对有缝铝管中磁体运动的探究

孙铁斌

(江苏省无锡市辅仁高级中学，江苏 无锡 214123)

在楞次定律教学中,用金属管式楞次定律演示仪演示时出现的现象,教辅资料中的解释和教师用书中的解释与实验中的现象不尽一致,相差甚远,实验中磁体在有缝铝管中的运动明显滞后现象令人困惑．为了澄清各种不同的观点,弄清楚滞后现象的产生原因,现对其进行实验探究．

1 问题的产生

问题： 如图1所示,4根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置,把1枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆柱形永磁体,分别从4根圆管上端静止释放,空气阻力不计．下列说法正确的是

图1 磁铁下落示意图

(A) 小磁体在4根圆管中下落时间相同.

(B) 小磁体在甲管中下落时间最长.

(C) 小磁体在乙、丙、丁3管中下落时间相同.

(D) 小磁体在丙管中下落时间最短.

解析： 甲管为无缝铝管,小磁体下落时,产生电磁感应,阻碍强磁体的运动,乙有竖直裂缝的铝管,则小磁体在铝管中下落时,没有感应电流产生,下落的加速度等于g．丙和丁管为绝缘体,不产生电磁感应,小磁体没有阻碍作用．所以磁体穿越甲管的时间比穿越其他3个管的时间长．故(B)、(C)选项正确,(A)、(D)选项错误.

教辅资料中这样的解释是正确的吗?下面来看教师教学用书中的解释．

2 教参的解释

现行的普通高中课程标准实验教科书物理选修3-2中第29页“问题与练习”第3题,涉及到金属管式楞次定律演示的现象问题,物理选修3-2教师教学用书第40页,有这样的相关解释:在磁性很强的小圆片(即圆柱型永磁体——笔者注)下落的过程中,没有缺口的铝管中的磁通量发生变化(小圆片上方铝管中的磁通量减少,下方的铝管中的磁通量增大),所以铝管中将产生感应电流,感应电流的磁场将对下落的小圆片产生阻力作用,小圆片在铝管中缓慢下落;如果小圆片在有缺口的铝管中下落,尽管铝管中也会产生感应电流,感应电流的磁场将对下落的小圆片也产生阻力作用,但这时的阻力非常小,所以小圆片在铝管中下落得比较快．

图2 实验器材

从这段文字的表述中,我们不难得出这样的认识:小圆片即圆柱型永磁体,在有缺口的铝管中下落,铝管中也会产生感应电流,对下落的小圆片也产生阻力作用,只是阻力非常小而已,所以,可以认为圆柱型永磁体在有竖直裂缝铝管中下落时,管中没有感应电流产生,小磁体没有受到阻碍作用,磁体下落的加速度等于g,将其视为自由落体运动是可以的．所以,依然是可以认为(B)、(C)选项正确．教学参考书与教辅用书的解释差异在感应电流的有无上,教学参考书上认为有感应电流,只是很小而已,教辅用书的解释是认为没有感应电流．这样的两种解释对问题中的选择(B)、(C)选项是没有影响的．

实验中小磁铁在有缝的铝管中运动可以近似认为是自由落体运动吗?真实的实验情况又是怎样的呢?

3 实验的探究

(1) 实验器材.如图2所示，(1) 钕铁硼磁铁(φ22mm×20mm); (2) 钻孔纯铝管(φ28mm×2.5mm×500mm，观察孔间距50mm); (3) 开槽纯铝管(φ28mm×2.5mm×500mm，槽长412mm、宽6mm对称两长槽)，塑料管(φ25mm×1.3mm×500mm); (4) 秒表．

(2) 实验操作.(1) 用秒表测量圆柱型小磁体在钻孔纯铝管中3次下落时间,取平均值; (2) 用秒表测量圆柱型小磁体在有缝(开槽)纯铝管中3次下落时间,取平均值．所取各值如表1所示．

表1

(3) 实验结果.实验获得圆柱型小磁体在钻孔纯铝管中下落时间约8.2 s，圆柱型小磁铁在开槽纯铝管中下落时间约4.5 s;而依据自由落体的运动规律,圆柱型小磁铁在塑料管中下落时间约0.32 s．由此可见,圆柱型小磁体在开槽纯铝管中下落的运动根本不能近似视为自由落体运动．

4 正确的结论

因此,教辅资料中的解释认为小磁体在有竖直裂缝的铝管中下落时,没有感应电流产生,小磁铁下落的加速度等于g是不正确的;教师用书中的表述认为在有缺口的铝管中下落,尽管铝管中也会产生感应电流,感应电流的磁场将对下落的小圆片也产生阻力作用,但这时的阻力非常小,可以近似认为小磁体做的是自由落体运动,也是不正确的.由实验可知，与小磁体在塑料管中的自由落体运动相比小磁体在有缝铝管中运动有明显滞后现象,根本不能近似认为小磁体做的是自由落体运动．所以,前面的习题应该是一道单选题,选项(A)、(C)、(D)错误,选项(B)正确．

由此可见,教辅资料中的解释和教师用书中的解释都是不正确的．从这一问题反映出来我们的命题教师与编辑教师用书的教师都没有亲自动手做过这一基本的实验,全凭感觉做出一个臆想的分析结果,这种缺乏实事求是的科学精神,将会对广大的学生和教师产生极为不好的影响,希望我们物理教师都能够端正态度,真正动手做实验．

5 理论的分析

由实验可知,圆柱型小磁体在有缝铝管中运动与自由落体相比有明显滞后现象,这是什么原因引起的呢?现从涡流产生的情况来进行本质分析．

5.1 闭合铝管中的两种涡流

(1) 磁体竖直下落时闭合铝管水平截面内的涡电流

当圆柱型小磁体下落时(N极在下),磁体附近的空间磁通量发生变化,在磁体的上方空间和下方空间的水平截面上产生涡旋电场,在涡旋电场力的驱动下,铝管内大量自由电子就会定向运动形成涡电流(图3中水平面内的环形线),如图3所示．上端涡电流产生的新磁场对磁体产生向上的拉力,下端涡电流产生的新磁场对磁体产生向上的支持力．涡电流的新磁场对磁体作用力会阻碍磁铁和金属管之间的相对运动,涡电流越大,这种阻碍作用就会越强．

图3 磁铁下落时铝管水平截面内的涡电流

(2) 磁体竖直下落时闭合铝管侧壁上的涡电流

当圆柱型小磁体下落时(N极在下),磁体附近的空间磁通量发生变化,除了在磁体的上方空间和下方空间的铝管水平截面上产生涡旋电场形成涡电流外,在空间中的涡旋电场的作用下还能够在管侧壁中形成局部的涡电流,如图4所示．这时涡电流产生的新磁场对磁铁的作用力,仍然是上端涡电流的新磁场对磁铁产生向上的拉力,下端涡电流的新磁场对磁铁产生向上的支持力．涡电流的新磁场对小磁体作用力会阻碍磁铁和金属管之间的相对运动．

图4 磁铁下落时铝管侧壁上的涡电流

因此,小磁体竖直下落时闭合铝管中存在两种涡电流:铝管水平截面内的涡电流和铝管侧壁上的涡电流，都是起到阻碍小磁体和金属管之间的相对运动的作用．

5.2 对滞后现象的解释

圆柱型小磁体在有缝铝管中运动时,竖直的对称管缝使得铝管水平截面内的涡电流不能存在(铝管两端仍然可以产生少量的水平涡电流)．但是,铝管侧壁上的涡电流仍然是存在的,此时,不能认为管中没有涡电流产生,或者认为管中的涡电流很弱,由于磁铁是强磁铁,并且铝管厚度较大,铝管也长,这时涡电流产生的新磁场对磁铁有着明显电磁阻碍作用,故磁铁在其中下落时,运动过程较慢,实验表明在有缝铝管中的涡电流产生的阻碍作用并不是很小,而是有明显的阻碍效果的,下降50 cm高度的全过程需要约4.5 s,远远大于自由落体所用时间0.32 s．

6 探究的启示

通过上述的研究分析,我们应该清楚,通常理解的只有在闭合导体回路中才会有感应电流产生的说法是不全面的．在磁通量变化的空间中,无论是由导体构成的外形上闭合的回路,还是大块导体中带电粒子在涡旋电场作用下自我构成的闭合回路,都会产生感应电流,遵从楞次定律．

物理学是一门以实验为基础的自然科学．在高中物理教学中,物理实验是概念建立与理解、规律形成与验证的重要手段,是一些重要的物理概念和规律形成的基石,作为一线教师要重视物理实验并加强对物理实验的研究．

参考文献：

1 赵凯华.新概念物理教程·电磁学[M].北京:高等教育出版社,2006.

2 梁绍荣.普通物理学·电磁学[M].北京:高等教育出版社,2005.

3 张玉民.电磁学[M].北京:科学出版社,2000.

4 雷威,王保平.电磁场理论及其应用[M].南京:东南大学出版社,2005.

5 张轶炳，祁瑞娟，王芳芳.非闭合导体回路电磁感应现象形成机制的探讨[J].物理通报，2015(11)：20-23.

6 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究中心.普通高中课程标准实验教科书物理(选修3-2)[M].北京： 人民教育出版社，2016.