将书教薄

申建春

黄老师将课取了个富有诗意的标题：因数一线牵。

我們先来欣赏标题吧。看到标题就知道本堂课是用因数将许多知识串起来，即牵起来。这样形成结构化的知识，有利于学生对所学知识的系统掌握，也就是华罗庚先生所说的将书读薄。对老师来说，就是要将书教薄。书教薄了，学生对知识的理解就能把握内核，记忆起来就简单，用起来就方便。因此，一个“牵”字，牵出了串串知识，牵出了教书的方法，也牵出了读书的方法。

如何“牵”？黄老师运用问题：“看到2、3、6这3个数，你们想到了哪些数学知识？”这是一道开放题，学生会有很多想法。有些想法会与本课无关，如2×3=6，6÷2=3。但从这两个算式中，可以引出因数，一下切入了主题的一半。顺便说一句，上课要尽快接触主题，不要烧野火。随着学生思维的驰骋，质数、合数概念油然而出。这似乎是情理之中的，下面奇数、偶数的教学就是独具匠心的设计了。

黄老师先复习奇数、偶数概念，然后抓住因数2做文章，重构奇数、偶数概念。这样就真的用因数将“四数”“牵”起来了，并且用图进行了形象的表达。图中的丝丝细线，线线都是关数情。

黄老师在介绍哥德巴赫猜想时，不是停留在讲故事层面，而是将高深的猜想化为学生能做的题目：将4、6、8、10、12写成两个质数的和。这样做，将阳春白雪的哥德巴赫猜想转化为下里巴人的算术题。学生既惊讶自己能做的，又疑惑为什么会成为世纪难题，从而留下了遐想的空间。

至此，全课的主题已经完成，而且是富有创造性的。……