从“技巧”上升为“技能”的探究与思考

傅玉琳

摘 要：小学数学教学中，对于“解决实际问题”的内容，一直以来都是教师眼中的“重点”和学生方面的“难点”。解读全面改版后的人教社小数教材，其中一大显著的变化，就是对解决问题的知识进行了更加系统、更有针对性的编排。以四下第一单元《租船问题》的教学为例，以使学生达成从“掌握技巧”到“形成技能”的目标提升作为出发点，谈谈实践中的思考和体会。

关键词：技巧；技能；探究思考

从所处单元的位置看，以四则混合运算的教学为基础，《租船问题》属于用两三步计算解决的实际问题。而从教学内容本身分析，旨在让学生合理灵活地运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。对上述编排意图进行详解：合理灵活地运用知识解决问题可以作为“掌握技巧和方法”的基本目标；第二层次体现了数学思想方法的渗透；最终实现“形成并发展技能”的“进阶”目标。那么，在课堂教学中，怎样才能更好地体现教材的目标意图并取得良好的实际效果呢？笔者结合解决问题的几个重点环节进行了深入探究。

一、阅读与理解——“提出问题”比“解决问题”更重要

《数学课程标准（2011年版）》在实施建议中，明确指出：应不断提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。从某种意义上说，解决一个问题也许仅仅说明掌握了一种“解答技巧”。而对提出问题能力的培养，则可以引导学生更加全面地收集信息，并以此为基础展开理解、加工等后续的思维活动。

【片段一】导入

出示以上情境图。从图中你能获得哪些信息？

生：一共有32人，小船每只24元，大船每只30元，大船能坐6人，小船只能坐4人。

师：根据这些信息你能提出什么问题？（根据学生回答，形成以下板书）

乘坐大船每人多少錢？

如果全部坐小船，共需多少钱？

乘坐小船每人多少钱？

如果全部坐大船，共需多少钱？

怎样租船最省钱？

解决问题教学中常常会有这样一种现象，随着小学生年龄的增长，其对于问题的关注度会逐渐地大于对题目所处情境的关注度。长此以往，学生会慢慢地淡化发现与提出问题的意识，这显然对“解决问题能力的形成与发展”具有非常不利的影响。以上教学环节，只以实际情境引入，将收集信息、提出问题的环节真正交由学生自主完成，能在解决问题的起始阶段对他们产生重要的启发。

二、分析的过程——“自主探索”比“被动指引”更有利

《租船问题》的教学，有别于传统的以数量关系为主的解决问题，而是侧重于对“优化思想”的渗透。导入部分板书呈现学生自己提出的问题，既形成分析该问题的主要思路，同时也为后续方法的优化提供了充分的资源素材。

【片段二】探索

师：请同学们在草稿本上解答第一组问题。（指名回答）

生：30÷6=5（元），24÷4=6（元），（追问：有什么发现？）乘坐大船比小船每人便宜了1元钱。

师：总共多少人？（32人）每人便宜1元，那就是？（板书：32元）请继续解决第二组问题。

生：32÷4=8（条），24×8=192（元）。

生：32÷6=5（条）……2（人），5+1=6（条），30×6=180（元）。

师：谁便宜？（大船）相差？（板书：12元）（指向这组数字，表示疑问）

生：我知道，因为大船上还有4个空位，每个位置5元，这样就是20元。

师：同学们明白他的想法了吗？也就是说这20元被怎么了？（浪费了）被谁浪费了？（4个空位）那怎么办？

生：可以在坐满5条大船以后，剩下的两个人坐一条小船。（大家算一算）

指名回答：30×5+24×1=174（元），追问：此时，这条小船上是什么情况？

生：还空了两个座位。（追问：那你会怎么思考？）

毫无疑问，对问题进行深入、全面的分析是最终完成正确解答的关键步骤，通常作为课堂教学的重点。结合该题的实际情况，教师有意识地营造了一定的认知冲突，由“两种方案应该相差32元实际只相差12元”激发学生思考的热情。也使学生对优化的思想有了初步的认知，自然地引出对后续方法的思考。

在这个环节中，教师需要特别注重提问的方法，应从有助于发展学生自主探索能力的角度，恰当地选择时机和方式。一个表示怀疑的眼神，一次指向于进一步思考的追问，在不露痕迹的简单和自然背后，却引领着孩子们的思维走向更深的层次。其实际效果肯定不是机械、被动的提问方式所能达到的。

三、解答的步骤——基于“深刻理解”才能“掌握方法”

实际教学中，不排除有学生在之前的环节就能提出对于这个问题来说最优的租船方案，也即租4条大船2条小船的情况。此时，教师可引导学生通过对比计算的方式组织教学。课堂上不论采用何种方式，其目的都在于使学生深刻理解方法背后蕴藏的数学原理，所谓“知其然，更知其所以然”。也只有经历了这样的体验，学生掌握的解答技巧和方法才会更加稳固扎实。

【片段三】提升

生：如果不空座位，会不会更省钱呢？（该怎么安排？）

学生讨论后得出：把1条大船上的6个人和余下的2人安排坐2条小船。

师：在这里退回一条大船，得到了6，再加上原来的2人。能跟减法计算中的哪个步骤相联系？（引导得出：退一做十）需要多少钱呢？

根据学生回答完成板书算式，提问：第一步算什么？（全部坐大船的情况）

在这里不用考虑小船了吗？（大船比小船便宜）也就是要先进行判断和假设。

第二个算式呢？请同桌之间互相说一说列式的依据。

指名回答后进行归纳：在这里我们进行了合理的调整，原则是什么？（没有空位）也就是充分地利用了资源。（形成板书）

32÷6=5（条）……2（人）

先判断假设

全部坐大船（便宜）

30×4+24×2=168（元）

再合理调整

没有空位（利用资源）

有了全面分析作为基础，学生已经能较为顺利地解决这一问题。因而，在该环节的实施中，教师的“着力点”应放在使学生不止步于对解答技巧的掌握，而是在理解知识本质的前提下，迈向更高层次的技能形成和发展。

在具体实施中，需要特别注意以下几个问题：首先，不要急于由教师进行总结，给学生留足充分表达自己想法的时间和空间。其次，不要拘泥于对一般步骤的归纳，更应注重学生对解答此类问题关键步骤的理解深度。最后一点，延伸到后续练习和作业环节，教师不要过多地纠结于学生对此类问题多样化呈现的步骤与方法，而应有意识地引导他们能对自己的方法进行合理、完整的解释。

四、回顾与反思——注重“回顾过程”，促使“经验提升”

数学家G. 波利亚在《怎样解题》一书中提到：即便是最优秀的学生，在完成解答后就会转移注意力，从而遗漏了解题中一个重要而有益的阶段。在解决问题的实际教学中，也存在着这样的事实：教师一遍又一遍地对学生阐述回顾与反思的重要性，并提出相应要求，却始终无法引起学生真正足够的重视。继而，慢慢地陷入一种“事倍功半”的教学误区。

因此，在教学设计和实施阶段，需要教师有针对性地强化对该环节的关注。以下教学片断，着重体现两点：首先，回顾要有抓手，紧扣分析解答问题的整个过程。其次，反思要有深度，从联系的视角促进学生经验的完善与提升。

【片段四】总结

师：最后一个问题也得到了解决。找一找，这里一共计算了几种方案的价钱？

生：4种，全部坐小船是192元，全部坐大船是180元，5条大船1条小船174元，4条大船2条小船168元。

师：在判断假设中完成第一次优化，依据是（先考虑哪种船便宜）。然后再进行合理的调整，依据什么？（没有空位）也就是（充分利用资源）。

师：这个题目的优化环节，使你联想到了学过的哪个知识？（烙饼问题）同样是尽可能地利用资源，烙饼问题？（节省了时间）今天学习的租船问题呢？（节省了费用）

纵观以上实践与思考，针对小学数学解决问题知识的教学，应使学生在熟练掌握“解题技巧”的基础上，谋求更进一步的以“形成技能”为主的发展目标。具体表现于人教版教材解决问题“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的各個环节，需要教师充分结合教学内容特点和学生实际情况，进行深入的研读设计和高效的课堂实施，最终达成令人满意的实际效果。