论小学数学PCK知识建构路径

刘婉娜

【摘要】人类有目的地实践行为都是受知识支配的，每种实践行为背后都有一套系统知识基础的存在，教学也不例外.教师胜任教学需要具有一整套系统的知识基础.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2012—2020）》提出建设“高素质专业化教师队伍”“提高教师专业水平和教学能力”等要求.因此，教师专业发展的核心问题就是发展他们的PCK.本文旨在建构小学数学教师PCK的发展路径，以期促进教师的教与学生的学.

【关键词】PCK；小学数学；建构路径

数学家知道（a+b）2=a2+2ab+b2，但他可能不明白为什么一些学生记成（a+b）2=a2+b2.究其原因就是数学家不具备数学学科教育学知识，即MPCK.

一、小学数学PCK建构路径

（一）倡导MPCK的教学案例解释

案例是沟通教育理论与教育实践的桥梁，为教师提供理解“实践情境”的机会.从教育哲学的角度来看，认知的最好策略之一便是“结合实践的对话”.因此，对优秀小学数学教学案例进行教学解释是教师MPCK发展的重要途径.教师在教学案例解释过程中要注重通过反思提升对专家型教师MPCK的理解水平.反思可以分三步进行：第一步是理论指导——对教学案例的整体反思，即对具体教学案例基本教学任务、核心内容以及方法论形成基本的理解；第二步是在批判质疑基础上的反思，即深化对教学案例思想的理解，理解专家型教师在教学过程中教学方法运用、教学模式以及处理学生学习问题等具体教学思想的本质；第三步是改进自我——对现实自我的反思，即建构有意义的学科教育学知识结构，将学生、教学、环境等各种知识予以融合，构建自身的“MPCK盒子”.

（二）建立高校与小学协作的“学习—训练—研究”共同体

当代卓越教师教育培养模式不断创新，要求教育理论与实践不断融合.华南师范大学曾文婕教授提出教师学科教育学知识结构的“识知—转化”模型.识知—转化模型表明，教师的知识增长与能动识知，是教师教育、培训及其专业实践一体化过程的两个方面.其中，学科教育学知识增长是基础与结果，而学科教育学识知则是实现机制.基于此，建立高校与小学协作的“学习—训练—研究”共同体成为时代的诉求.

对于小学数学师范生而言，通过小学“实习”“见习”，高校“实验”“研究”的模式，立足于实习场景、聚焦实践问题、基于不断反思、小组持续合作的专业学习形式，基于体验式学习循环理论，按照体验—理解—计划—行动—反思—研究—行動的循环过程，使得每位小学数学职前教师建构自身的MPCK.对于在职教师，可以通过两种方式构建教师的MPCK.一方面，高校专家学者可以在与一线优秀教师共同合作的过程中，分享一线教师自己浑然不觉或无法表达的小学数学隐性学科教育学知识，用适当的话语加以“表征”，并与已有的学科教育学知识形成知识网络，转化生成系统的、清晰的学科教育学知识，开发成专门的教师教育课程，供更多的职前和在职教师学习内化.另一方面，无论是高校专家还是小学一线教师均肩负着“学习者”和“研究者”的角色，因此，在学习研究共同体中，高校专家学者与一线教师共同解决学科学习困难与教学困难，从而通过专门的学科教育学知识研究，创新出一些新的学科教育学知识，直接促进职前和在职教师的有效专业发展，进而促进学生学习.

（三）优化新型网络化PCK学习环境

澳大利亚学者提出了“PCK水池”的概念，其本质就是教师学习共同体，在“水池”中有关群体开展有组织的专业活动、沟通交流.因此，有必要打破地域、时间的限制为教师提供一个重要的包括这些内容的课程支持系统.美国学者史密斯（Smith E）和他的同事已经设计了这样一个支持系统——密歇根科学课程资源网（MSCRN，Michigan Science Curriculum Resources Network）.MSCRN是一个与各学科相关要求配套的网络化资源基础.它给教师和其他课程开发者提供了一个网络环境来计划每个单元，教育工作者可以通过登录它的数据库，参与评价任务和学生们的反馈，也可以下载和修订有关内容，甚至还包括评价数据、该单元实施有效性的总结摘要等，另外，数据库中还有课程录像示例和对学生的访谈录像，以及学生读物等相关资源.这一系列课程给教师提供了设计自身专业发展的支持机会.

在小学数学领域，存在两种小学数学学科教育学知识.一方面，从人类文明的开始就有了数学的萌芽.古今中外，小学数学教育也已经有了悠久的历史，人们已经积累了丰富的小学学科教育学知识，这就需要小学数学教育工作者在实践中不断挖掘与学习.另一方面，继承性的小学数学学科教育学识知与转化.即师范生以及在职教师、专家学者通过各种方式，感悟情境知识，进行创新性的学科教育学识知与转化，不断地建构着生成性的学科教育学知识.学科教育学知识，如大海里的岛屿，一部分已经积累而显现出来，等待着学习、理解与应用，大量的则还“潜伏”在教育教学实践之中，等待着人们去研究、建构与开发.

【参考文献】

[1]曾文婕，黄甫全.教师教育的课程创新——实验型教学专业化课程体系的生成与建构[J].教育发展研究，2013（10）：31-37.

[2]Aubusson P，Ewing R，Hoban G.Action Learning in Schools：Reframing Teachers Professional Learning and Development[M].New York：Routledge，2009：2-3.

[3]李斌辉.中小学教师PCK发展策略[J].教育发展研究，2011（6）：47-52.