在变化中探寻有效数学学习

严强

【摘 要】有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂上需要为学生动手操作、自主探究、合作学习提供平台，将观察、操作、演示、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，让学生在大量的实践活动中掌握知识，形成能力。

【关键词】理解 记忆 辨别 揣摩

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂上需要为学生动手操作、自主探究、合作学习提供平台，将观察、操作、演示、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循“（从）感知→（经）表象→（到）概念”这一认知规律，采取“摸一摸”、“找一找”、“做一做”、“比一比”等教学手段，让学生在大量的实践活动中掌握知识，形成能力。同时，充分发挥现代教学多媒体的优势，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维，在观察中分析，做到教法、學法的最优结合，让学生体验到成功的喜悦。在《角的认识》这课教学中，我们不仅看到学生探寻认识角的路程，更感受到学生思维水平的发展路线。

【教学片段】

一、多种形式认识角

1. 判断不同形状中的角。

电脑演示小明动手折角，各种形状的角一个一个出现。

小明：我折的是角吗？

师：小明用铁丝做了几个形状，你知道哪些形状是角，哪些形状不是角？

学生观察图进行判断选择。

生1：第一个和第三个是角。

师：说说你的想法。

生1：因为它们都有两条边。

师：第4个图形也有两条边，为什么它不是角呢？

生2：因为这个图形没有顶点。

师：第2个图形有顶点，那它是角吗？

生3：不是，它有一条边是弯曲的。

师：那你们觉得什么样的图形才是角？

生4：要有顶点，还要有2条边。

生5：两条边必须是直的。

师：经过同学们的总结，可以看出，角是有一个顶点和两条直的边。

2. 寻找生活中的角。

在你的身边，我们上课的教室内藏着许多角，你能发现它们吗？

请一个学生上台找一找，并说出角的顶点和两条边，教师说明演示指角用划弧线的方法。

师：你能和你的学习伙伴在教室里找一找身边的角吗？找到角，并指出它的顶点和边。

学生在室内找（放背景音乐）。

师：你们都找到角了吗？高兴吗？真了不起！说说看，你找到的角在哪里？

学生示范并说一说。

师：不仅在教室里，在各种物体中我们都能找到角。其实，角我们还天天带在身边呢？你们发现了吗？

学生互望，恍然大悟。

生1：老师，我带的红领巾上就有角（指出红领巾上的角）。

生2：老师，你看，你穿的衣服上就有角的图案（指出教师衣服上菱形图案中的角）。

师：嘿，这么隐蔽的角都被你们发现了。

3. 数出图形中的角。

师：同学们，你们能不能把躲在图形中的角都找到？

出示题目：下面图形中有几个角？

学生独立在书上做一做。

做好，教师展示学生的课本，交流完成情况。

师：第一个图形中有1个角，你们同意吗？

有部分学生点头，有的学生摇头。

师：不同意的同学说说你们的想法。

生1：我觉得有3个角。并指出认为的三个角。

有部分学生开始忍不住喊：“不对，是1个角。”

师：看来有不同意见。谁来说说为什么不是3个角，而是1个角？

生2：因为有一条边是弯曲的。学生指出弯曲的边。

生3：角的两条边要是直的。

师：是的，虽然有顶点和一条直的边，但另一条边是弯曲的，所以不是角。

师：还有两幅图，你们是怎么想的？

生1：第二幅图有3个角。

生2：第三幅图有2个角。

二、不同方法制作角

师：在各种物体、图形中，还有教室内我们找到各种各样的角，其实用你们灵巧的小手，也能制作出角，想试试吗？我们用很多材料都可以做出角，老师今天提供了一些简单的材料，谁能说说篮子里有些什么？

生：有圆形的纸、毛线、小棒。

师：你们在小组里动手试试看，尽量把这些材料都用上，试着做出不同的角。

学生开展活动，教师巡视，并参与到小组活动当中。

指名展示学生做的角。

生1：我用圆片对折再对折，折出了一个角。

生2：我用小棒搭出了一个角。

演示操作方法。

教师：用毛线能做出角吗？

生1：能。

两个学生进行演示，但发现比较困难。

师：你们觉得用毛线做角要注意什么？

生1：毛线要拉直。

生2：要有顶点。

老师与学生配合共同进行操作。演示将毛线拉直形成角的过程。

【教学反思】

一、理解比记忆更重要

对于二年级学生来说，如果让学生单纯去记忆角有一个顶点两条边，那么学生只是机械记忆，缺乏理解，不能把握住角的本质特征，并未真正认识角。在教学中，如果在变化中让学生判断，在生活中让学生去找寻，在操作中让学生去体会，那么，这样的教学就不是孤立的，而是灵动的，是基于学生学习需要进行设计和安排的。因此，第一个环节中让学生从不同的形状来判断哪个是角，学生是直接应用刚刚学到的知识，用顶点和两条直的边作为判断的依据，辨别哪个形状是角，哪个形状不是角。在第二个环节让学生找寻生活中的角，就需要学生用发现的眼光在生活中找角，并学会用画弧线的方法来表示这是一个角。最后，让学生再回归到图形中，在不同的图形中，判断哪些是角，哪些不是角，感受角的变化，数出一个图形中有几个角，在观察、辨别、找寻中感受角的本质特征。

二、生活中离不开角

为什么要认识角？不仅是学习数学的需要，也是生活的需要。在数学课上，让学生不仅能在各种图形中找到角，还要学会用数学的眼光看待我们熟悉的生活。学生在教室里、课桌边、门、黑板等处发现角的存在，他们因自己发现了这么多的角而惊喜，享受到找寻角过程中的乐趣。如果仅仅停留在让学生观察教室、课桌发现了角，恐怕观察的视角不够开阔，容易让学生忽略角更多的价值。所以，当教师问：“角我们还天天带在身边呢？你们发现了吗？”学生恍然大悟，在天天佩戴的红领巾上有角，还有老师衣服上美丽的菱形图案中也藏着角，不仅各种物体离不开角，角还能让我们的生活变得更加美好。

三、精选材料创造角

制作角，其实就是让学生运用角的认识，创造大小不同、形状各异的角。而制作角的材料，不同教师会有不同的选择。笔者认为这里提供给学生的材料，需要有最基本的，如小棒，学生拼搭就能形成角，而且潜移默化中可以形成大小不同的角。还需要提供看似不容易做成角的材料，如圆片、毛线，让学生思考、找寻做角的方法，并在动手尝试中摸索出操作方法，获得成功的喜悦。因此，在保证学生通过小棒搭出角的同时，让折圆片的精彩在班级中呈现，使学生想到对折再对折的方法折出角。对于毛线做角，是有难度的，不是每个孩子都能想到。毛线是弯曲的，看似也没有顶点，对学生来说，难度越大，越能激发学生尝试的欲望。课堂上，看到两个一群、三个一伙，在那里拉扯毛线，还有的学生想到用铅笔顶起毛线，做出顶点，这些都大大激发学生创作角的兴趣和愿望，无论成功与否，这样的过程和空间足以孩子们享受其中。

从认识角，到找寻角，再到制作角，其实每一个环节，都值得教师事先认真揣摩、费心设计，因为每一个环节的细微变化和精心预设，都会给孩子带来不一样的学习体会。

（作者单位：江苏省阜宁县益林中心小学）