设计挑战性任务 让学习真正发生

□吴存明

近日，笔者参加了两场 “同课异构”教研活动，相同的教学内容、不同的任务设计，收到了不同的教学效果，现将两节课的两种任务设计摘录如下：

案例1:《角的度量》

【任务A】为了准确测量出角的大小，要有统一的度量工具——量角器，请大家拿出量角器，和同桌相互说一说量角器是什么形状？上边有什么？尝试量角，并总结出量角的一般步骤。

【任务B】在生活和学习中，你见过或用过量角器吗？你知道量角器的作用吗？你知道量角器的使用方法吗？请以小组为单位，为量角器设计一份使用说明书，注意用语简明、生动。

案例2:《圆的认识》

【任务A】自己预学，发现：什么叫直径、半径、圆心？圆有多少条直径、半径？直径和半径什么关系？

【任务B】为什么车轮做成 “圆”的，不做成“方”的？可自学课本、可小组讨论，至少说出数学原理。

通过对比发现，任务A为一般性学习任务，学生奉师命而为，大多局限于知识技能目标，学习可谓亦步亦趋、索然无味；而与一般性学习任务相比，任务B是挑战性学习任务，更为开放，更联系生活实际，更容易激发起学生的探究欲。挑战性学习任务，也需要更长的时间思考与讨论，也会产生更多解答的方法，为课堂教学展开深度的交流与对话提供了丰富的生成性材料，也为学生数学思维能力的提升和核心素养的形成提供了可能。这样的挑战性学习任务如荷兰数学家弗赖登塔尔所说： “好的问题 （任务）是找到一个，解决一片。”

一、什么是挑战性学习任务

总结和提炼出著名的上海 “青浦经验”的顾泠沅先生，经过对有效教学的综合分析，曾得出一个重要的结论： “影响学生学业成就最重要的一个因素就是一定要激发学生的兴趣，让学生产生对自己的挑战性期望。对有的学生来说，由不会到会是挑战，对有的学生来说，会了之后要追求卓越是挑战。”日本著名学者佐藤学也曾明确提出： “学校和教师的责任并不在于上好课，而在于实现每一个学生的学习权，给学生挑战高水准学习的机会。”

笔者以为，挑战性学习任务是指教师设计的聚焦于教学的重点、难点，提供给学生进行探究性学习以达成教学目标的学习材料。它可以是一个 （或几个）具有较大思维空间的问题，也可以是一项 （或几项）具有挑战性的活动，还可以是一道 （或一组）综合性的习题。挑战性学习任务具有以下几个明显的特征：

（1）非常规。之前未解决过类似问题，能引发认知冲突，学生学习的心理机制主要表现为 “顺应”而非 “同化”。任务的完成或需要综合运用已有的知识模块，或需要借助丰富的生活背景，或需要突破固有的思维框架。

（2）不能立即解决，需要独立想一想、做一做，有时也需要小组合作解决。

（3）完成任务的路径是多维的，甚至得到的答案也是多元的，具有兼容性、开放性，能给学生的思维活动创造更为宽广的空间，让不同思维水平的学生都能获得探索的机会和成功的愉悦。

（4）会引发师生一定程度的焦虑性心理反应。学生产生焦虑是因为学习任务的难度，对有些学生来说，需要 “跳一跳，摘桃子”；对有些学生来说，可能 “跳一跳，还摘不到桃子”。教师产生焦虑是因为面对挑战性学习任务，教学生成具有更大的复杂性，学生解决问题的过程与结果不具有直接预见性，这对教师的教学经验、教学智慧、课前预设、课堂反馈等能力同样提出了挑战。

二、挑战性学习任务的设计策略

如何找到或者设计出挑战性学习任务呢？

1.直面问题，让学生 “直接学”。设计挑战性学习任务要舍去过多的教学铺垫，不要急于给学生思维定向，而是 “撤掉梯子” （准备题），要直接呈现问题，拉伸学生思维的宽度，以暴露学生真实、原生态的想法，从而 “倒逼”学生主动去 “找梯子”。

以 “平行四边形的面积”一课为例，许多数学教师在课一开始，都会为学生先准备3个 “梯子”。一是说一说有关长方形的知识，复习长方形面积的计算方法；二是说一说什么是平行四边形，给出一个图形指出底和高；三是强化割补转化的策略 （见下图）。

说一说：

有关长方形的知识

长方形面积=长×宽

1.什么叫平行四边形？

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

2.请你指出它的底和高。

下面每组的两个图形面积相等吗？

这三个 “梯子”的用意是十分明确的：复习长方形面积的计算方法，是为了后面发现公式时，更顺利、清晰地建立起转化前后的平行四边形和长方形之间的对应关系；训练学生找底和高，无疑是“暗示”学生： “这两条边太重要了，过会儿研究时得注意！”强化割补转化的策略，是期望学生看到平行四边形时，能迅速地、唯一地想到割补转化为长方形，这是方法的指导。老师真是用心良苦啊！不过，这样的教学设计显然把学习的难度降了再降，使得学习缺乏挑战性。从本质上看，这还是一种教师引导下的接受式学习。

其实，着眼能力，强调挑战，“平行四边形的面积”的教学可以不作任何复习铺垫，撤掉 “梯子”，直接呈现挑战性学习任务——“张大叔有一块平行四边形菜地，可是一直不知道它的面积，请同学测量有关数据（图上1厘米表示1米）并求出它的面积”。要解决这个任务，学生必然要主动去思考：该测量哪几个数据？平行四边形面积公式没有学过，又该怎样计算呢？是否可以用长方形面积公式？在这一过程中，学生会经历困难、困惑，会出现问题、错误：有的学生用底乘高 （这是正确的），有的学生用邻边相乘 （负迁移导致错误），有的学生用邻边相加后乘2（混淆面积和周长公式）……基于这些不同的方法，自然会产生争议、思辨，教师引导学生充分暴露错误，展开互动交流，想办法证明自己的结论，或者驳倒别人的结论。在这一过程中不但 “授之以鱼”，更 “授之以渔”。

2.饱含童趣，让学生 “玩中学”。小学生爱说、爱笑、爱玩，他们喜欢有趣生动，厌烦生硬呆板，这就要求教师在课堂教学中采用学生喜欢的方式，创设饱含童趣的问题情境，让学生在充满童趣的课堂上自由翱翔。

比如，将“解决问题的策略——倒推”这个策略性知识设计成几个学生能 “玩”的任务：①玩计算；②玩扑克；③抢 “12”；④猜年龄。学生在玩玩闹闹的轻松课堂氛围下，获得了 “倒推”需要、启迪了“倒推”思维、感悟了 “倒推”价值。以抢 “12”为例，游戏规则是2人轮流报数，每次报的数不得超过2个，先抢到 “12”者获胜！笔者请学生上来和自己比赛，每一次都让学生先报，几次下来都是笔者赢！如何赢老师，也就成为吸引和维持学生一探究竟的动力。终于有一位学生提出，让老师先报，自己后报，并且始终去抢 “9” “6” “3”这几个数，最终所有学生顿悟：要玩好这个游戏，就必须玩好知识，也就是要学好“解决问题的策略——倒推”。玩好了知识，才能进一步玩好游戏。显然，一个好 “玩”的任务，哪怕多么 “任重”，学生也不会厌倦，玩兴一直会保持下去，并在不断挑战中其认知得以很好发展，从而在知识收获上能够 “道远”。

3.思维冲浪，让学生 “创中学”。考察数学教育的本质，可以形成一个共识，那就是——数学教育是关于思维的教育。南京大学哲学系教授、博士生导师郑毓信在 《数学概念和数学思维的教学》一书中提出： “小学数学教学改革深入发展的一个重要内容，就是应当很好地体现数学思维，从而使学生学会数学的思维方式。”

比如，教学 “用数对确定位置”时，书上例题是“小军坐在哪里”引出学生两种表述，随后介绍 “列”与 “行”的概念，介绍数列和数行的 “顺序”，最后把小军的位置用数对描述，至此完成教学。基于这样的一般性任务进行教学，学生貌似很快就能掌握，实则感而不觉，学习没有 “真”发生，以至于两年后的六年级毕业班的复习教学时学生依然混淆，提笔就要问： “老师，到底是 ‘先列后行’，还是 ‘先行后列’呢？”

在一次教学研讨活动中，某老师设计了这样的挑战性学习任务：在一张长方形纸上爬着一只小蜘蛛，你能用一句话准确说出小蜘蛛的位置吗？

图1图2图3

图4图5图6

图7图8

这个任务的精妙之处是，小蜘蛛的位置不断变化，描述小蜘蛛位置的难度也在不断加大。图1：小蜘蛛在右下角。图2：小蜘蛛在左边；小蜘蛛左边但靠中间一点……显然，学生的答案开始出现不一样的表述了，得想办法。图3：小蜘蛛在2这个点，有了数帮忙，学生的答案统一了。图4：在2的正上方；在2的上面一点点……到底是多少呢？学生说不清，得想办法。图5：在2的上方1厘米处，有了数帮忙，学生的答案又统一了。图6：小蜘蛛在5上方3厘米处，有了2个数帮忙，小蜘蛛的位置就比较好说了……逐渐地变化中再抓不变，相机指出：根据2个数确定小蜘蛛的位置，这两个数可以写在一起，叫作数对。

这样的任务驱动，不仅给学生的思维活动创造了更为宽广的空间、生成了大量的个性化作业 （作品），还能让学生获得探索的机会和成功的愉悦。更为重要的是实现了对人类学习轨迹的尊重，学生经历了知识的 “再创造”，实现了思维与能力的发展，让孩子们在这种发展中真正享受每一次活动。

4.手脑并用，让学生在 “做中学”。苏霍姆林斯基说过，儿童的智慧在他的手指尖上！对此，高尔基说过，天才就是劳动，人的天赋就像火花，它可以熄灭，也可以燃烧起来，而逼它燃烧成熊熊大火的办法只有一个，就是劳动，再劳动。陶行知也说过，教学做是一件事，不是三件事，我们要在做上教，在做上学，在做上教的是先生，在做上学的是学生。这里所说的 “手脑并用”，就是指能让学生劳动的任务，通过具有挑战性的动手活动来驱动学生学习，让学生产生思想。

比如，教学 “圆柱侧面积”时，把原来仅属教师做的教具演示换成学生人人动手做的挑战性制作任务：每人用硬纸片做一个饮料罐模型，接口处用透明胶粘贴。在制作过程中，大多数学生在做侧面时遇到困难，于是集中力量进行攻关：有的学生依葫芦画瓢，把纸片套在饮料罐上裁剪侧面；有的学生先量出饮料罐的底面直径和高，依照直径裁剪底面，再裁剪一个宽等于圆柱高、长绕底面一周的长方形做侧面；有的学生能根据圆柱底面直径推算出长方形该裁多长；有的学生采用逆向思维，把饮料罐侧面包装纸剪下来研究……

5.联系生活，让学生在 “用中学”。传统的教学常常以知识传授为目标任务，按照“从哪里来” “该怎么走” “到哪里去”的进程呈现知识的发生和发展过程，这样的教学弊端显而易见：学生一开始并不知道知识到底有什么用，一般要到一节课即将结束时才知道，这种不知情的教学给学生的感觉就是为学习而学习。为了突出知识学以致用的特点，不妨把后置在课尾练习环节的知识应用题设计成挑战性任务，前置在课首导入环节，因用研学，以任务的形式驱动学生的新知学习。

比如，教学 “表面积的变化”时，如果用任务驱动式来设计，可以把最后属于知识应用的 “包装问题”前置，使之成为一个应用型任务，让学生为了完成 “10盒火柴，怎样包装最节省包装纸”这一研究任务而转化成数学问题 “10个长方体，怎样摆拼表面积最小”的研究活动。此时，学生自然而然会采用从简单到复杂、从特殊到一般的研究思路，正好与教材编排的3个层次的活动衔接。

综上所述，基于挑战性学习任务的小学数学课堂教学由传统的 “顺流而下”为 “逆流而上”。所谓“逆流而上”就是 “课堂从一开始就进入问题情境，有一半学生对所提出的问题感到 ‘纳闷’，少数人有那么点经验、想法，能做点解释、说明，为数不多的人能有解决的办法，课堂教学就从这 ‘为数不多的人’入手，在不断地对话、交流、思考、探究中燃起‘燎原之火’，让学生经过生疑、释疑、梳理、概括、提升等过程……”这种课堂的感觉恰如同陶渊明的《桃花源记》上写的那样： “林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗……”这样的课堂促使教师更智慧地教，促进学生更主动地学，让学习真正发生。