感受 体验 领悟 强化
——数概念中数感培养策略谈

张雪清

（福州市林则徐小学，福建 福州 350001）

一、亲历实践过程，感受数感

很多时候，教师对数概念的教学只停留在会背、会说或者会算上。其实更重要的是看见数概念，首先头脑中反映出的是和这个数概念相关的一个或者一些符号，同时还应看到或感受到符号背后所蕴藏的丰富现实背景。这就对教师的教学提出更高的要求，特别是第一次教学比较抽象的数概念的内容更是如此。

千克是属于数概念中有关量的概念，对于第一次接触千克的二年级学生而言，是比较抽象的，相关的生活经验也很有限，而且他们还处在具体形象思维向抽象思维的过渡期，“1千克”作为一种规定性的计量物体轻重的标准量，如果仅仅当作一个抽象知识简单地传递给学生，在学生的脑中是无法留下深刻印象的。为此，教学中通过开展具体的模拟实践活动，通过掂一掂、拎一拎、估一估、称一称等数学教学，逐步帮助孩子积累较为广泛的活动经验，从而有效建立数感。

总之，通过一些具体任务和要求，亲自经历概念的建立过程，让原本显得枯燥乏味的数概念教学“鲜活”了起来，既解决了具体问题又培养了数感。也只有建立起数概念与实际含义之间联系，才能感受到数概念的具体存在，这也是数概念教学中培养数感的基础。

二、呈现动态操作，体验数感

小学生处于生理、心理、智力的多变时期，对直观形象的素材更容易接受，尤其是动态呈现的东西，更能抓住人的眼球，刺激视觉，激发兴趣。苏霍母林斯基说：“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。”动手操作是儿童最初认识客观事物的基础和起点，而对于抽象的数概念的教学，要化抽象为具体，能够在动态呈现中，让学生加深理解，对数概念产生亲切感，进而体验数感。

例如：教学新人教版五下第5-17页《因数与倍数》单元复习时，可以创设情境。师：同学们，我们把呼啦圈看成集合圈请到黑板上，如果要把1到40都放入黑板的集合圈中，你们能给老师一个标准吗？有的说“可以按奇偶数分”，有的说“可以按质数、合数分”。先按奇偶分将数字放入圈中，再换质数、合数标准调整数字。如何调整呢？指名上台移动数，其余同学补充。焦点集中在1应该放在哪个圈里。强调1不是质数也不是合数，应该放到圈外。继续调整，合数改贴2的倍数，质数改贴3的倍数。1-40的数字又该怎样变化呢？指名两人上台调整数字，出现两人抢一个数的矛盾冲突，为什么会这样？又该怎么解决呢？通过交流想到把两个圈移动成交集圈，再把既是2的倍数又是3的倍数的数放交际圈中间。

教学中将生活中的呼拉圈与数学上集合圈的结合起来，动态呈现两圈的共性，动态呈现出思维过程，也发挥了呼啦圈可以根据需要动态移动的特性，通过不同标准摆放数，让学生对整个单元易混淆概念再次进行梳理和应用，也进一步理解2、3、5倍数的特征。在数形结合中，突破重难点，更加准确地理解数概念；在动手拿数、换数、抢数中，体验数感。

三、构建知识体系，领悟数感

知识在没有形成体系时，如同一个又一个零散的点，散落在人的脑海里，数概念的知识也是如此。因此，教学数概念时，教师应该有意识地引导学生建构数与数之间的联系，在形成知识网络中领悟数感，在数概念的沟通与联系中培养数感。

例如：教学新人教版五年级下册53-54页《真分数和假分数》时，创设情境（黑板上已经有一条线段图，并且有一些分数：

师：用线段图表示 该怎么说呢？ 呢？（生说师画）师：先找到端点就是起点，再表示出来。如果我想表示无限的数怎么办呢？线段上有了0、1、再加上方向就是数轴了，那么的位置该在哪里呢？的呢？ 都能用数轴上的点表示意义吗？师：每个分数都能在数轴上找到点，观察数轴上的点你能把它们进行分类吗？生1：我按分子与分母大小情况分三类，为一类，一类，一类。生2：我按分母是否是4的分两类。生3：我是按与1的大小关系分三类。师：这样的分类才有价值，这也是一个重要的学习方法。

教学中，教师通过数形结合渗透一一对应的思想，抓住数的本质特征进行拓展，这样不仅知道真分数和假分数的知识，还感受到知识的递进过程，形成一个分数体系。巧妙点破各个数概念间易混淆之处，在数轴上找数、分类中突破重难点，使学生更加准确地理解数概念，充分领悟数感。

四、应用生活实际，强化数感

数学知识只有在实际应用中才是活的，有生命力的，数概念的教学更是如此。只有当学生把所学的抽象的数概念与生活经验联系起来，才能更好地理解掌握强化数感。因此，数概念教学中还要沟通现实问题与数概念的联系，在横向数学化中理解数概念，强化数感。

例如：教学完“因数与倍数”所有的概念之后，创设联系实际应用的机会。

师：生活中数的运用无处不在，请大家小组合作当个“小小设计师”，先结合生活讨论出小组觉得最特别数据，再结合数概念知识，给每个数字加密码，最后让别的同学猜一猜，这组数据是多少？比如：有的小组设计的是三位数，中间一位是所有自然数的因数，第一位比最小的质数与最小合数的和少5，最后一位是比10以内最大的一位偶数多1。通过抢答发现是“119”，接着补充有关119的常识。在一组一组的展示、猜测、交流中评出既正确又有创意的设计。

这样全方位的数概念应用中，通过变式练习和互动交流互问互答，积极思考，既是对易混淆知识点的梳理，又让学生体验到学习成就感的快乐。能把生活中实实在在的数与新学习的数概念之间建立起联系，标志着学生已经真正理解了数的概念，就这样在应用中不知不觉地强化了数感。