微课在高三数学复习课中的实践与思考
——以线面位置关系(垂直)为例

2018-05-12 06:27河南省平顶山市实验高中
学苑教育 2018年9期
关键词:线面定理平面

河南省平顶山市实验高中 华 琳

在传统课堂上,教师要面对大多数学生,就造成有的学生“吃不饱”,有的学生跟不上,两极分化越来越明显。如何解决这一问题,一直困扰着大多数高三的教师和学生。而“微课”针对的是教学内容的某一具体问题,可以是某一知识点的讲解,某一实验过程的演示,也可以是例题的讲演,主题突出,时间短,效率高,学习可以随时随地进行,这就很好的解决了课堂两极分化这一问题。本文结合“立体几何中的线面位置关系(垂直)”谈谈微课在高三数学复习课中的实践与思考。

一、课题的生成,突出针对性

微课选题不求全面,而要结合复习的目标要求,针对学生在复习中暴露出的在知识、方法和能力等方面的薄弱环节,以学生复习中的“问题”促“专题”的生成,力求解决学生学习中的“真问题”“实问题”。这就要求教师讲课时不能泛泛而谈,要直入主题;制作课件与教学设计时要结合学生实际情况,理清重难点。

二、素材的选择,突出典型性

微课的教学素材选择要针对学生的学习困难而设置,选择代表性强,针对性强的问题,能从多个角度认识和解决问题。素材的选取最好是具有深入探究价值、能体现数学思考价值的问题。本专题学生们更关注高考考试的方向与解题要求,所以我从三道典型的高考题入手,让学生在复习时更准确把握高考的命题方向,克服复习中去做一些偏题、怪题,明确自己的复习目标。有的放矢,复习效果才会更好。

本专题微课操作流程:

知识概述:

以“三角”形式直观体现线面位置关系(垂直),让学生感知定理的三种语言之间的转化,明确定理的关键词,学会应用定理,补充课堂上知识点模糊的现状。

微课中的第一题:

例 1【2016 课标 2,理 19】如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点 E,F 分别 在 AD,CD 上,AE=EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF位置

(Ⅰ)证明:D'H⊥平面ABCD;

微课中的第二题:

例 2【2017 课标 1,理 18】如图,在四棱锥 P-ABCD中,AB//CD,且∠BAP=∠CDP=90°.

求证:(2)证明:平面 PAB⊥平面PAD。

微课中的第三题:

例 3【2017 江苏,15】如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.

求证:(1)EF∥平面 ABC;

(2)AD⊥AC.

选题意图:

例1以学生的最容易接受的直接应用定理设置问题探究。线面垂直中“线”“面”都是直观给出的,只需要严格按照定理的“证明”“说明”书写即可。初步让学生感知定理的应用方法,体会共面的线线垂直的证明方法:三线合一、勾股定理,从简单直观问题入手给学生以学习的信心。

例2在定理直接应用的基础上初步感知转化思想的应用。学生思考,比较,尝试,猜测证明中需要用到的“线”和“面”,转化为线面垂直,初步感知转化思想在数学中的应用,加深对重点的理解。

例3在初步理解转化思想的基础上再次应用转化思想。教师引导,要让学生明晰如何按照给定的条件确定证明要用的“线”和“面”,再次理解转化思想在证明立体几何问题中的重要作用,初步理解异面的线线垂直的证明方法:转化为线面垂直,达到突破难点,掌握重点的目的。

三个题目层层递进,符合学生的认知规律,能够激发学生的学习兴趣,垂直关系掌握不太好的同学可以通过反复观看微课视频,真正去理解定理的使用方法,做到学以致用。

三、实践后的思考

运用“微课”讲解复习重难点有诸多优点:一是可以重复学习。学生如果一次看不懂或不理解,可以暂停或者重放,直到理解为止。二是满足个性化学习的需要。学生可以选择自己错误题目的视频进行学习,避免了教师课堂集中讲评时,不能满足所有学生的需求的弊端。三是使课堂教学时间的分配更合理。由于课后作业的讲评任务能及时完成,避免占用课堂教学时间,所以教学过程各个环节的时间得到保证,进而能构建高效课堂教学。四是及时反馈。学生将作业提交后,正确答案会自动呈现,学生能及时知道自己作业的正确率,及时修正。

运用“微课”辅助学生学习也有许多问题需要解决,家庭的经济投入,学校的设备投入,学生的自控能力等等都需要我们一步一步地去解决。将“微课”应用于教学只是刚刚起步,还没有形成一套成熟的体系,需要我们去开发与研究,最大程度地发挥出它的优势。

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