能量吸收方案对列车碰撞响应的影响*

杨宝柱 肖守讷杨 超3

（1.中铁第五勘察设计院集团有限公司，102600，北京；2.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，610031，成都；3.北京交通大学机械与电子控制工程学院，100044，北京∥第一作者，助理工程师）

在发生列车碰撞事故时，车钩缓冲装置、头车前端附加的专用吸能装置及车辆端部可变形区结构通过耗散列车撞击动能，可最大限度地保护乘员生命安全和车辆主体结构的完整性。这就是车辆耐碰撞性设计的核心思想。

美国联邦铁路局（FRA）进行了大量列车碰撞试验研究。其研究成果（文献［1-4］）表明，采用列车碰撞能量管理理念设计的列车具有极优的耐碰撞性能，并能有效防止车辆的爬车及横向锯齿形变形等行为。文献［5-6］通过模拟不同编组列车的碰撞场景来研究耐碰撞车辆的能量吸收要求，发现了列车头车首端吸收的碰撞能量要远多于其他车辆端部吸收的能量，并推荐了列车头车首端和中间车辆端部的能量吸收要求计算公式。在国内，文献［7］早在1986年就提出利用金属塑性变形原理设计碰撞能量吸收装置。文献［8-10］针对不同结构形式轨道交通车辆吸能装置进行研究，总结了不同能量吸收装置的碰撞规律，并证明附加的能量吸收装置能显著提高轨道交通车辆的耐撞性能。

上述研究集中于列车碰撞过程中的能量分布及提高列车能量吸收容量的方法。但列车首端的吸能容量及中间车辆间的吸能容量具体如何影响列车的碰撞响应则需要作进一步研究。

本文以2列完全相同的8节编组列车正面碰撞工况为研究对象，建立列车碰撞纵向多体动力学模型；通过配置不同的能量吸收方案，研究列车头车司机室吸能装置的行程、界面力及中间车钩缓冲装置的界面力对列车碰撞响应的影响。

1 建立模型

1.1 列车碰撞纵向多体动力学模型

列车采用8节编组形式，每节车辆设为仅具有纵向自由度的刚体，模型中列车的各车辆及碰撞界面的编号情形如图1所示。

车辆系统是由多个刚体组成的多体系统。通过对各个刚体逐一应用D′Alembert原理可得振动方程。

车体纵向运动的振动方程为：

Mciaci+Fea+Fcgi1+Fcgi2+Fbi=0 （1）

图1 列车碰撞多刚体模型

吸能装置纵向运动的振动方程为：

Meaaea+Fea+P=0 （2）

一位端钩缓装置纵向运动的振动方程为：

Mcgi1acgi1+Fcgi1+Pi1=0 （3）

二位端钩缓装置纵向运动的振动方程为：

Mcgi2acgi2+Fcgi2+Pi2=0 （4）

式中：

Mci——车辆i的车体质量；

Mea——吸能装置的质量；

Mcgi1——车辆i一位端钩缓装置的质量i、

Mcgi2——车辆i二位端钩缓装置的质量；

Fea——吸能装置对车体的纵向力；

Fbi——车辆i的轮轨摩擦力；

Fcgi1——车辆i一位端钩缓装置对车体的纵向力；

Mcgi2——车辆i二位端钩缓装置对车体的纵向力；

P——2列头车吸能装置接触面上的冲击力；

Pi1——车辆i一位端钩缓装置接触面上的冲击力；

Pi2——车辆i二位端钩缓装置接触面上冲击力。

对于非头车的车辆，其振动方程中应忽略吸能装置的相关项。

列车的钩缓装置和吸能装置通过加载和卸载的过程而吸收撞击能量。因此，两列车的碰撞动力学运动方程中不需要考虑阻尼矩阵。两列车的碰撞动力学运动方程为：

式中：

M——列车的质量矩阵

K——列车的刚度矩阵；

a——列车的加速度向量；

X——列车的位移向量；

F——列车的外部作用力向量；

P——列车的接触界面力向量。

以显式中心差分法对式（5）积分，即可得到列车系统各刚体车辆的纵向碰撞响应。

1.2 钩缓装置数学模型

钩缓装置的数学模型应能准确模拟出钩缓装置在压缩工况下的能量吸收特性。

由于缓冲器与压溃管都具有迟滞特性，故将钩缓装置模型的加载特性与卸载特性分别定义为以压缩行程x为变量的函数如图2所示）。经研究，车钩压溃管的压缩行程数倍于缓冲器的行程，压溃管装置吸收的碰撞能量也要远多于缓冲器。鉴于缓冲器的吸收能量占列车能量配置的比重较小，故在钩缓装置模型中，可将缓冲器的加载特性曲线简化为具有恒定斜率的直线。

图2 钩缓模型

2 能量吸收方案

列车碰撞过程遵循动量守恒定律和能量守恒定律。若2列列车的质量完全相同，则碰撞过程中每列车耗散的总能量应为初始碰撞动能的一半。

列车采用8编组形式，每节车辆的质量取51 t，碰撞速度为36 km/h，则该工况下碰撞的初始动能为20.4 MJ，每列车需吸收耗散的动能约为10.0 MJ。根据取值，分别对头车司机室端部和中间车端部的能量进行配置（具体配置方案见表1和表2）。将头车司机室端部吸能方案与中间车端部吸能方案进行组合，即可得到整列车的能量吸收方案。需要说明的是，自动车钩的缓冲器吸能容量约为50 kJ；中间车钩的缓冲器的吸能容量约为30 kJ。

表1 司机室端部能量吸收方案

表2 中间车端能量吸收方案

3 不同方案组合对列车碰撞响应的影响分析

将表1中的方案与表2中的方案组合，可得整列车的能量吸收方案，分析不同方案组合下的列车碰撞响应，可以得到不同因素的影响。

3.1 司机室吸能装置压缩行程的影响

将中间车端部能量吸收方案B1分别与方案A1、A2和 A3组合，可得 A1B1、A2B1和 A3B1等 3个列车能量吸收方案。比较分析司机室吸能装置压缩行程对列车碰撞响应的影响。

图3是主动列车的司机室端部吸能装置的总吸能量-时间曲线。可以看出，方案A1B1、A2B1和A3B1中司机室端部吸能装置所吸能量依次增加。但当该吸能装置的压缩行程增加至900 mm时，中间车端能量吸收方案保持不变（即方案A4B1），司机室端部吸能装置的吸能量并不会继续增加。可见，不断增加司机室端部吸能装置的压缩行程并不能无限提高头车的吸能量，吸能装置的压缩行程存在最优值。

3.2 头车司机室吸能装置界面力的影响

在上述能量吸收方案中，方案A3B1中的列车碰撞响应是最佳的。在A3B1方案的基础上，增大司机室端部吸能装置的界面力获得方案A5B1，研究界面力对列车碰撞响应的影响。

图3 主动列车司机室端部吸能装置的总吸能量-时间曲线

图4给出了方案A3B1及A5B1的主动列车第1节车辆加速度-时间曲线。可以看出，在列车碰撞中期，方案A5B1中车辆的瞬时加速度要大于方案A3B1中的加速度值。

3.3 中间车界面力分布形式的影响

假定司机室端部能量吸收方案选择A3方案，分析中间车端能量吸收方案对列车碰撞响应的影响。

对比方案A3B1、A3B2及A3B3的计算结果，来研究中间车钩缓装置界面力同步递增和同步递减对列车碰撞响应的影响。图5为主动列车第3节车厢的相应加速度-时间曲线。从图5中可以看出，相较于方案A3B1，方案A3B2的中间车辆瞬时加速度明显增大。这表明，同步减小各中间车钩缓冲装置界面力，会增大中间车辆的加速度。

图4 主动列车第一节车辆的加速度-时间曲线

图5 主动列车第三节车辆的加速度-时间曲线

对比分析方案A3B1、A3B4及A3B5的计算结果，研究中间钩缓装置界面力递减和向内递减对列车碰撞响应的影响。图6为司机室端部吸能装置相应的总吸能-时间曲线。由图6可见，与方案A3B1的计算结果相比，方案A3B4和A3B5的司机室端部吸能装置总吸能量均明显减少。这表明方案A3B4及A3B5的中间车端吸能量相应增加。

图6 司机室端部吸能装置的总吸能量-时间曲线

4 结论

（1）列车碰撞多体动力学模型能高效快捷地分析对不同能量吸收方案的列车碰撞动态行为。

（2）司机室端部吸能装置的压缩行程存在最优值。超过最优行程时，列车碰撞过程中的司机室端部吸能不再增加。

（3）增加司机室端部吸能装置的界面力，会导致车辆的瞬时加速度增大。

（4）同步减小各中间车端钩缓装置界面力时，中间车瞬时加速度会增大。递增式增大中间车端钩缓装置界面力时，司机室端部吸能量会增加。递减式与向中间递减式减小中间车端钩缓装置界面力具有极其相似的影响特性，其中间车端吸能量均会增加。

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