基于模糊综合评价对单车共享经济的研究*

陶雅洁 李紫怡 杨林瑞

(1安徽财经大学会计学院；2安徽财经大学金融学院；3安徽财经大学统计与应用数学学院 安徽蚌埠 233030)

伴随经济的快速增长及城市人口的不断膨胀，中国的交通拥堵和环境污染等问题愈发突出，发展公共交通被认为是解决城市交通问题的有效途径之一，共享单车可以有效地解决交通最后1公里问题.作为一种健康环保的出行方式，骑车出行深受很多国家民众的喜爱.荷兰全国人口仅有1600万，但自行车的拥有辆却高达1700万；法国也有37个城市建立了公共自行车系统，公共自行车数量约为4.5万辆.目前，全球至少有49个国家的535个城市建立了公共自行车系统，连极度富裕的迪拜也于2013年2月建起了公共自行车系统.现如今在中国，中央和地方政府对共享单车经济的发展均持有积极乐观地态度，同时推出了相应的政策方案以带动共享单车的快速健康发展.然而目前单车共享经济发展仍然存在诸多问题，这些问题都亟待解决，应当从其发展中不断总结进步，因此对于单车共享经济的研究则具有了深刻而长远的意义.

1 数据的来源与模型的假设

所有数据来源于所选定各个城市的统计年鉴和统计局官网[1].为了便于问题的解决，提出以下假设：①市场上投放的共享单车均没有任何损坏，不考虑损坏的共享单车数量；②共享单车总需求量仅受一个地区占比极大的年轻用户群体的影响，其他用户群可以忽略不计；③所有数据记录无误且真实可靠.

2 基于零售饱和指数的共享单车市场饱和度分析

2.1 研究思路

首先，根据当前共享单车市场的主要覆盖城市，选取北京、上海、广州、深圳、天津、武汉、成都、昆明、杭州、厦门、长沙、南京、西安13个城市作为代表性城市进行研究.根据不同城市共享单车使用用户规模的大小，将13个城市中发展水平较高的北京、上海、广州和深圳作为一组，剩余9个其他城市作为另一组，分别进行定量分析研究.其次，运用MATLAB软件[2]对13个城市从2003年-2012年的人均交通通信费用进行线性拟合，得出2016年各个城市的人均交通通信费用；然后对于各个城市的共享单车总需求量，根据不同年龄段的用户使用需求量不同，可以按年龄段将用户分成25岁以下、25-35岁、35岁及以上3个层次，并选取其中占比极大的25-35岁的用户群作为研究对象，进行共享单车总需求量计算；最后，对于各个城市共享单车的投放量采用相对数指数进行市场饱和度的计量分析.

2.2 研究方法

2.2.1零售饱和指数模型 根据国际上计算某类商品零售饱和度指数来衡量零售业饱和度的方法，进行共享单车市场饱和度指数的计算和建模.零售饱和指数[3]的计算公式如下：

其中：IRS为某地区某类商品的零售饱和度指数；C为某地区购买某类商品的顾客数；RE为某地区顾客人均消费支出；RF为某地区经营同类商品的营业面积.

由以上公式引入[4]，得出共享单车的市场饱和度公式如下：

其中：IMS为某城市共享单车的市场饱和度指数；B为某城市共享单车总投放量；TE为某城市的人均交通通信费用；TQ为某城市的共享单车总需求量.

2.2.2各地交通通信费用 收集13个共享单车主要覆盖城市(包括北上广深和其他城市两组)从2003年至2012年的人均交通通信费用，在对数据进行整理分析后得到的结果如图1和图2所示.

图1 北上广深人均交通通信费用

图2 其他城市人均交通通信费用

由于数据收集的限制，需要对后来几年的数据进行预测[5]，在此运用MATLAB线性回归拟合的方法，将收集整理的人均交通通信费用进行拟合得出这13个城市2016年的人均交通通信费用.由于城市的数目过多，则不将拟合结果一一展示，仅选取广州市的拟合图作为展示，如图3所示.

图3 广州市人均交通信费用拟合图

将这13个城市的拟合结果进行整理得到的结果见表1和表2.

表1 2014-2016年北上广深拟合结果

表2 2014-2016年其他城市拟合结果

2.2.3各地城市共享单车客户需求数量时间序列 对13个城市从2006年-2015年的共享单车客户需求数量数据进行整理[6]分析得到的结果如图4和图5所示.

图4 北上广深客户需求数

图5 其他城市客户需求数

运用MATLAB软件，对于收集整理的共享单车客户需求数量进行线性回归拟合，分别得出这13个城市2016年度的共享单车客户需求总量，仍然仅以广州市的拟合结果为代表，结果如图6所示.

图6 广州市总需求量

13个城市2016年度的共享单车客户需求总量的拟合结果见表3.

表3 2016年客户需求总量(万)

2.2.4各城市共享单车投放量 根据各个城市共享单车投放量的相对数指标作出饼状图如图7所示.

图7 各城市共享单车投放量(占比%)

2.2.5各城市共享单车饱和度 综合以上步骤研究得到各个城市共享单车投放量的相对数和由MATLAB线性回归拟合得到的2016年度13个城市的人均交通通信费用、共享单车客户需求总量，将这些数据带入共享单车市场饱和度的计算公式得到的计算结果见表4.

表4 各城市共享单车饱和度

将以上结果绘制成图结果如图8所示.

图8 各个城市共享单车饱和度

3 基于AHP和模糊综合评价模型的共享单车品牌核心竞争力排名

3.1 研究思路

首先运用层次分析法[7]，通过查阅相关文献和资料并根据相关专家意见判断共享单车硬件、软件和投放量三者之间的相对重要关系，构建比较判断矩阵，并对准则层进行权重的计算；然后选取用户粘度和品牌偏好度作为硬件的子准则层，选取用户满意度和品牌知名度作为软件的子准则层，构建比较判断矩阵求出其对应的权重；最后得出用户粘度、品牌偏好度、用户满意度、品牌知名度和投放量的层次总排序和相应的权重.然后对于市场上主要六大共享单车品牌的用户粘度、品牌偏好度、用户满意度，品牌知名度和投放量构建相对优属度矩阵，再依据计算得到的权重构建模糊综合评价模型，对六大共享单车品牌的核心竞争力进行排名和分析[8].

3.2 研究方法

3.2.1递阶层次结构的建立 将共享单车的硬件、软件和投放量这3个因素作为递阶层次结构的准则层，5项指标作为子准则层.做出递阶层次结构图，如图9所示.

图9 递阶层次结构图

3.2.2构造比较判断矩阵 依据查阅的资料和相关专家意见所得的3个因素的相对重要性数值，利用两两比较的方法构造出准则层的比较判断矩阵A：

再用MATLAB计算出3个因素的权重.然后用相同的方法构造出每个模块下的子准则层的比较判断矩阵B1，B2：

并以此计算出每个指标相对于其上一层的权重.

3.2.3层次总排序 已知第二层对最高层的排序向量为 ：

ω(2)=(0.1634，0.2970，0.5396)T

第三层对第二单准则的排序为：

由以上数据可得第三层的5个指标相对目标层的排序权向量为：

ω(3)=p(3)ω(2)=[0.1089 0.0545 0.1980 0.0990 0.5396]T

3.2.4建立基于相对优属度矩阵的模糊综合评价模型

(1)建立模糊效益型矩阵或模糊成本型矩阵.通常评价指标分为效益型、成本型、固定型和区间型指标，而对各评价方案进行综合评价，必须首先明确评价指标的属性.用I1，I2，I3分别表示效益型、成本型和固定型指标，对于指标矩阵A，针对上述几种指标建立效益型矩阵，即通过无量纲化，将矩阵的各元素均转化为效益型指标.

其中，αj为第j项指标的适度数值.

(2)建立各评价指标的权重向量ω=(ω1，ω2，…，ωn).

(4)建立观测值矩阵 ：

建立理想方案：

μ=(9.3，40.8，7.4，44.6，80.0)

建立相对优属度矩阵：

基于模糊综合评价模型得出各个共享单车的综合评价值：F1=0.9027,F2=0.8627,F3=0.4190,F4=0.6388,F5=0.4634,F6=0.3502，由于F1>F2>F4>F5>F3>F6，可得这6大单车品牌的核心竞争力排名按先后顺序为摩拜单车、ofo单车、小鸣单车、小蓝单车、优拜单车和骑呗单车.

4 结语

文章中的各个模型在建模过程中均通过相应软件进行检验，具有一定的合理性.在对各个模型进行建立和求解时采用定性与定量相结合的方法，具有高度的准确合理性.同时，在模型一中，对于共享单车市场饱和度所采用的计算与分析方法还可以广泛地应用于其他商品市场饱和度的计量分析中；在模型二中，对于市场上共享单车品牌核心竞争力的排名建模，有助于市场高管根据排名结果有针对性地进行品牌建设与管理，进一步推动单车共享经济的发展.然而，模型中为简化计算使得结果更理想，忽略了一些次要的影响因素，难免会存在一些误差.

参考文献：

[1]中华人民共和国国家统计局. http：//www.stats.gav.cn/.

[2]吴礼斌，闫云侠.经济数学实验与建模[M].天津：天津大学出版社.2009.19.

[3]李成龙，张荣齐.零售连锁业市场饱和度实证分析[J].商业时代，2008，27(6)：9.

[4]张黎.上海至仁川班轮航线市场饱和度分析[J].集装箱化，2010，21(11)：4.

[5]庞皓.计量经济学[M].北京：科学出版社.2013.66.

[6]百度百科.2017年中国共享单车市场概况及用户行为分析.http：//m.chyxx.com/view/523611.html.

[7]杨桂元.数学建模[M].上海：上海财经大学出版社.2015.2.

[8]杨桂元，朱家明.数学建模优秀论文评析[M].合肥：中国科技大学出版社.2013.37.