基于变权理论的目标威胁评估方法

，，

(1.空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710051；2.中国人民解放军93655部队，北京 101500)

0 引言

在现代防空武器系统作战过程中，目标威胁评估成为作战指挥控制系统辅助决策中的一个重要过程，其评估结果将直接影响到战术决策和目标/火力分配。随着现代战争的发展，战场态势变化较快导致不确定性态势信息不断增加，从而使空中目标威胁评估成为涉及多领域、多层次的不确定性知识推理问题，针对这个问题，当前采用的主要方法有层次分析法和主成分分析法[1]，贝叶斯网络和模糊推理[2]，动态贝叶斯网络[3]、TOPSIS法[4]，多属性决策等。其中，由于多属性决策易于实现，同时具有较好的效果，应用较为广泛。

在多属性决策理论中，确定综合评价指标函数的方法很多，如加法加权综合方法、乘法加权综合方法、模糊综合评价方法、理想点法等[5]。这些加权方法均为常权综合法，目标威胁评估的各指标权重设定为固定不变，然而在各种组态[6]下，权向量都保持固定不变，会造成实际问题中出现不合理的综合结果，即出现“状态失衡”问题。导致综合后的目标威胁值不能反应真实情况。本文针对此问题，提出了基于变权理论的目标威胁评估方法。

1 威胁评估指标确定

空袭目标的威胁程度涉及许多不确定的因素和难以量化的定性因素，国内外的防空作战经验表明，对目标的威胁评估时所考虑的因素不宜太多，只需把主要因素考虑进去即可。根据目前空袭兵器及其空袭样式的发展，威胁评估考虑的因素主要有：保卫要地的等级；空袭目标的类型及其可能造成的潜在损失估计；目标距离攻击要地的距离、目标飞行速度(目标飞临攻击要地的时间)；目标的飞行高度；目标的机动特征。

1.1 保卫要地的等级

防卫区域内的要地，按不同目的和意义来衡量，都有其相对的重要程度，且在战时和平时其重要程度也不同。要地的重要度可用要地划分的等级来区分，即将要地指定为1～n个优先级(值越小越重要)，1为优先级最高，n(本文n取10)为优先级最低。要地的数据(性质、类型、位置、形状等)及其优先等级(或重要度系数)，一般存放在指挥控制系统战术数据库内，以便作战初始化时调用。

要地的重要度系数为[0,1]区间的实数(值越大越重要)，可由要地优先等级变换得到，即

(1)

1.2 空袭目标的类型及其可能造成的潜在损失估计

为了评估不同类型目标给保卫要地带来的潜在损失，引入“弹药数”概念，毁伤一类保卫要地所必须的某类武器数量叫做弹药数，文献[7]中给出了一个简单实例。每类目标造成保卫要地的潜在损失如下：

注意：如不能确定目标攻击的保卫要地，则用弹药数的平均值来估计保卫要地的可能损失；同时，如果计算得某类目标对保卫要地的潜在损失Dj>1，则取Dj=1。

1.3 目标飞临时间估计

目标飞临时间，指的是目标飞临所攻击要地的时间，它是决定目标威胁程度的一个重要因素。一般来讲，飞临时间越短，该目标的威胁程度就越大。

1.4 目标机动特征

目标机动，是敌机的敌对行为之一。目标的机动特征及方式与其作战意图有关，如发动攻击、护航、佯攻等。当目标进行机动时(主要指俯冲、跃升、水平转弯等)，表明其作战意图明显，威胁程度大。

2 基于变权理论的威胁度评估

变权思想是通过动态调整权向量，不但考虑各基本因素的相对重要次序，也考虑对状态均衡程度，从而在一定程度上解决“状态失衡”问题[8-9]。变权的目的是根据因素状态值向量的水平组态调整各因素的权重值，实现对综合决策结果的不同偏好要求。

2.1 变权理论基本原理

(2)

式(2)中，W=(w1,w2,…,wm)为常权向量；α称作变权因子。基于对综合决策的不同偏好，进行权值调整的系数，其范围为[-0.5,0.5]。

当0<α≤0.5时，为均衡型变权。对于一个值域在[0,1]m上的状态值向量(x1,x2,…,xm)，如果状态值xj较x′大，就适当降低其权重；如果状态值xj较x′小，就适当增加其权重值。

当α=0时，不进行变权，即常权综合。

当-0.5≤α<0时，为激励型变权。对于一个值域在[0,1]m上的状态值向量(x1,x2,…,xm)，如果状态值xj较x′大，就适当增加其权重；如果状态值xj较x′小，就适当降低其权重值。

2.2 基于变权理论的目标威胁评估算法

变权是关于因素组态的函数，该函数的单调变化特性应该和考察的实际情况相一致，能否合理利用变权原理的关键在于构造合理的状态变权化的均衡函数。下面给出均衡函数的构造方法：

1)确定函数形态。由5个因素可知，函数为5变量函数；另外，由于随着t的值减小，需要权值w4相应增加，同时其他因素的权重相应减小，本文选取混合型变权模型[10]。

2)保卫要地的重要程度、空袭目标的类型及其可能造成的潜在损失、目标飞行高度、目标机动特征变化趋势为线性，采用一阶线性函数，即

B1=x1，B2=x2，B4=x4，B5=x5

(3)

3)目标飞临掩护对象时间为非线性变化函数，当目标i由远接近，飞临时间Ti由大变小，CT取值基本上是线性增加，当目标很接近时，即Ti的取值很小时，其微小变化应能显著影响威胁值。文献[11]选择了线性函数加上对数函数的形式，即B3=x3+llnx3(l是调整因子，这里取l=5)。

则整个均衡函数为

B(x1,x2,x3,x4,x5)=B1+B2+B3+B4+B5=
x1+x2+x3+x4+x5+llnx3

(4)

求得状态变权向量

(5)

分析该状态变权向量可知，当j=1,2,4,5时，Sj为常数，表示其对应的权值不随xj(j=1,2,4,5))的取值变化；当j=3时，Sj是一个单调减函数，其对应的权值w3随x3的减小而增大，特别当x3接近0的时候，S3趋向于无穷，符合要求。

(6)

2.3 变权综合模型稳定性分析

目标威胁评估模型的评估结果对于目标分配与指挥决策具有至关重要的影响，如果目标威胁排序评估结果不稳定将会严重影响指挥决策的效能。基于此，本文对变权情况下模型评估结果的稳定性进行分析。

在目标威胁评估中，有2个主要参数将会影响到目标威胁评估结果：一是威胁因子特征值，另一是威胁因子权重。下面分别就两个方面因素对模型稳定性影响进行分析。

2.3.1威胁因子特征值对模型评估结果的稳定性分析

(7)

(8)

(9)

(10)

结合式(9)可得

(11)

(12)

结合式(9)可得

(13)

2.3.2权值对模型评估结果的稳定性分析

(14)

(15)

下面讨论1

结合式(14)、式(15)和式(8)，可得

(16)

即

VL,t-1(1+Δωi)≥VLt+Δωiyij≥
VL,t+1(1+Δωi)

(17)

进一步简化可得

(18)

(a)当VL,t-1-yij=0时，由于VL,t+1-yij

(19)

Δωi≥-ωi

(20)

结合式(19)和式(20)，可得

(21)

(b)当VL,t+1-yij=0时，由于VL,t-1-yij>VL,t+1-yij=yij-yij=0，即VL,t-1-yij>0。由式(18)可得

(22)

结合式(20)，可得

(23)

(c)当VL,t+1-yij>0和VL,t-1-yij>0时，则由式(18)可得

结合式(15)，可得

(24)

(d)当VL,t+1-yij<0和VL,t-1-yij<0时，则由式(13)可得

(25)

结合式(20)，可得

(26)

(e)当VL,t+1-yij<0和VL,t-1-yij>0时，则由式(18)可得

(27)

结合式(20)，可得

(28)

由于当VL,t-1-yij<0时，有VL,t+1-yij0的情况。

3 仿真算例

为了验证本文方法的有效性，针对如下问题，采用本文方法与传统方法进行对比，进而得到目标威胁度值。在目标拦截排序时，在工程上通常根据综合的目标威胁度对目标进行威胁分级，将目标威胁等级划分为21级。1级目标为威胁最大的目标；20级目标为威胁最小的目标；21级目标的威胁度为设为0，此类目标不应进行拦截。威胁等级划分方法如表1所示。

表1 空气动力学目标威胁等级划分Tab.1 Threat level division of aerodynamics targets

仿真评估结果如表2所示，采用常权综合时，按目标威胁度排序结果为：T5→T4→T10→T8→T9→T1→T7→T6→T3→T2；采用变权综合时，按目标威胁度排序结果为：T10→T5→T4→T8→T1→T9→T7→T6→T3→T2。由仿真结果可见，在合理分配各评价指标权重的基础上，采用变权综合的方法更符合常理和实际情况，具有较好的适应性和工程应用价值。

4 结论

目标威胁评估结果对于最终目标火力分配具有重要影响。本文提出了基于变权理论的目标威胁评估方法，并给出了评估稳定性分析。该方法简单、易实现，且能有效避免状态失衡。仿真实例表明，该方法相比于传统方法可以得到精度更高，更符合实际的评估结果。

表2 目标威胁评估数据及评估结果Tab.2 Data and results of targets’ threat assessment

注：表中“飞临时间”一列，第1行数为飞临时间(min)，第2行数为飞临时间的量化值；“飞行高度”一列，第1行数为飞行高度(m)，第2行数为飞行高度的量化值。

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