证据冲突情况下舰载机群多传感器目标识别

张永利, 计文平, 雷 川

(中国电子科技集团公司电子科学研究院，北京 100041)

1 简介

2016年1月18日，在夏威夷太平洋导弹靶场，美国海军“阿利·伯克”级导弹驱逐舰“约翰·保罗·琼斯”号发射一枚“标准”-6(SM-6)防空导弹(如图1所示)，击沉了作为靶船的退役“佩里”级导弹驱逐舰“鲁宾·詹姆斯”号，旨在验证“分布式杀伤”作战思想。

图1 “标准”-6导弹从导弹驱逐舰上发射Fig.1 SM-6 missile launched from a missile destroyer

“分布式杀伤”将传统航母战斗群化整为零的同时，又保持了每支编队的攻防威力。“分布式杀伤”增加了我军“反介入/区域拒止”系统探测、识别重要目标和非重要目标、主力舰和辅助舰船的难度，难以明确美军的主攻方向和任务性质[1-2]。同时，舰载机以航空母舰或其他军舰为基地，具有作战速度快、作用距离远、效率高以及机动灵活等特点。舰载电子战飞机、舰载战斗攻击机、舰载预警机、直升机和运输机一起组成航母舰载机联队[3]。其中,福特级航母舰载机联队一天能打击的目标数量由现在的尼米兹级的 700个增加到1200个，福特级航母舰载机联队能力见表 1。

海战场协同探测系统采用不同工作模式或体制的传感器共同完成协同探测、信息互补，实现对目标的精确定位、跟踪和识别，对于提高海上编队的作战效能具有重要的意义。海战场协同探测系统装备有雷达、ESM、光电/红外等多种传感器。其中:雷达可以获得目标的距离、方位、速度等信息；ESM可以获取目标的辐射源特征信息；光电/红外传感器测角精度高，获取目标图像能力强[4]。将多传感器获取的信息进行融合，可以提高对目标的识别率。但是在复杂的战场环境下，各传感器容易受到各种因素的影响和干扰，因此导致提供的信息不确定、不完全甚至高度冲突。针对在证据高冲突情况下DST(Dempster-Shafer Theory)证据理论不能解决的多传感器信息融合问题，利用DSmH(DSm Hybrid)融合规则，对不同传感器提供的目标识别证据进行空间域和时间域的决策融合[5]。DEZERT和SMARANDACHE同时提出成比例的冲突再分配规则(Proportional Conflict Redistribution Rules,PCR)，直接将冲突信度按照一定的比例关系分配到非空集部分，主要有5种PCR规则即PCR1～PCR5[6-9]。本文针对多传感器信息融合冲突因子高于一定的阈值时，结合DST证据理论，利用DSmH和PCR1～PCR5对目标自适应地进行综合识别，并进行仿真分析，为解决多传感器证据源冲突消解问题，更好地实现综合目标识别提供理论支撑和借鉴。

表1 福特级航母舰载机联队的能力

2 证据组合规则

给定一个基本辨识框架(Frame of Discernment,FoD)Θ,若有m∶DΘ→[0,1]满足条件[8]

(1)

则定义m(A)为A的基本信度分配函数(Basic Belief Assignment，BBA)[10],其信任函数(Belief Function)和似真函数(Plausibility Function)分别为

(2)

(3)

2.1 经典DST合成规则

考虑对于自由DST模型的融合问题。假设同一识别框架Θ下的2条独立的、不确定的信源，定义在(DU(或DU的任何子集)上的2个广义基本概率赋值函数m1(·)和m2(·),经典DS组合准则为

mMf(A)≡m(·)[m1⊕m2](A)=

(4)

2.2 混合合成规则(DSmH)

混合合成规则(DSmH)是建立在DSmT框架上解决冲突信息的第一个组合规则。对于2个独立证据源，M(Θ)定义为∀A∈DΘ，有

mM(Θ)(A)=φ(A)(S1(A)+S2(A)+S3(A))

(5)

式中：φ(A)为集合A的特征非空函数，即如果∀A∉φ,φ(A)=1,否则φ(A)=0;φ(∅M,∅),∅M是属于DΘ的在给定的混合模型M(Θ)下被强制成为空集的所有元素的集合。S1(A),S2(A),S3(A)分别定义为

S1(A)

(6)

S2(A)

(7)

S3(A)

(8)

式中：Uu(X1)∪u(X2),Itθ1∪θ2,代表未知集;S1(A)对应经典DSmT理论对基于自由DSmT模型Mf(Θ)的K个独立证据源的处理；S2(A)是所有绝对空集和相对空集的信度质量传递给总的或相对未知集；S3(A)是将相对空集映射到非空集合上的传递函数。

2.3 成比例分配冲突规则(PCR)

下面介绍在DST和DSmT框架下，将冲突信度成比例重新分配的5种分配规则PCR。其中,PCR1和PCR2将整个冲突信度重新分配，PCR3和PCR5重新分配部分冲突信度,PCR4是DS规则的改进。

2.3.1 证据源组合规则——PCR1理论

(9)

2.3.2 证据源组合规则——PCR2理论

(10)

2.3.3 证据源组合规则——PCR3理论

(11)

2.3.4 证据源组合规则——PCR4理论

若对于信息源s=2，∀X∈GΘ{∅}

mPCR4(X)

(12)

2.3.5 证据源组合规则——PCR5理论

设m1(·)和m2(·)是2个独立的基本信度分配，则对于2个证据源的PCR5组合规则如下

mPCR5(X)

(13)

3 证据冲突情况多传感器目标识别步骤

DST在低冲突下融合效果好，算法复杂度低，但是难以解决高度冲突情况下目标识别问题，结合DSmH/PCR1～PCR5融合规则，对辐射源目标进行身份识别，步骤如下：

1) 多传感器获取辐射源目标的广义基本信度分配函数，计算冲突因子k；

2) 根据自适应门限相关研究[11-12]，设定阈值T为0.667 时，当冲突因子k小于预设阈值T时，采用DST理论进行融合；

3) 当冲突因子k大于预设阈值T时，使用DSmH/PCR融合规则，计算组合后的信度，按照不同的比例关系分配冲突信度到非空集部分；

4) 根据决策规则确定目标身份。

证据冲突情况下多传感器目标识别算法流程如图2所示。

图2 证据冲突情况下多传感器目标综合识别流程图Fig.2 Flow chart of target identification by multiple sensors with conflict evidence

4 DSmH/PCR在多目标识别中的应用

4.1 两种辨识框架的目标识别

假设分别有2种传感器雷达、红外(Ci,i=1,2)对航母编队舰载机群进行识别。辐射源目标有2种不同辨识框架Θ=(A,B)，分别代表EA-18G舰载电子战飞机和“超级大黄蜂”舰载战斗机。由2种传感器确定的基本信度分配函数分别表示为mCi(i=1,2)，如表2所示。

根据上述对证据冲突情况下多传感器目标综合识别流程，计算2个传感器综合目标识别的冲突因子k=0.72>0.667，根据式(4)～ 式(13)，利用DSmH/PCR融合规则对基本信度分配mC1(·)和mC2(·)进行融合，综合识别率见表2。

表2 两个传感器两种识别框架综合识别

通过仿真可看出，DSmH没有识别出目标，PCR1～PCR5均识别出目标为EA-18G 舰载电子战飞机。相比DSmH证据理论， PCR1～PCR5将冲突分解，目标识别率更高，识别效果更加明显，仿真如图3所示。

当有第3个传感器ESM加入，基本信度分配函数为mC3(·)=(0.7，0.1，0.2)。由于第3个传感器加入后，与m12融合后的冲突因子k<0.667，考虑利用DST证据理论进行融合，融合结果见表3。

图3 2个传感器2种辨识框架综合识别仿真Fig.3 Simulation for integrated recognition by two sensors under two identification frameworks

因子ABA∪BmC1(·)0.90.050.05mC2(·)00.80.2mC3(·)0.70.10.2m123DSmH-DST(·)0.77870.19160.0297m123PCR1-DST(·)0.89270.08950.0177m123PCR2-DST(·)0.90120.09630.0001m123PCR3-DST(·)0.90120.09630.0001m123PCR4-DST(·)0.94530.05250.0000m123PCR5-DST(·)0.89650.10110.0001

由表3可以看到，与第3个传感器基于DST规则的融合结果，相比单纯利用DSmH/PCR规则识别率更高，而且算法复杂度降低，识别效果更好，仿真如图4所示。

图4 基于DST的3个传感器2种识别框架综合识别仿真Fig.4 Simulation for integrated recognition by three sensors under two frameworks based on DST

4.2 3种辨识框架的目标识别

假设目标敌我属性有3种不同辨识框架Θ=(A,B,C)，分别代表EA-18G舰载电子战飞机、“超级大黄蜂”舰载战斗机、E-2D“先进鹰眼”。由2种传感器Ci(i=1,2)对空中目标进行识别。确定的基本信度分配函数分别表示为mCi(i=1,2)。2种传感器Ci的目标综合识别结果见表4。

当2种传感器的基本概率赋值出现极度冲突，即m1(B)=0,m2(A)=0时，冲突因子k>0.667，DST规则无法得出合理的识别结果，则需利用DSmH/PCR规则进行信息融合，目标识别结果见表4。

表4 2个传感器3种识别框架综合识别

通过仿真可以看出，DSmH没有得到关于目标的明确的识别结果，PCR1～PCR5均可以识别出目标为EA-18G舰载电子战飞机。其中,PCR5对目标识别精度最高，但是通过对各种规则的基本运算次数进行分析，可知PCR3和PCR5的算法复杂度高，系统实时性差；PCR1和PCR2精度逊于PCR3和PCR5，但是算法复杂度亦低；PCR4精度最低，但算法复杂度也低，时间效率高，仿真如图5所示。

综上所述，基于DSmH证据理论进行多传感器信息融合，在证据冲突的情况下，不易得到明确的识别结果。基于PCR1～PCR5融合规则的多传感器信息融合，通过降低探测信息的不确定性，实现对目标的综合识别。但对于PCR1～PCR5融合规则之间，各自的识别置信度略有不同，且识别的不确定性亦略有差别，这取决于对冲突分配原则的不同选择。可以结合对算法复杂度和精度的要求确定选择何种融合规则。

图5 2个传感器3种辨识框架高度冲突情况下综合识别仿真Fig.5 Simulation of integrated recognition by two sensors under three frameworks with highly conflict evidence

5 结束语

本文介绍将来自不同信息源的信度进行自适应融合，当出现证据冲突时，通过使用DSmH/PCR1～PCR5规则将冲突成比例重新分配，增加了融合信息的精确性。当信息源产生冲突，可能是传感器探测质量下降,分类器发生故障,探测目标行为异常等原因。通过跟踪需要进行冲突重新分配的基本概率赋值函数，找到造成冲突的信息源，若分类器和传感器运转正常，则表明是探测目标异动，对于提高海战场态势感知能力是很有价值的。

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