基于存储论的城市轨道交通车站回收类票卡库存管理

周世爽赵圣娜 张 宁张义鑫

（1.深圳市地铁集团有限公司，518040，深圳；2.东南大学ITS研究中心轨道交通研究所，210018，南京；3.北京城建设计发展集团股份有限公司，100037，北京∥第一作者，高级工程师）

随着城市轨道交通发展到网络化运营阶段，车站数量急剧增加，乘客流动的不确定性也不断增加。回收类票卡库存管理成为城市轨道交通运营管理的一大难点［1］。回收类票卡是指正常情况下乘客出站时需经出站闸机自动回收的单程票卡［2］。目前，车站回收类票卡的库存管理及调配主要依赖于人工经验，缺乏合理的决策依据，难以适应网络化运营条件下复杂的客流规律和高频率的票卡调配。因此，如何科学提高车站回收类票卡的管理效率，平衡票卡库存量和购票乘客量之间的供需关系已引起广泛关注。

本文分析了轨道交通系统的回收类票卡库存管理流程，在此基础上引入运筹学中的存储论思想，对车站回收类票卡的库存管理进行分析，并结合时间序列预测模型［3-4］，找出安全库存量范围及最优库存管理方案，为实现回收类票卡的高效化管理提供依据。

1 回收类票卡库存管理流程

回收类票卡库存管理的目的是使各车站的票卡库存量维持在合理的范围内。单线运营的城市轨道交通系统一般采用二级票务管理模式，其管理级划分为线路中心（LC）级和车站中心（SC）级，且由LC统筹回收类票卡的站间流通管理工作。多线路联网运营的城市轨道交通系统一般采用的三级票务管理模式，其管理级划分为清分中心（ACC）级、（IC）级和（SC）级［1］。

在三级票务管理模式下，ACC采购的票卡全部进入空白车票库存进行统一管理。LC在库存不足时提交调配指令，由ACC进行票卡调配；当LC库存溢出时，由ACC回收多余的票卡。SC-LC库存管理与LC-ACC库存管理类似，回收类票卡在这ACC、LC及SC之间流通。SC还会进行站内库存补充，即将出站闸机中回收类票卡根据需求直接送入自动售票机中。由于配送票卡的工作相对独立，故设定专门的配送部门，其配送交通工具为地铁或专用配送车［6］。

在自动售检票（AFC）系统中，回收类票卡随乘客在各站点之间流通，其流动性较大，易造成部分车站库存量出现积压或短缺，难以有效周转，从而增加运营成本［7］。因此，基于现有回收类票卡的使用和流动情况合理进行回收类票卡库存管理十分必要。

2 基于存储论的回收类票卡库存管理模型

存储论的对象是由补充、存储及需求等3个环节紧密构成的现实运行系统。其中，需求是系统的基础，根据车站回收类票卡的使用量和流动量，可确定各站库存的补充量或调出量。由于部分车站不停地消耗回收类票卡，存储系统必须进行有效补充，以满足各站回收类票卡使用需求。

2.1 车站回收类票卡存储策略

车站回收类票卡管理是城市轨道交通票务管理的基础，其票卡管理的效果将直接影响整个系统的票卡流转效率。城市轨道交通线路车站数量多，其站间客流流向的不平衡导致回收类票卡站间流动不均。为维持车站回收类票卡的合理库存量，保证AFC系统正常运营，需定期进行票卡调配。在1个调配周期内，某车站的回收类票卡使用量u即为该站发售的总票卡数量N1；由该站回收的总票卡数量N2和 N1，可计算得到：流动量 f=N2-N1。

图1 车站回收类票卡库存变化示意图

城市轨道交通系统中，若站点出站回收的票卡数量大于该站点售出的票卡数量，则流动量为正，相应站点称为“存储型车站”；若站点售出的回收类票卡数量大于出站回收的票卡数量，则流动量为负，相应站点称为“支出型车站”。为使车站回收类票卡库存量最优，车站范围内采用（t，s1，s2）存储策略开展回收类票卡库存管理工作。其中，t为库存检查周期，s1为库存下限警戒值，s2为库存上限警戒值。当车站库存的票卡数量介于上下限警戒值之间时，为安全库存量。

车站回收类票卡库存变化情况如图1所示。由于存储型车站的票卡不断累积，故需设定其s2，并周期性检查库存状态。当库存量高于s2时，应回收票卡，并使该站票卡数量满足最低库存需求（即s1）。由于支出型车站的票卡不断消耗，故需设定s1，以防止供应不足，影响票卡正常流转，并周期性检查库存状态。当库存量不足s1时，应及时进行票卡补充，使得票卡数量达到安全库存量。具体的票卡调配数量应视实际情况而定。

2.2 票卡的使用量和流动量预测

由于车站回收类票卡的使用量和流动量直接受客流量影响，而每个调配周期的客流量大小不一，是典型的非平稳时间序列。因此，可采用时间序列模型来预测下一调配周期的回收类票卡的使用量和流动量［7］。

时间序列预测是根据时间序列的变化特征，提取与时间属性有关的信息，利用历史时序数据预测未来状态。自回归移动平均（ARIMA）模型是一种广泛应用的线性时间序列预测模型，通常写作（ARIMA（p，d，q）。其中，p为自回归阶数，d为差分次数，q为移动平均阶数。任何非平稳序列可经差分后转换为平稳序列，之后即可利用ARIMA模型预测。

设 Zt=（Z1，Z2，…，Zn-1，Zn）是一组时间序列，则ARIMA模型可表示为：

φp（1-B）dZt=θq（B）αt

式中：

Zt——原序列；

φp——自回归算子，φp（B）=1-φ1B-…-φpBp；

B——后移算子，BZt=Zt-1；

θq——移动平均算子，θ（B）=1-θ1B-…-θqBq；

αt——零均值白噪声序列。

2.3 安全库存量

假设调配周期t包含N个单位时段，每i个单位时段的回收类票卡使用量为 ui，i=1，2，3，…，N，流动量为 fi，i=1，2，3，…，N。设 t内的车站安全库存量为C，为确保各站库存量处于安全范围内，需满足如下约束条件：

图2 某车站每日回收类票卡使用量及流动量时序图

3 实例分析

3.1 历史数据统计

以某市一位于商业中心的站点为例进行分析，选取2011年1月10日—2012年9月16日的回收类票卡数据。由于节假日对客流影响较大，故在选取的时间范围内将受特殊节假日影响的数据剔除，最终得到该时间范围内476个平常日（共计68个完整周)的每日回收类票卡数据。该站每日回收类票卡使用量和流动量变化如图2所示。

根据图2 b），在统计时间范围内，该站每日票卡流动量大多为负值，需申请补充票卡，故该站应为支出型车站。

3.2 使用量和流动量预测结果

将该案例站回收类票卡数量分为工作日数据和周末数据。以68周工作日的340个数据为例，对回收类票卡使用量和流动量进行分析，发现该时间序列基本呈上升趋势，需对其进行平稳化处理。经1阶差分转换后，序列在95%的置信度下是显著平稳的。

通过构建 ARIMA（5，1，5）模型，分别预测出该站2012年9月17日—2012年9月21日的回收类票卡使用量和流动量。同理也可预测出该周期内周末回收类票卡的使用量和流动量值。该站2012年9月17日—2012年9月23日回收类票卡使用量和流动量预测值见表1，回收类票卡使用量和流动量的预测值与实际值比较见图3。

经分析，预测精度的相对误差在-4%左右，预测结果较准确。这说明该预测模型是适用的。

3.3 库存管理分析

根据城市轨道交通客流规律及回收类票卡历史数据，假定最短调配周期为7个单位时段，即每隔7d检查一次车站回收类票卡库存状态。案例车站为支出型车站，故需确定其s1下限警戒值，将下一调配周期内回收类票卡的使用量和流动量预测值，代入约束条件公式（1），可得9月17日—9月23日调配周期的安全库存量C≥49 194张，即该车站在2012年9月17日—2012年9月23日期间，其库存量应不低于49 194张，否则应及时补充。

表1 某车站回收类票卡使用量、流动量预测值 张

可见利用本文的车站回收类票卡库存管理方法，只需选取适当的历史数据及调配周期，建立合适的时间序列分析模型，便可计算出下一调配周期的安全库存量，既能保证回收类票卡的合理流通，同时又能满足日常运营需求。

图3 一周内预测值比较

4 结语

回收类票卡管理是城市轨道交通运营管理的重要组成部分。本文以存储论为基础，利用模型对车站回收类票卡使用量和流动量进行预测，进而计算车站回收类票卡安全库存量警戒值，为车站提供合理有效的库存管理方案。车站回收类票卡的库存管理研究，有利于优化现有的票卡管理模式，提高资源利用率，具有一定的实际应用价值。

［1］ 张宁，高朝晖，王健.轨道交通AFC系统票卡管理分析［J］.都市快轨交通，2008，21（1）：24.

［2］ 高朝晖，夏德传，张宁，等.轨道交通网络化AFC系统票务管理分析［J］.现代城市轨道交通，2008（3）：14.

［3］ 江春安.城市轨道交通回收类票卡管理研究［D］.南京：东南大学自动化学院，2014.

［4］ 中国人民大学.运筹学通论［M］.北京：中国人民大学出版社，1987.

［5］ AHMED M S，COOK A R.Analysis of freeway traffic timeseries data by using Box-Jenkins techniques［J］.Transportation Research Record，1979，722：1.

［6］ 张晓军，徐文，张宁，等.网络化城市轨道交通AFC系统票务流转分析［J］.都市快轨交通，2011，24（1）：90.

［7］ 蔡晓蕾，李宝.城市轨道交通线路票务中心车票调配的研究与实现［J］.铁路计算机应用，2012，21（10）：51.