BP神经网络在室内甲醛定量分析中的应用*

钱小瑞， 吴 飞

(上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620)

0 引 言

甲醛易聚合成多聚甲醛，而甲醛的聚合物受热易发生解聚作用，在室温下能够放出微量的气态甲醛[1]。根据我国2003年3月1日实施的《室内空气质量标准》中规定[2]，室内空气甲醛最高不超过0.08 mg/m3，大约是0.06×10-6。但长期处在低浓度甲醛的环境中，对人体健康也会产生巨大的损害[3]。因此，对室内低浓度甲醛等气体定量检测是研究重点。

检测甲醛的方法有很多，像磁场诱导传感器[4]、基于分光光度法、荧光测定法，压敏电阻或导电测量法等，但这些方法测量系统笨重且昂贵，或需服务运营商操作[5]。文献[6]针对数据量巨大和有线网络的缺点，论证了径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络对单一可燃气体的定性和定量分析。Manouchehrian A等人[7]采用遗传算法(genetic algorithm,GA)改进了回归模型的自变量变换选择问题，与多线性退化(multiple linear regression,MLR)模型相比，改进的回归模型在预测岩石的内在强度和指标特性方面及精度更高。Tian F C[8]采用混合GA支持向量机回归模型识别和浓度估计室内及车内的有害气体。

本文以反向传播(back propagation,BP)神经网络为基础，针对30组甲醛在(0.002～0.06)×10-6浓度范围内的气体样本进行定量分析。在BP神经网络参数选择上，采用遗传算法优化，最后验证两种模型的效果。

1 BP神经网络

BP神经网络模型的拓扑结构主要包含了网络的输入层(input layer)、隐含层(hidden layer)以及输出层(outputlayer)，如图1所示[9]。

图1 BP网络结构

如图1,BP网络结构中，网络共有M个输入节点，L个输出节点，隐含层包含q个神经元。x1,x2,…,xM为实际输入，y1,y2,…,yL为实际输出，tk(k=1,2,…,L)为期望输出值，ek(k=1,2,…，L)为输出误差。

BP网络存在一定局限性，表现为：1)需要的参数较多，且多以经验给出范围；2)容易陷入局部最优；3)初始权重敏感性；4)样本依赖性[10]。

2 GA优化的BP神经网络

选择GA优化BP神经网络的原因是[11]：1)BP网络算法基于梯度，收敛速度慢，且常受局部极小点的困扰，GA可避免这种问题[12]；2)BP神经网络是非线性混合优化问题，GA并未规定一定要用数来表示[13]。

2.1 GA优化BP神经网络方法

2.1.1 算法流程

采用GA优化BP神经网络的权值阈值，种群中的每个个体均包含了一个网络所有权值阈值，个体通过适应度函数计算个体适应度值，遗传算法经过选择、交叉和变异操作找到最优适应度值对应个体。BP神经网络预测用GA得到最优个体对网络初始权值阈值初始化，网络经训练后预测函数输出。本文BP神经网络结构为6-12-1，即共有6×12+12×1=84个权值，12+1=13个阈值，所以GA个体编码长度为84+13=97。将训练数据预测误差绝对值和作为个体适应度值，个体适应度值越小，该个体越优。

GA优化BP神经网络的流程[10],如图2。

图2 GA优化BP神经网络算法流程

2.1.2 参数设置

1)适应度函数

预测输出和期望输出间的误差绝对值和作为个体适应度值F

(1)

式中n为网络输出节点数；yi为BP神经网络第i个节点的期望输出;oi为第 个节点的预测输出;k为系数。

2)选择操作

采用轮盘赌法，每个个体i的选择概率pi为

(2)

式中Fi为个体i的适应度值;k为系数;N为种群个体数目。

3)交叉操作

交叉操作采用实数交叉法，第x个染色体ax和第y个染色体ay在j位的交叉操作方法为

(3)

式中b为[0,1]之间的随机数。

4)变异操作

选取第i个个体的第j个基因aij变异

(4)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

(5)

式中amax为基因aij的上界;amin为基因aij的下界;r2为随机数;g为当前迭代次数;Gmax为最大进化次数；r为[0,1]之间的随机数。

3 实验与分析

3.1 实验环境

实验所用测试系统如图3所示。

图3 测试系统原理

实验所选择的气体传感器阵列由SnO2，In2O3，SnO2/NiO，SnO2/In2O3，SnO2/Pa，SnO2/Sb 6种旁热式气敏元件组成，根据传感器吸附气体前后阻值的变化，确定气体浓度。测试电路将电阻值变化信号转换成敏感度比值[14,15]，使用BP神经网络算法实现对低浓度甲醛气体的定量识别,具体过程如图4所示。

图4 气体定量识别过程

数据预处理过程为:

1)元件的基本测试电路如图5所示。

图5 测试电路

计算机采集的数据为测试电路中的负载R1相对于敏感元件表面电阻器R0的分压值V0，因此，在BP网络进行识别之前，先进行转换。根据公式

(6)

则敏感度比值S为

(7)

2)信号预处理包括A/D采样和信号调节两个过程，前者将模拟信号转换为数字信号，后者将传感器对气体的响应转为电压信号，为后面分析做准备。

3)归一化算法为

Cj=Cj/Cmax,Cmax=0.06×10-6

(8)

3.2 实验结果

3.2.1 实验基础数据

由图2可得遗传算法优化最优个体适应度值变化曲线,如图6。

图6 最优个体适应度值变化(终止代数=10)

3.2.2 实验结果

测试数据的仿真对比结果如表1。可以看出：两种方法测试的误差水平，GA优化BP网络优于BP网络。采用BP网络，运行时间为4.602 905 s,均方差(MSE)为0.001 2;而GA优化BP网络的运行时间为2.877 931 s，MSE为0.000 3。因此，GA优化BP网络方法在处理室内甲醛的定量分析问题上，效果更好。

表1 仿真结果对比 106

3.3 实验结果分析

两种算法的误差曲线对比如图7。可看到，BP神经网络的预测误差值最大在0.024 2，且误差绝对值在0～0.003 8之间，波动幅度较大；GA优化的BP网络预测误差值在0.000 3上下小幅波动，误差绝对值基本为0～0.000 7。

图7 误差曲线对比

4 结束语

本文将GA应用于BP神经网络的参数寻优，对浓度范围在(0.002～0.06)×10-6的30组甲醛气体进行定量分析，并验证了模型的预测精度和水平。与BP网络建模相比，GA优化BP网络运行时间为2.877 931 s，BP网络为4.602 905 s；GA优化BP网络预测平均绝对误差为0.000 3，BP 网络为0.001 2，GA优化BP网络精度水平明显高于BP 网络。因此，将GA与BP网络相结合更适合处理室内甲醛的定量研究。

参考文献:

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