基于商品品类的零售业客户经济价值预测分析

王 灿 林福永（暨南大学管理学院 广州 510632）

引言

经济和社会的发展改变了传统零售业，零售商品同质化越来越严重，吸引新客户变得更加困难，公司不得不加大力度保留现有客户。与此同时，社会和经济条件的演变改变了人们的生活方式，客户不太倾向于吸收企业发出的所有信息。根据客户个性化行为开展针对性营销活动在零售市场竞争中尤为重要，而客户经济价值预测有助于企业在动态的零售市场中识别客户经济价值的变化，为开展个性化营销活动提供数据参考。

通过随机概率模型预测客户价值现已在很多行业得到验证，其中最为典型的是Pareto/NBD模型，以及在此基础上发展而来的BG/NBD模型和Gamma-Gamma模型。由于该模型所需信息量少且精确，只需参考客户交易行为四个方面的信息X=(x,tx,T,z-)，可求出客户未来流失可能性、购买频次和次平均购买金额，其在客户终身价值研究中得到广泛使用。但由于该模型只参考了客户四个方面的交易信息，忽略了客户其他个性化行为的解释变量，导致其预测结果给客户个性化关系的管理建议相对粗糙，难以针对单个客户和商品营销提供精确的数据支持。因此，本文提出基于商品品类的客户经济价值预测模型，将客户在不同商品品类上的行为考虑进来，为提高营销活动的有效性提供建议。

相关文献回顾

（一）随机概率模型及其应用研究

随机概率模型起源于Ehrenberg（1959）的负二项分布（Negative Binomial Distribution，NBD）模型，该模型主要结合Poisson分布以及Gamma分布而成，用来估计客户在下一个周期的购买频率。随后Schmittlein，Morrison和Colombo三位学者（1987）提出了针对非契约型客户关系的Pareto/NBD模型，根据客户历史交易次数、购买近度分析客户未来购买行为，但该模型在参数估计上存在繁琐的高斯函数计算、初始值的确定等难题，导致其在应用上存在局限性。Fader，Hardie和Lee（2005）在Pareto/NBD模型的基础上提出了BG/NBD模型，将部分原模型假设中使用的连续型分布替换为离散型分布，Fader提出客户未来单次购买金额可以用Gamma-Gamma模型求得，有效降低了模型的计算难度。

随后，国内外很多学者将BG/NBD模型随同Gamma-Gamma模型一起，应用到各个领域当中并加以改进。Rutger van Oest和George Knox（2011）在BG/NBD模型的基础上添加一个非交易性元素—投诉行为，并证明该模型在客户购买行为预测上优于原模型。琚春华、卢琦蓓（2013）等建立了融入个体活跃度的电子商务客户流失预测模型H-ULSSVM，提高BG/NBD模型在个体层次上流失预测的精确度。A Babkin和I Goldberg（2017）通过提出BG/NBD拓展模型提高预测精度，使该模型能利用任何一种变量进行扩展，包括交易时间变量、货币价值变量。徐九韵、管超等（2017）利用BG/NBD模型，提出一个基于用户访问数据预测的手机节能策略模型，通过降低通信次数的方式达到手机节能的目的。

（二）基于商品品类的客户行为研究

HC Chang，HP Tsai（2011）提出由于各商品价格及生命周期的差异性，同一客户对不同商品的偏好存在差异，允许客户属于不同的聚类群体。CK Huang，WH Hsu，YL Chen（2013）认为，传统意义上的客户聚类是基于相似度的原理，但现实生活中可能会有一些集群可以有两个或两个以上的规则，一些人一般属于低值集群，但同时可以被分配到高价值集群当中。V.L.Miguéis，AS Camanho，JFE Cunha（2012）提出一种基于客户购买商品属性来推断客户的生活方式，从而加强企业与客户之间联系的方法，这里的商品属性包括商品品牌的业务单元、品类和位置。熊兰（2017）提出基于RFM多层级的客户价值细分模型，综合考虑客户产品类别的客户价值及其终身价值。

从文献回顾来看，基于商品品类的客户行为研究已引起研究者的关注，但传统的基于随机概率的客户经济价值预测模型并没有考虑客户在各商品品类上的行为差异，导致该模型计算结果带给客户关系管理的参考价值有限。因此，本文在原有预测模型的基础上，考虑客户在不同商品品类上的消费差异，建立基于商品品类的客户经济价值预测模型。

基于商品品类的客户经济价值预测模型构建

设在观察期[0,T]内，企业正在销售商品品类为j，其中j=1，2，…，n。

（一）模型假设

假设一：当客户处于活跃状态时，客户在第j类商品上的交易次数服从交易率为λj的泊松分布。

假设二：不同客户在第j类商品上的单位时间交易率λj，服从形状参数为γj和尺度参数为αj的Γ(γj,αj)分布。

假设三：在第j类商品的任意一次交易后，客户变得不活跃的概率为pj，客户流失的时点服从偏移的几何分布。

假设四：不同客户在第j类商品上每次交易后变为不活跃的概率pj，服从形状参数为aj和尺度参数为bj的Beta分布。

假设五：针对商品品类j，不同客户之间的交易率λj和流失概率pj相互独立。

假设六：客户在第j类商品上的次平均消费金额zj，服从形状参数为pj和尺度参数为vj的gamma分布。

假设七：针对第j类商品，不同客户的尺度参数qj，服从形状参数为γj和尺度参数为vj的gamma分布。

（二）客户购买频次预测

从假设一到假设五可以推导出，针对在第j类商品上的历史购买行为为(xj,txj,Tj)的客户，在[T,T+t]内，其第j类商品实际交易次数的条件数学期望值为：

（三）客户单次平均购买金额预测

从假设六、假设七可知，针对在第j类商品上的历史购买行为为(xj,zj)的客户，在[T,T+t]内，其次平均交易金额的条件期望值为：

表1 样本数据消费者行为特征

表2 样本参数估计值

表3 期望购买次数与实际购买次数分布

表4 期望次平均购买金额与实际次平均购买金额

表5 新旧模型预测结果与实际经济价值预测结果相关性分析

图1 新旧模型客户经济价值预测值与客户实际经济价值对比

图2 新旧模型部分客户经济价值预测结果对比

图3 客户经济价值集中水平对比

（四）基于商品品类的客户经济价值预测模型

BG/NBD模型与Gamma-Gamma模型先假设客户购买行为符合一定的规律或分布，通过客户过去的交易行为数据等先验信息，实现对客户未来购买次数和次平均交易金额的预测，并将二者的乘积作为该客户在未来交易过程中为企业带来的经济价值期望值：

其中，E(x)和E(z-)分别表示该客户在[T,T+t]内期望的交易次数与次平均交易金额。

考虑到客户在不同商品品类上的行为差异，以及越来越多研究者认为基于商品品类的客户价值研究将更有利于客户精细化管理，本文认为基于商品品类的客户经济价值预测值是客户在各品类商品经济价值预测值的总和。则在[T,T+t]内，单个客户经济价值预测值为：

其中，E(xj)和E(zj)分别表示客户在第j类商品上的期望交易次数、期望的次平均交易金额，n表示企业正在销售的商品品类总数。

通过新旧模型对比可知，该模型和传统模型的差异主要表现在是否加入商品品类属性，即当不考虑客户在商品上的行为差异时，也就是不对商品进行分类而把所有商品看成一个整体时，这时有n=j=1 ，此时新旧模型在假设及计算结果上没有差异，表现为：

因此，基于商品品类的客户终身价值计算模型适用于销售多种类型商品的企业，但在应用时要求对客户的观察期足够长，以便在观察期内尽可能多地收集客户在各品类商品上的消费行为信息。

实例研究

（一）数据描述

以好邻里零售超市2015年4月到2017年4月，共454名客户、49352条销售数据为数据源。以第一年的数据为客户历史行为样本数据，以第二年的数据验证预测的准确性，通过新老模型预测结果对比，验证本文提出的基于商品类别的客户经济价值预测模型对个人未来价值分析的有效性。

根据商品的功能属性及所在的商品族，将所销售的1944种商品分为五大品类，包括：烟酒类、零食饮料、粮油副食、个人洗护、家居清洁，其价格均值（单位：元）、商品平均购买频次（单位：次）、商品次平均购买金额（单位：元）特征统计如表1所示。从表1中可知，客户在不同商品品类的消费上表现出不同偏好和购买行为。从次平均购买金额来看，烟酒类商品次平均购买金额较高，零食饮料类商品次平均购买金额较低；从商品购买次数来看，烟酒类商品明显高于其他类别商品，个人洗护、家居清洁类商品购买次数相对较低，这是由于不同类别商品在使用周期上的差异表现在购买频次上。但如果不对商品品类进行分类，这些个性化信息会受总体均值的影响而体现不出客户在其品类上的行为差异。

（二）样本模型参数估计

已知样本数据中每位客户[0,T]阶段在第j类商品的X=(xj,txj,Tj)，通过极大似然估计法，可求得第j类商品的参数值rj、αj、aj、bj。同理，已知样本数据中每位客户[0,T]阶段在第j类商品的Z=(xj,zj)，通过极大似然估计法，可求得第j类商品的参数值pj、qj、γj。各类别参数值如表2所示。

（三）客户在各品类商品上的购买频次预测与对比

已知参数 rj、αj、aj、bj以及客户购买行为信息X=(xj,txj,Tj)，将其代入公式（1），可求出客户在第j类商品上预测时长为t=12（单位：月）的期望购买频次值，之后将预测值与下半期顾客的实际购买次数值进行比较，其对比分布如表3所示。由于BG/NBD模型中的E(X)充分考虑了客户的成长性及流失可能性，将E(Xj)小于1次的客户当做第j类商品的未购买客户，则该客户对第j类商品的经济价值贡献为零。

（四）客户在各品类商品上的次平均购买金额预测与对比

已知样本数据中每位客户(0,T)阶段在第j类商品的X=(xj,z

j)，且通过极大似然估计法求得参数pj、qj、γj的值，通过公式（2），可求得客户在T+t阶段在第j类商品上的单次平均购买金额。从表4中可知，各品类商品的次平均购买金额预测值与实际次平均购买金额值存在较高一致性，同时在不同品类商品上存在明显差异，烟酒类商品单次平均消费金额较其它类别商品相对较高，零食饮料期望的单次平均消费金额最低。

（五）客户经济价值预测与对比

已知客户在第j类商品的购买次数和次平均购买金额，则二者的乘积便是客户对该品类商品的预期经济贡献（即顾客经济价值），客户在各品类商品的预期经济贡献之和就是该客户对企业的预期经济价值。

将样本数据中在T+t阶段活跃的347名客户的经济价值预测值与实际经济价值，以及传统模型计算出来的客户经济价值预测值与实际经济价值进行对比，如图1所示。

为进一步验证模型的有效性，将这347名客户在T+t阶段的实际价值，与新旧模型所测得的客户经济价值进行Pearson相关性分析。从相关性分析来看（见表5），基于商品品类的客户经济价值预测结果与传统未分类模型得出的客户价值预测结果在0.01显著性水平下通过双侧检验，其相关性值为0.99，且和客户实际价值贡献值的相关性值为0.742，说明基于商品品类的客户经济价值预测模型可以在不降低预测精度的前提下具有较好的预测效果。

（六）结果分析与应用

客户个体层面。以基于商品品类的客户经济价值预测模型计算结果为依据，挑选出客户经济价值排名前20%的69名客户，其通过新旧模型所得到的客户价值预测结果如图2所示。

从传统未分类客户价值预测结果来看，只能得到客户经济价值贡献值的大小，并不清楚客户价值的来源与构成，即客户想要什么、喜欢什么，进而不能为个性化营销活动提供数据支持。基于商品品类的客户经济价值预测模型，不仅可以计算客户未来经济价值贡献值，还充分考虑了客户在不同品类商品上的偏好和消费行为，有助于企业更了解客户未来经济价值贡献和构成。以客户经济价值最高的第564号客户为例，其未来的经济价值贡献可能为11687元，但主要集中在烟酒类商品，而对个人洗护、粮油副食类和家居清洁类商品几乎没有贡献价值，可以推测该客户可能为男性或暂未组建家庭，其对烟酒类商品营销活动的响应度可能更大。第421号客户未来可能的经济价值贡献为2508元，其价值构成主要为粮油副食类商品，但同时对其它类别商品的经济贡献相对均匀，可以推断该客户很有可能为女性或已组建家庭，对生活用品、家居类用品的营销活动有一定的响应度。通过分析客户在不同商品品类上可能的消费行为，使客户在企业端的画像更丰满，有助于企业在营销活动中掌握主动权。

商品品类层面。按照传统的未分类客户价值预测方法，企业只能得到单个客户未来经济价值的大小，判断其是否属于高价值客户，从而针对性进行资源投放。但由于该零售超市同时经营多类别商品，在对商品进行营销活动策划时，企业更关心哪些商品品类上存在多少有价值的客户，他们分别是谁，是否需要对其进行针对性营销活动。

基于商品品类的客户未来经济价值预测模型可以得到每一位客户对各品类商品的经济贡献值大小，因而针对某一品类商品而言，可以找到对该品类商品有价值的客户及其经济贡献值的大小。以基于商品品类的客户未来经济价值预测模型值为依据，计算各品类商品的客户未来经济价值集中水平，并对照传统未分类客户经济价值集中水平，其分布如图3所示。

从各品类商品的客户未来经济价值集中水平来看，烟酒类商品的客户价值集中性水平最高，主要集中于20%的客户，而其它品类商品的客户价值分布相对分散，主要集中在30%-40%的客户身上，但每一类商品的客户价值集中水平各不相同。

因此，零售企业不能仅将营销目标锁定在客户经济价值总量较高的少量客户上，而应更多关注基于商品品类的目标客户，分析客户在不同商品品类上的消费行为，为不同品类商品找到该商品品类的高价值客户，从而进行有针对的客户价值关系维护，提高资源投放利用率，让更多客户了解商品价值，形成有效购买行为。不同商品品类有不同品类专属的高价值客户，而这些高价值客户的行为是由客户性格、身份、习惯等属性决定的。

结论与讨论

以好邻里零售超市的454名客户2015年4月到2017年4月的购买记录为数据源，根据基于商品品类的客户未来价值随机模型进行估计，研究结果发现：

第一，基于商品品类的客户未来经济价值预测模型可根据客户过去的购买行为，较准确地拟合客户在各品类商品的购买次数和金额，而且还可以较准确地对客户在各品类商品上的未来价值进行预测，并通过其在各品类商品经济价值期望值的加总计算客户未来经济价值，适用于包括零售业在内的销售多品类商品的企业。第二，相比于传统模型，基于商品品类的客户未来经济价值预测模型加入了商品品类因素，在不降低原模型预测精度的基础上，一方面有助于零售企业从客户层面分析客户未来经济价值构成，使客户在企业端的形象更加丰满；另一方面有助于零售企业从商品品类层面找到各品类商品的高价值客户群，实现营销资源的精准投放。第三，客户价值变化分析及产品营销活动预警。由于本文提出的基于商品品类的客户经济价值预测模型具有一定的准确性，可以预测下一阶段客户在各品类商品上的经济贡献，即企业在各类商品上的经济收入期望值，利用预测数据与实际数据比较，有助于企业决定是否有必要进行营销活动，以及对哪类商品开展营销活动，并找出该品类商品营销活动的资源应重点投向的高价值客户。

参考文献：

1.琚春华，卢琦蓓，郭飞鹏. 融入个体活跃度的电子商务客户流失预测模型[J]. 系统工程理论与实践，2013（1）

2.徐九韵，管超，杨丹，徐翔睿，李政军. 一种基于协同过滤与BG/NBD模型数据预测的智能手机节能策略[J]. 计算机集成制造系统，2017（5）

3.熊兰，高炳. 基于RFM多层级客户价值模型的客户细分研究[J]. 商业经济研究，2017（5）