基于LTCC基板温度载荷条件下失效的仿真分析

王天石，时生淦，马洪波，刘洋志，张 怡，邓 超

（1.中国电子科技集团公司第二十九研究所，四川 成都610036；2.西安电子科技大学 机电工程学院，陕西 西安710071）

0 引言

高密度多层互连基板的制造技术是MCM技术中的关键技术，影响着MCM的体积、重量、性能和可靠性[1]。低温共烧陶瓷（LTCC）技术由于具有优异的电学、机械、热学及工艺特性，是很有前景的一种多层互连基板制造技术。

LTCC基板可以提高布线密度和信号传输速度；基板的热膨胀系数可以做到和硅器件接近，对安装裸片硅器件非常有利；可以内埋无源元件，形成立体高密度组件。

20世纪80年代以来，日、美等国在这一领域做了大量工作，已开发出适用于VLSI、ULSI芯片组装要求的LTCC基板，在航天、通信、计算机和军事等领域得到了广泛应用。如美国海军水面作战中心研制的水下数字处理装置、美国Martin Marietta公司生产的用于目标搜索和识别的图像处理电子装置SEME、西屋公司制造的有源相控阵雷达的T/R组件、TRW公司研制的模拟视频信号-数字信号转换器等都采用了LTCC基板[2]。

目前国内关于LTCC产品的研制尚处于初期发展阶段，相关设计和工艺技术都不成熟[3-4]。国内有几家研究所已经或正在引进LTCC设备，开发LTCC功能模块，但由于LTCC产品的开发与生产，必须依靠材料、设计、设备等多方面的支持，而且LTCC产品的一致性和精度完全依赖于所用材料的稳定性和工艺，故工艺技术及优化尤为重要。本文利用有限元分析方法对LTCC基板的失效模式进行分析，为LTCC基板的结构优化提供支持。

1 LTCC基板模型分析

1.1 LTCC基板失效模型描述

本文在研究过程中，发现LTCC电路片（以下简称电路片）焊接到TR腔体后，电路片出现多处裂纹，导致TR组件功能完全失效，经反复检查工序并调整相关工艺参数，裂纹仍然存在没有得到缓解。

对18片电路板的焊接裂纹分布情况进行统计，共有18处位置发生裂纹，经统计发现，裂纹分布有如下特点：

1）集中在LTCC板的指状区域；

2）集中在结构特征变化剧烈的位置，如靠近边界有孔处、腔体尖角处、内部腔体边界处等。

从裂纹分布的特点可以看出，在靠近边界有孔处、腔体尖角处及内部腔体边界处容易发生裂纹，本文有限元仿真分析的方法对LTCC基板的应力分布情况进行分析，对LTCC失效位置集中情况进行验证，为LTCC基板的结构优化提供依据与支持。

1.2 LTCC基板模型建立

建立LTCC基板有孔和无孔两种模型，其中有孔模型模型中保留LTCC基板失效次数较多位置的小孔模型。为简化模型，提高计算效率，将相邻层具有相同特征的LTCC基板进行合并，最终将LTCC基板的18层结构简化为7层，并与盒体进行装配。见图1.

图1 盒体与基板无孔的几何模型

LTCC基板各层与整体的有孔简化的几何模型如图2所示。

图2 盒体与基板有孔的几何模型

1.3单元类型的选择及材料属性的定义

在结构分析时，使用ANSYS提供的SOLID186单元；在热分析时，使用ANSYS提供的SOLID90单元。材料属性分别包括密度（2 450 kg/m3）、弹性模量（82 GPa）、热膨胀系数（7 × 10-6/℃）、泊松比（0.26）和热导率（2 w/mk）。其中，盒体的材料属性为弹性模量121 GPa，泊松比0.25，热膨胀系数11×10-6/℃，密度2.5 g/cm3，热导率149 W/mK.

1.4网格划分

（1）LTCC基板无孔模型的网格划分

设置网格尺寸为0.08 mm，网格类型为四面体单元，对LTCC基板进行网格划分，LTCC基板无孔整体模型的网格划分结果如图3所示。

图3 盒体与基板无孔模型网格划分

（2）LTCC基板有孔模型的网格划分

在进行有孔LTCC基板网格划分时，除需设定单元尺寸为0.08 mm外，还需对小孔所在位置进行网格优化，LTCC基板有孔模型的网格划分结果如图4所示。

图4 LTCC基板有限元模型

（3）边界条件的施加

在实际工作中，LTCC基板固定在热台上；在有限元分析中，将LTCC基板的四边完全约束。

初始给定的交变温度载荷条件如下：高温：+125℃；低温：-55℃；保温30 min，转换时间不大于5 min，循环5次。见图5.

图5 给定LTCC基板交变温度载荷条件

以秒（s）为单位，根据描述，标注出LTCC基板所受温度载荷的变化情况，其变化曲线如图6所示。

图6 LTCC基板交变温度加载载荷曲线

2 LTCC基板的有限元仿真分析

热应力分析有直接法和间接法两种方法。直接法适用于具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析和结构应力分析的结果；间接法是首先进行热分析，然后将求得的节点温度作为体载荷施加在结构应力分析中。间接法可以适用用几乎所有热分析和结构分析问题，因此大多数情况下推荐使用该方法。就本项目而言选用的是间接法仿真分析。间接法进行热应力计算的主要步骤包括热分析和结构分析。

瞬态热分析的主要步骤如下：

（1）建模。建模需要定义单元类型（SOLID90）、单元材料属性（密度2 450 kg/m3、弹性模量82 GPa、热膨胀系数 7×10-6/℃、泊松比 0.26和热导率 2 W/mk）、建立几何模型和网格划分等。

（2）施加载荷和求解。施加载荷为热表面对流换热条件。由于加热炉中的空气与模型的对流换热方式为自然对流，且加热炉中温度很高，变化较大。通过查阅文献可知，空气的对流换热系数范围为3～10 W/m2k.为方便探究LTCC基板的热应力分布情况，目前采用的空气换热系数为10，如下图所示。指定分析类型为瞬态分析，定义载荷步为50步。

（3）查看结果。LTCC基板表面温度和时间的关系如图7所示。

图7 LTCC基板表面温度和时间的关系

结构应力分析：

（1）转换单元。将热单元SOLID90转换为结构单元SOLID186.

（2）施加约束。将盒体上四小孔内壁全约束。

（3）读入热分析得到的节点温度。将热分析生成的温度场施加到基板上。

（4）求解。指定分析类型为static.

（5）查看结果。

为了更清晰的展示LTCC基板的应力分布情况，在计算完成后将盒体单元隐去，以便更好地观察仿真结果。LTCC基板的最高温度时结构应力仿真分析结果如图8所示。

图8 无孔LTCC基板整体最高温时单元米塞斯应力云图

最低温度时LTCC基板结构应力的仿真分析结果如图9所示。

图9 无孔LTCC基板整体最低温时单元米塞斯应力云图

图10为最高温时的LTCC基板单元米塞斯应力云图。

图10 最高温时有孔LTCC基板单元米塞斯应力云图

图11为最低温时的LTCC基板单元米塞斯应力云图。

图11 最低温时单元米塞斯应力云图

根据对LTCC基板无孔模型（图8、9）和有孔模型（图10、11）的仿真分析的应力云图可以看出，二者具有以下共同特点：（1）在基板结构较厚的位置，LTCC基板应力较小；（2）在基板U型腔底部和台阶强直角位置处应力集中较为明显。本文关注对LTCC基板应力较大的位置，将其标记为关键位置。与实际实验结果进行对比可以发现，LTCC的失效位置与标记的关键位置基本一致，可知应力集中是导致LTCC基板失效的重要因素。故本文将对关键位置的应力情况进行分析。

将关键位置的仿真结果信息进行提取分析，其标记情况如图12～图13所示。

图12 无孔模型关键位置标记图

图13 有孔模型关键位置标记图

分别采集最高温度以及最低温度相对室温的温度差所产生的应力值，并将无孔和有孔模型相应位置的应力值进行对比，其数据记录情况如表1～2所示。

表1 最高温度时关键位置应力对比表（单位Pa）

表2 最低温时关键位置应力对比表（单位Pa）

3 结束语

从以上两表可以看出：除了个别值误差率（最大误差率为29.3%）较大外，其余各点应力值误差率相对较小（最小可达0%），说明小孔的存在对台阶腔拐角及指状基板直角处的应力值几乎没有影响。从上面两表数值还可以看出，在最高温时LTCC基板无孔与有孔模型的应力值之差比最低温时的LTCC基板无孔与有孔模型的应力值之差要小。

综合对LTCC基板无孔和有孔模型的热应力分析可知，所关注的关键部位为LTCC基板应力的主要集中区域，与LTCC基板主要失效位置分布基本一致，LTCC基板无孔模型和有孔模型两者分析结果互相验证，并与实际LTCC基板失效情况基本吻合，可验证LTCC基板有限元仿真分析的正确性，并为LTCC基板的结构优化奠定基础。

参考文献：

[1]晁宇晴，王贵平，吕琴红，等.我国LTCC多层基板制造技术标准现状及需求研究[J].印制电路信息，2012（05）：57-61.

[2]Nawawy EI，Korzcc M.The design of 80GHz antenna array on LTCC substrate[C]//IEEE GCC Conference and Exhibition，2011：217-220

[3]周 琪.低温共烧陶瓷技术发展现状及趋势[J].科技经济市场，2009（4）：25-26.

[4]杨邦朝，付贤民，胡永达.低温共烧陶瓷（LTCC）技术新进展[J].电子元件与材料，2008，27（6）：1-5.