小小线段图解决大问题

翁浩

摘 要 线段图其实就是有几条线段组合在一起，用来表示问题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。有很多问题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生对于一些抽象问题理解起来困难较大。线段图是重要的解决问题策略之一，在小学数学解决问题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松地理清繁杂的数量关系，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

关键词 数学；解决问题；培养意识；线段图

中图分类号：C931.1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）28-0217-01

线段图不但有利于学生思维能力的训练，使学生解决问题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养；根据线段图来编问题，进行说话能力的培养；要将线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的培养。作为教师如何培养学生运用线段图解题的意识和画图能力呢？

一、线段图有利于把抽象的概念形象化

小学数学解决问题中给出的条件大多鲜明、单一，要解答的问题指向性也较为明确，但对于认知能力有限、总结概括能力不足的小学生来说，要准确理解相关数量之间的关系，还是有一定的难度的。线段图用线段的长短关系来表示数量关系，直观形象，符合小学生以形象思维为主的思维模式。

二、线段图有利于把隐藏的数量关系显性化

有的数学问题已知条件不多，而且条件之间、条件与问题之间的联系不明显，需要经过比较复杂的推理才能弄清其中的数量关系，学生的思维活动在这个阶段最容易受到阻碍。如果能有效利用直观图形辅助教学，往往可以使隐藏的数量关系显性化，顺利分析出解答思路。

三、线段圖能够化繁为简，使数量关系清晰明了

有些应用题涉及的数量较多，数量之间的关系也较为复杂。线段图将数量关系进行了符号化、简单化，化繁为简，有利于学生迅速找到多个数量之间的关系。

四、借助线段图，可以培养多方面的能力

线段图不但有利于学生思维能力的训练，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、说话能力的培养、审美、艺术能力的培养。

五、由易到难，循序渐进，夯实基础

从中低年级入手，教师要逐渐从图画过渡到符号，培养学生的思维能力。引导学生从读题开始，找到数量之间的关系，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，循序渐进打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

六、加强指导，帮助学生掌握画图方法

学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画。因此教师的指导、示范就尤为重要。

（一）读题找数量关系。教师引导学生找到题目中的已知数量和未知数量，并分析各数量之间的关系，明确要将已知量和未知量简明扼要的在线段图上标注出来。

（二）根据题意画图。初次画线段图可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，也可以指导学生跟着教师同步来画。学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，理清这样画图的道理。要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用线段图解决问题的自觉性和主动性。

根据线段图解决问题。画好线段图后，结合线段图，梳理各数量间的关系，列式解答问题。

七、严格要求，注意比例，画准画好线段图

画准画好线段图是掌握画线段图方法的关键。因此，教学时应加强画图指导，严格要求，帮助学生将线段图画准画好。

（一）认真读题，全面理解题意。所画的图要与题目中的条件相符合。

（二）图中线段的比例要力求准确。线段长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据，而短的线段标出大的数据；倍数关系的表达也要准确合理。

（三）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题，这是分析题意和列算式的重点。

图要力求画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。

八、知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点

实际上，不只解决问题的题目可以应用线段图帮助分析题意，其他类型的题目也可以用。当然，线段图也不是万能的，并不适用于所有的问题，例如，有的应用题一目了然，不用画图就能够解答；也有的问题数量关系更复杂，适合用扇形图、表格，教师要引导学生采用相应的方式方法进行解答。同时，教师在运用线段图教学时，也要尊重学生的学习方式，不需要硬性要求学生一定要画线段图。

总之，线段图作为一种直观形象的解题方式，符合小学生的思维特点，有利于学生思维能力的培养和解决问题的能力提升。在教学中，我们要充分发挥学生的学习主动性，引导学生利用线段图分析问题中的数量关系，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。

参考文献：

[1]小学数学课程标准.2017.

[2]小学教学参考：数学版（中旬刊），2016（3）.

[3]王秀玲.小学数学应用题解题方法[M].延边大学出版社，2011（6）.

[4]应俊峰.研究型课程[M].天津：天津教育出版社，2001：44.