似规定，但对其合理性的探索过程也非常重要，在教学中要注意把握.

片段一 “12.2二次根式的乘除”第1课时

问题1 在右图中，小正方形的边长为1，AB=2，BC=8，则矩形ABCD的面积是多少？

学生1：矩形ABCD的面积=2×8.

学生2：矩形ABCD的面积利用割补法得到是4.

问题2 由学生1、学生2的答案你有什么发现？

学生3：2×8=4.

问题3 能否知道4是怎么由2×8得到的？

学生4：2×8=2×8=16=4.

问题4 能否知道2×3=？

学生5：2×3=2×3=6.

问题5 学生5说的一定对吗？

学生6：不一定，学生5只根据一个特殊的例子从而得到结论，缺乏科学性，需要更多的实例验证.

问题6 填空.

（1）4×25=，4×25=；

（2）9×16=，9×16=；

（3）232×352=，

232×352=.

你有什么发现？

学生7：两个二次根式相乘，把原来被开方数的积作为积的被开方数.