通过对教材中一句话的理解来认识交流发电机的工作原理

施建广

(浙江省宁海县正学中学，浙江 宁海 315609)

人教版新课标教材2010年4月第3版3-1第88页图如图1:永磁体两个平行的异名磁极间是匀强电场．而教材3-2第32页给出的交流发电机示意图如图2所示的,是线框在两个正对面为圆弧面的异名磁极靴之间旋转．并且书中写道:“对于图2所示的发电机,根据法拉第电磁感应定律可以导出,它的电动势e随着时间变化的规律为e=Emsinωt．”也就是说,它产生的感应电流也是正弦式交变电流．

图2 交流发电机的示意图

对此,细心的学生可能会产生疑问:磁体的磁感线与磁体表面垂直,那么两个异名圆弧面的磁极靴间的磁场应该不是匀强磁场．在极靴的内表面处,磁感线的方向应与表面垂直,线框旋转时,切割磁感线的两条边的速度方向始终与磁场方向垂直,根据导体切割磁感线的公式e=BLvsinθ,线框切割的方向与磁感线方向的夹角θ一直保持90°,由于sin90°=1,则在半个周期内感应电动势应保持不变,那么所得到的应该是方波形交变电流,怎么还会是正弦式交变电流呢?

对此,笔者尝试通过实验来帮助学生正确理解正弦式交变电流的产生．

1 观察磁体的磁感线是否与磁体表面垂直

(1) 笔者拿磁铁去吸取铁屑,观察磁铁表面铁屑组成的线条的排列,发现最靠近磁铁表面的地方,铁屑的排列的确是垂直于磁铁表面的,不仅磁铁的两端是这样,靠中间的位置,铁屑组成的线条也与磁铁表面垂直．即磁感线与磁铁表面是垂直的．

(2) 再取一根断裂的磁铁,用断面去吸引铁屑,仔细观察,发现在任何一个断面处,铁屑组成的线条也都与断面保持垂直．

图3 磁极内表面磁场分布

(3) 笔者再对一只教学用发电机模型进行研究．它的两个磁极是用铁片弯成弓形,背部与电磁线圈相连制成的．相当于教材中的两个极靴．先将该发电机模型放平,使两只极靴水平正对,底下铺好白纸．给电磁铁接上6 V电压,将铁粉均匀地洒在极靴附近,观察铁屑的图案,结果所得到的图案显示,在磁极靴内表面附着的铁屑的成线也与极靴表面垂直(如图3所示)．

图4

(4) 如果在磁场中放入铁磁性物体,该物体会被磁化,磁化后的磁场会是怎么样?物体表面的磁场是否也与表面垂直呢?对此,笔者将该发电机模型里的转子线圈拆去,使整个发电机内部空间全部腾空,将一块铁片倾斜着放在两极靴之间,然后开始均匀地洒上铁屑,最后得到了如图4所示的图形,从图中可以看出,磁感线在铁片表面附近的方向都与铁片表面垂直．由此可知,在磁极间加入铁磁性物体,被磁化后的磁场方向依然与磁体的表面垂直．

综上所述,我们可以断定,磁体的磁场是与表面垂直的．

2 观察两极靴间的磁场是否为匀强磁场

图5

将拆去中间旋转线圈的发电机装置在白纸上放平,给电磁铁接上直流电压,在两极间均匀地洒入铁粉,结果铁粉小颗粒形成了如图5所示的排列方式．由图可看出,两极间的磁场呈对称分布;在靠近极靴的位置磁场与极靴的圆弧表面垂直,然后在沿半径向圆心的方向上逐渐发散;在极靴附近处磁场最强;在靠近圆心处的磁感线几乎平行．

由此可以判断,两个圆弧形极靴之间的磁场只有在近圆心处可看作匀强磁场,但是在线圈旋转时所扫过的区域里,磁感线依然还是接近于垂直极靴表面,因而也就垂直于线圈的速度方向．所以,圆弧形极靴之间的确有匀强磁场,但线圈并不在这个匀强磁场里运动．线圈运动所在的磁场是一个辐向的磁场．

3 观察该发电机产生的交变电流波形

图6

让电动机带动线圈旋转,使线圈中产生交变电流,然后将它引出并与示波器相连,观察交变电流的波形．如图6所示,它不是一个正弦波形．结合图5的磁极间的磁感线分布可以得出,这样的波形是合理的．输出电压较大时,线圈正在磁极附近切割磁感线,但是又没有保持恒定的电压,而是稍有些涨落,说明磁极附近的磁感应强度大小是有不同的,在磁极铁片的边缘和中心磁感应强度大些,在其余地方强度小些．这点可以从磁感线分布图上反映出来．另外,在正反两个极大值之间出现一个较小的波形,应该是线圈在极靴外部转动时产生的．从磁感线分布图显示,两磁极间靠外部的磁感线曲折非常明显,线圈从一边的磁极转出,在到达中性面之前已经进行了一次反向切割磁感线,经过中性面后又立即再反过来切割一次,然后再转到另一个磁极时又反向切割了一次．从磁极的一端离开到达另一磁极附近的过程中,切割方向变化了3次,因此在波形图像上两个极值之间出现了一个小波形．

综上所述,由于线圈所经的区域不是一个匀强磁场,所以教材中图2的这个装置实际产生的不是正弦式交变电流．它产生的交变电流波形非常复杂．

那么通过这个装置能否得到正弦式的交变电流呢?笔者注意到近圆心处的磁感线几乎是平行的．如果线圈只在这个区域里旋转,会不会产生正弦式的电流呢?

实际发电机的构造到底是怎样的呢?为什么能发出如此完美的正弦式交流电呢?

参考文献表明,实际的发电机结构与教材中的模型有很大的差异．它有两种结构,一种是旋转电枢式发电机,就是如教材中所示的让线圈在磁场中旋转的发电机,另一种是旋转磁极式发电机,就是把线圈绕在定子上,让磁极作为转子旋转．

旋转电枢式发电机的磁场由两个表面呈瓦片状的极靴产生的,在表面处磁场与极靴垂直,因此线圈从靴附近转过时,总是垂直切割磁感线的．根据e=BLvsinα=BLvsinωt,这里的α=ωt如果表示的是速度与磁感线的夹角,那它的确是保持90°不变．但是,如果合理地设置磁极靴的形状,使垂直于电枢表面的磁场强度按正弦规律分布(即线圈旋转一周,所经过的区域的磁感应强度按正弦的规律变化一个周期)，则产生的电动势也可以是正弦式的交变电流．

现在我们可以来评价一下教材中的说法:教材中的原话是“对于图2所示的发电机,根据法拉第电磁感应定律可以导出,它的电动势e随着时间变化的规律为e=Emsinωt．”编者这样的说法,学生很自然地会通过研究矩形线框在匀强磁场中以角速度ω旋转,线圈切割磁感线时的速度方向与磁场方向的夹角α=ωt不断变化,使垂直磁感线方向的分速度v⊥=vsinωt也不断变化,根据法拉第电磁感应定律得出感应电动势的表达式为e=BLvsinωt=Emsinωt．但这样的理解是错误的．实际上在这个装置中,线圈所切割的磁场在所有线圈经过的区域里都与磁场垂直,线圈一直在垂直切割磁感线．只是这个装置的磁场并非匀强磁场,而是一个在线圈所经过的路径上按正弦规律分布的磁场,有b=Bsinα．式中的B表示基准磁感应强度,α表示线圈按一定方向旋转到的位置与中性面之间的夹角．显然,如果线圈是以角速度ω从中性面开始旋转的,任意时刻线圈所在的位置磁感应强度的大小就是b=Bsinα=Bsinωt．取切割的有效长度为L,线速度为v,则感应电动势为e=BLvsinωt=Emsinωt．由于强度分布不均匀的磁场在高中阶段是不作要求的,所以教材在这个地方仅仅以一句话带过,或许有回避复杂磁场分布这一知识的考虑,但容易造成学生的误解却是不应该的．

参考文献：

1 张大昌.普通高中新课程标准实验教科书《物理选修3-2》[M].北京:人民教育出版社,2010.

2 陈世元.电机学[M].北京:中国电力出版社,2008.

3 潘隐萱.发电机和电气设备[M].北京:水利电力出版社,1986.